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Medidas de Dispersión, Esquemas y mapas conceptuales de Estadística

El documento explica temas como medidas de dispersión

Tipo: Esquemas y mapas conceptuales

2024/2025

Subido el 25/06/2025

carla-vilca
carla-vilca 🇵🇪

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MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Además de la posición, es también importante la dispersión o variabilidad de los datos
La dispersión de un conjunto de observaciones, se refiere a la variedad que exhiben los
valores de las observaciones. Si todos los valores son iguales, no hay dispersión; si no todos
son iguales, hay dispersión en los datos. La magnitud de la dispersión puede ser pequeña,
cuando los valores, aunque distintos, están próximos entre sí
Las medidas de Dispersión tienen como finalidad estudiar hasta qué punto, para una
determinada distribución de datos, las medidas de posición representan bien el conjunto de
datos de la distribución
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MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Además de la posición, es también importante la dispersión o variabilidad de los datos

La dispersión de un conjunto de observaciones, se refiere a la variedad que exhiben los

valores de las observaciones. Si todos los valores son iguales, no hay dispersión; si no todos

son iguales, hay dispersión en los datos. La magnitud de la dispersión puede ser pequeña,

cuando los valores, aunque distintos, están próximos entre sí

Las medidas de Dispersión tienen como finalidad estudiar hasta qué punto, para una

determinada distribución de datos, las medidas de posición representan bien el conjunto de

datos de la distribución

AMPLITUD O RANGO

El método mas simple de estimar la dispersión de los datos es por medio de la Amplitud es decir la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de la serie de datos Rango = Valor Máximo- Valor Mínimo

VARIANZA POBLACIONAL

Mide la dispersión de una serie de datos de una población, comparados cada uno de ellos con la media de la serie

VARIANZA POBLACIONAL PARA DATOS AGRUPADOS

VARIANZA MUESTRAL PARA DATOS AGRUPADOS

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

DESVIACIÓN TÍPICA

Para poder tener la medida de dispersión en las mismas unidades que la media, se suele

utilizar, en vez de la varianza, la desviación típica( σ) también llamada desviación estándart, y

que se calcula simplemente como la raíz cuadrada de la varianza

Para estimar la desviación típica de una muestra es mejor utilizar la cuasidesviación típica (s)

que es igual a la anterior pero dividida por el número de grados de libertad (n-1), en vez de

dividir por el total de datos n

Medidas de Dispersión

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

La desviación estándart es útil como una medida de variación, dentro de un determinado

conjunto de datos. Sin embargo, cuando se desea comparar la dispersión en dos conjuntos

de datos, el comparar las dos desviaciones estándart puede conducir a resultados ilógicos.

Se necesita una medida de variación relativa, mas que una de variación absoluta, dicha

medida es el coeficiente de variación, que expresa la desviación estándart como un

porcentaje de la media

RANGOS INTERCUARTÍLICOS

Son medidas de variabilidad obtenidas excluyendo una proporción especificada de valores a cada extremo y considerando solamente la dispersión de los valores restantes; entre las mas usuales están los rangos cuartílicos y los rangos interpercentílicos RANGO INTERCUARTÍLICO Entre Q 1 y Q 3 excluye la cuarta inferior (25% inferior) y la cuarta superior (25% superior) del total de los datos y considera la dispersión en la mitad central de los datos (50% central) Esquemáticamente: RI = Q 3 -Q 1 25% inferior Q 1 50% Central Q 3 25% superior excluye^ Mitad Central^ excluye