Mecánica industrial ., Ejercicios de Métodos Matemáticos

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MECÁNICA DE

SÓLIDOS

LABORATORIO N°

TRABAJO Y ENERGÍA

MECÁNICA

LABORATORIO N°

TRABAJO MECÁNICO-ENERGÍA MECÁNICA

Especialidad: (^) APELLIDOS Y NOMBRES:

N° de grupo: Fecha: / / Docente:

1. OBJETIVOS ✔ Comprobar la relación entre el trabajo aplicado sobre un objeto y la variación en su energía cinética. ✔ Realizar cálculos cinemáticos basándose en consideraciones dinámicas y mecánicas. ✔ Analizar e interpretar las gráficas obtenidas en el Software PASCO. 2. MATERIALES ✔ Computador con programa PASCO Capstone instalado (1) ✔ USB conexión Bluetooth para sensores (1) ✔ Riel para carrito (1) ✔ Bases de riel (1 par) ✔ Smart Car (1) ✔ Polea fija (1) ✔ Juego de masas y porta masas (1) ✔ Balanza de 2 kg (1 para todos los equipos de trabajo) ✔ Pabilo ✔ Tijera

Es aquella relacionada con la posición de un cuerpo, existen varios tipos como la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica, con respecto al tipo gravitatorio, podemos iniciar el análisis suponiendo lo siguiente: Sea un cuerpo de masa m, que es levantado verticalmente con un movimiento uniforme, desde una posición en la cual el centro de gravedad se encuentra a una altura h 1 , por encima del plano elegido arbitrariamente, hasta una altura h 2 , y si se supone que no hay rozamiento, la fuerza necesaria para levantar el cuerpo sería constante e igual en magnitud al peso mg , y deberá estar dirigida verticalmente hacia arriba. Ahora, dado que conocemos la relación entre el trabajo realizado, la fuerza empleada y la distancia recorrida, es posible, definir lo siguiente: W = mg ( h 2 – h 1 ) (3) Donde el único efecto del agente exterior F, ha sido aumentar la magnitud mgh desde su valor inicial^ mg^ h 1 al valor final^ mg^ h 2 En conclusión, definimos la energía potencial gravitatoria EPg, de un cuerpo como el producto del peso mg por la altura h , de su centro de gravedad respecto a un plano de referencia elegido arbitrariamente, así: EPG = mgh (4) Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza no depende del recorrido sino de los puntos inicial y final. 3.3 Teorema del trabajo y la energía Para un objeto de masa m, que experimenta una fuerza neta F, a lo largo de una distancia x, paralela a la fuerza neta, el trabajo realizado es igual a: W = F. d (5) Si el trabajo modifica la posición vertical del objeto, la energía potencial gravitatoria cambia según: W = mg ( h 2 – h 1 ) (6) Ahora, si el trabajo modifica solo la velocidad del objeto, la energía cinética del objeto cambia según: W = ∆ Ec = m 2 ( v 2 2 − v 2 2 ) (^) (7) Donde: W, es el trabajo, m, es la masa v 2 es la velocidad final del objeto v 1 es la velocidad inicial.

4. PROCEDIMIENTO

4.1 Montaje de la experiencia Con cuidado realice el montaje mostrado en la figura 01, velando que el pabilo quede horizontal, es decir paralelo al riel.

 No permita que el móvil golpee la polea.

4.2 Configuración de PASCO. Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, al ingresar al sistema lo recibirá la ventana de bienvenida siguiente Figura 01: Montaje para la experiencia

Velocidad inicial (m/s) Velocidad final (m/s) Aceleración media (m/s^2 ) Fuerza media aplicada (N) Masa total del conjunto móvil (kg): ______ TABLA 1.1: Resultados experimentales Variación de la energía cinética (J) Trabajo total (J) Variación Porcentual (Trabajo – Energía cinética) Pegar gráfico obtenido en PASCO Tabla 02: Conservando la masa suspendida añada sobre el carrito ___g. Medición 1 2 3 4 5 Promedio Distancia recorrida (m) Tiempo empleado (s) Velocidad inicial (m/s) Velocidad final (m/s) Aceleración media

(m/s^2 ) Fuerza media aplicada (N) Masa total del conjunto móvil (kg): ______ TABLA 2.1: Resultados experimentales Variación de la energía cinética (J) Trabajo total (J) Variación Porcentual (Trabajo – Energía cinética) Pegar gráfico obtenido en PASCO

5. CUESTIONARIO 5.1 Para la tabla 01, responda por favor: 5.1.1 Con los resultados mostrados en la tabla 1, determine la relación entre la variación de la Ec y el trabajo total realizado, ¿En su opinión se cumple el teorema del trabajo - energía? ¿porqué? 5.1.2 Utilice los datos posición-tiempo y realice una gráfica fuerza-posición, ¿Qué determina el área bajo la curva? 5.1.3 En el experimento realizado, ¿Diría usted que la fuerza ejercida por la masa colgante es conservativa o disipativa?, explique su respuesta. 5.2 Para la tabla 02, responda por favor: