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ANALISIS ESTRUCTURAL ,REFERIDO AL ESTUDIO DEL METODO DE FLEXIBILIDAD
Tipo: Apuntes
1 / 16
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I. EJERCICIO: Para la siguiente armadura, la barra AB Y AC Son sólidos rígidos, se
tiene las siguientes propiedades:
efectos de temperatura considerar ΔT1= 500 °C, ΔT2= 800 °C y α =
/°C, además
la barra BD se fabrico 3 cm mas grande y la barra CD 2cm más corto, finalmente
Δ1= 0.01 m, Δ2= 0.02m, Δ3= 0.03 m los efectos mencionados se muestran en la
figura adjunta.
Determinar:
a. Las fuerzas internas en las barras
b. Las reacciones
1. Determinación del GHT
6
m
2
cm
2
los resortes
k 1 = 1000
m
, k2= 2000
m
los resortes y resorte helicoidal K3= 3000
T. m
rad
, para
3. Superposición de fuerzas
=
=
+
Problema Primario
Problema
Complementario
+ +
=
**4. Superposición de fuerzas:
5.1. Problema primario (Carga real Estado cero: Redundantes:
x
1
k 3
2
Barra
BD
3
∑
Y
Y
Y
= 10 − 5 Sen ( 60 ) – 4=
√
Y
∑
X
X
= 5 cos( 60 )
X
∑
B
Y
+( 2 ) ( 4 ) ( 4 ) + 5 Sen ( 60 ) ( 5 ) + 9 ( 4 )= 0
δ
1
= δ
10
11
1
12
2
13
3
δ
2
= δ
20
21
1
22
2
23
3
δ
3
= δ
30
31
1
32
2
33
3
Nudo E:
5.2. Problema complementario (Carga virtual)
(Estado 1)
a. Redundante
1
2
3
∑
Y
Y
Y
Y
∑
X
∑
X
− CE cos 45 − ED + 8 = 0
cos 45 + 8
∑
Y
CE Sen 45 + 4 − EY = 0
CESen
X
X
∑
B
Y
Y
Nudo B:
Nudo A:
Nudo D:
Nudo
∑
X
∑
Y
∑
X
AD = 1 − AC cos ( 38.66)=¿
∑
Y
BA + ACSen
∑
X
∑
Y
∑
X
CE cos 45 − BC − AC cos ( 38.66)− CD = 0
∑
Y
AC Sen ( 38.66) + CESen ( 45 )= 0
Barra AC :
Nudo A :
Nudo C :
Nudo D :
√
∑
0
= 0 :
A C
√
∑
X
AD =− AC cos ( 38.66)− VACSen ( 38.66)− 1 / 4 =¿ 0
∑
Y
AB + ACSen ( 38.66)− VACCos ( 38.66)= 0
∑
X
CE cos 45 − BC − AC cos ( 38.66)− VAC Sen ( 38.66 )= 0
∑
Y
− CD − ACSen
− CESen
∑
X
∑
Y
Nudo E:
σ 𝐹
𝑋
𝐸𝐷 = 0
σ 𝐹
𝑌
𝐸𝐶 = 0
(Estado 3)
c. Redundante
1
2
3
∑
Y
Y
Y
Y
∑
X
X
∑
B
Y
Y
Análisis de nudos :
Nudo B:
∑
X
BC =cos ( 38.66)=−0.
∑
Y
= 0 : BA = Sen ( 38.66)=−0.
5.3. Evaluación tabular (Tabla)
6. Remplazando los valores en la ecuación de compatibilidad y cálculo de
las redundantes:
7. Cálculo de las reacciones:
Resultados:
8.1. Fuerzas internas en las barras
8.2. Calculo de reacciones
