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Mediciones
Para la física y la química, en su calidad de ciencias experimentales, la medida constituye una operación fundamental. Sus descripciones del mundo físico se refieren a magnitudes o propiedades medibles.
Magnitud, cantidad y unidad
La noción de magnitud está inevitablemente relacionada con la de medida. Se denominan magnitudes a ciertas propiedades o aspectos observables de un sistema físico que pueden expresarse en forma numérica. La longitud, la masa, el volumen, la fuerza, la velocidad, la cantidad de sustancia son ejemplos de magnitudes físicas. La belleza, sin embargo, no es una magnitud, entre otras razones porque no es posible elaborar una escala y mucho menos un aparato que permita determinar cuántas veces una persona o un objeto es más bello que otro. La sinceridad o la amabilidad tampoco lo son. Se trata de aspectos cualitativos porque indican cualidad y no cantidad. En el lenguaje de la física la noción de cantidad se refiere al valor que toma una magnitud dada en un cuerpo o sistema concreto; la longitud y masa de esta mesa, el volumen de ese libro, son ejemplos de cantidades. Una cantidad de referencia se denomina unidad y el sistema físico que encarna la cantidad considerada como una unidad se denomina patrón.
1.2 La medida como comparación
La medida de una magnitud física supone la comparación del objeto con otro de la misma naturaleza que se toma como referencia y que constituye el patrón.
La medida de longitudes se efectuaba en la antigüedad empleando una vara como patrón,es decir, determinando cuántas veces la longitud del objeto a medir contenía a la de patrón. La vara, como predecesora del metro de sastre, ha pasado a la historia como una unidad de medida equivalente a 835,9 mm. Este tipo de comparación inmediata de objetos corresponde a las llamadas medidas directas. Con frecuencia, la comparación se efectúa entre atributos que, aun cuando está relacionado con lo que se desea medir, son de diferente naturaleza. Tal es el caso de las medidas térmicas, en las que comparando longitudes sobre la escala graduada de un termómetro se determinan temperaturas. Esta otra clase de medidas se denominan indirectas.
1.3 Tipos de magnitudes
Un grupo importante de ellas quedan perfectamente determinadas cuando se expresa su cantidad mediante un número seguido de la unidad correspondiente. Este tipo de magnitudes reciben el nombre de magnitudes escalares. La longitud, el volumen, la masa, la temperatura, la energía, son sólo algunos ejemplos. Sin embargo, existen otras que precisan para su total definición que se especifique, además de los elementos anteriores, una dirección o una recta de acción y un sentido: son las llamadas magnitudes vectoriales. La fuerza, constituye un ejemplo de este tipo de magnitud, pues sus efectos al actuar sobre un cuerpo dependerán no sólo de su cantidad, sino también de la línea a lo largo de la cual se ejerza su acción. Al igual que los números reales son utilizados para representar cantidades escalares, las
como Sistema Internacional (SI), que es, precisamente, como se le conoce a partir de entonces. Dicho sistema, distingue y establece, además de las magnitudes básicas y derivadas, un tercer tipo denominado magnitudes suplementarias, que son aquellas que aún no están incluidas en ninguno de las dos anteriores. El SI toma como magnitudes fundamentales: la longitud, la masa, el tiempo, la intensidad de corriente eléctrica, la temperatura absoluta, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia, y fija las correspondientes unidades para cada una de ellas. A estas siete magnitudes fundamentales hay que añadir dos suplementarias asociadas a medidas angulares, el ángulo plano y el ángulo sólido. La definición de las diferentes unidades fundamentales ha evolucionado con el tiempo al mismo ritmo que las propias ciencias físicas. 1.4.1 Unidades fundamentales En la Tabla 1 se muestran las siete unidades fundamentales. A continuación se realiza una breve descripción de cada una de ellas. Unidad de Longitud: El metro (m) es la longitud recorrida por la luz en el vacío durante un período de tiempo de 1/299.792.458 s. Unidad de Masa: El kilogramo (kg) es la masa del prototipo internacional de platino iridiado que se conserva en la Oficina de Pesas y Medidas de París. Unidad de Tiempo: El segundo (s) es la duración de 9.192.631.770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles fundamentales del átomo Cesio 133 (133Cs).
Unidad de Corriente Eléctrica: El ampere (A) es la intensidad de corriente, la cual al mantenerse entre dos conductores paralelos, rectilíneos, longitud infinita, sección transversal circular despreciable y separados en el vacío por una distancia de un metro, producirá una fuerza entre estos dos conductores igual a 2 x 10-7 N por cada metro de longitud. Unidad de Temperatura Termodinámica: El Kelvin (K) es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Unidad de Intensidad Luminosa: La candela (cd) es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz y que tiene una intensidad energética en esta dirección de 1/683 W por estereorradián (sr). Unidad de Cantidad de Sustancia: El mol es la cantidad de materia contenida en un sistema y que tiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono Cuando es utilizado el mol, deben ser especificadas las entidades elementales y las mismas pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos de tales partículas. Las unidades derivadas han recibido nombres y símbolos especiales. Las mismas pueden ser utilizadas en combinación con otras unidades fundamentales o derivadas para expresar unidades de otras cantidades. Algunas de ellas se muestran a continuación: Coulomb (C): Cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio.
- Los símbolos de las unidades no cambian de forma para el plural (no incorporan ninguna s) y no van seguidos de punto.
- Las unidades derivadas se definen como productos o cocientes de las unidades básicas o suplementarias, aunque también pueden utilizarse unidades suplementarias con nombre propio. Para expresar las unidades derivadas pueden utilizarse los siguientes métodos: ⇒ Ubicar las diferentes unidades una a continuación de otra sin separación; por ejemplo: As, Nm. En este caso se deben evitar las combinaciones en que una unidad que tiene el mismo símbolo que un prefijo se coloque delante ya que pueden dar lugar a confusión. Por ejemplo, no debe utilizarse mN (que significa milinewton) en lugar de Nm (newton por metro). ⇒ Poner las diferentes unidades separadas por un punto alto; por ejemplo: A·s, N·m. Esta disposición es preferible a la anterior. En este caso también conviene evitar las combinaciones que puedan dar lugar a confusión si el punto es poco visible (así hay que evitar, por ejemplo, m·N). ⇒ En el caso de cocientes puede utilizarse: Un cociente normal La barra inclinada (m/s, m/s2) evitando el uso de productos en el denominador; por ejemplo, podemos escribir: kg/A/s2 en lugar de kg/(A·s2). Potencias negativas; por ejemplo: kg·A-1·s- .1.5 Manejo de los números Una vez estudiadas las unidades utilizadas en Física y Química, analizaremos las
técnicas para el manejo de los números asociados a las mediciones: La notación científica. Es muy frecuente en esta área trabajar con números muy grandes o pequeños: Por ejemplo, en 16 g de Oxígeno (1 mol de átomos) hay 602200000000000000000000 átomos de oxígeno y cada átomo tiene una masa de 0.0000000000000000000000267 g Como verás, el manejo de estos números es engorroso y es muy fácil que se cometan errores al realizar diferentes cálculos. Puede suceder que te olvides de un cero o que coloques uno o más después del punto decimal. Por esta razón, para manejar dichos números, se utiliza la llamada Notación Científica. Sin importar su magnitud, todos los números se pueden expresar de la siguiente forma: N × 10 n Donde N es un número comprendido entre 1 y 9, y n es un exponente, que debe ser un número entero positivo o negativo. En los dos ejemplos antes mencionados, dichos números expresados en notación científica son: 6,022 × 1023 átomos de oxígeno y 2,67 × 10-24 g. Pero CUIDADO, en la expresión “× 10”, no significa que debes multiplicar el número ×10 y luego elevarlo al exponente escrito, ya que de esa manera estarías agregando un cero más al número. Esto en la calculadora se trabaja con la tecla que dice EXP, que generalmente se encuentra al lado del signo igual. √ Ejemplo: 1 × 105 el exponente es 5 e indica el número de posiciones que hay que desplazar la coma para obtener el número, si el exponente es positivo la coma se corre a la derecha, si es negativo la coma se corre a la izquierda. 1 × 105
posee tres cifras significativas (1, 3 y 7), si el valor hubiese sido 13,70 cm, el mismo posee cuatro cifras significativas (1, 3, 7 y 0). Tener presente el número de cifras significativas en una medición, asegura que los cálculos realizados con los datos reflejen la precisión de esa medición. o Ejemplos: √ Una bureta de 50 mL está graduada con divisiones separadas 1/10 mL, estimándose las centésimas de mililitro. Un volumen registrado de 14,83 mL representa cuatro cifras significativas. La última cifra (3), puede tener un error de dos dígitos, es decir 14.84 o 14,82. Expresado matemáticamente el volumen registrado sería (14,83 +/- 0,01)mL √ El peso de un objeto determinado en una balanza analítica, fue de 3,4062 g, este valor posee 5 cifras significativas 1.5.2 Guía práctica para utilizar las cifras significativas √ Cualquier dígito diferente de cero es significativo. Así, 4856 cm tiene cuatro cifras significativas; 1,23 kg posee tres cifras significativas. √ Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos. Así, 205 m contiene tres cifras significativas; 50102 s contiene cinco cifras significativas. √ Los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos. Los mismos se utilizan para indicar el lugar del punto decimal. Por ejemplo 0,029 g (2,9×10- 2g) contiene dos cifras significativas; 0,000000089 g (8,9×10-8 g) contiene dos cifras significativas. √ Si un número es mayor que 1, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal
son significativos. Así 2,0 mL tiene dos cifras significativas; 40825 mg tiene cinco cifras significativas y 30200 s tiene 5 cifras significativas. √ Si un número es menor 1, solo son significativos los ceros que están al final del número o entre dígitos. Así, 0,302 g tiene tres cifras significativas; 0,0040 kg tiene dos cifras significativas. √ Para números sin punto decimal, los ceros ubicados después del último dígito pueden o no ser cifras significativas. Así en 200 mL puede tener una (2), dos (20) o tres (200) cifras significativas. No es posible determinar la cantidad correcta, sino se posee más información. Por está razón es de mucha utilidad la notación científica, para evitar está ambigüedad. En nuestro caso podemos expresar 2 × 102 mL, para una cifra; 2,0 × 102 , para dos cifras o 2,00 × 102 para tres cifras significativas. 1.6 Exactitud y precisión La precisión nos indica en cuanto concuerdan dos o más mediciones de una misma cantidad. La exactitud indica cuán cercana está una medición del valor real de la cantidad medida. √ Ejemplo:
