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UNIVERSIDAD NACIONALUNIVERSIDAD NACIONAL

DE TRUJILLODE TRUJILLO

DOCENTE:DOCENTE: BRICEÑO ROLDAN, FEDERICO BRAULIOBRICEÑO ROLDAN, FEDERICO BRAULIO

EXPERIENCIA CURRICULAR:EXPERIENCIA CURRICULAR:

MECÁNICA DE METALESMECÁNICA DE METALES

CICLO:CICLO: IVIV UNIDAD:UNIDAD: II

INTEGRANTES:INTEGRANTES:

• • CRUZ AGUILAR GIANCARLOS JAVIERCRUZ AGUILAR GIANCARLOS JAVIER

(coordinador)(coordinador)

• • DEZA GAMARRA CESAR ENRIQUEDEZA GAMARRA CESAR ENRIQUE
• • CASTILLO GARCIA PABLITOCASTILLO GARCIA PABLITO
• • BUZETA LOPEZ MARCO EDUARDOBUZETA LOPEZ MARCO EDUARDO
• • AVALOS MORENO MIGUEL ÁNGELAVALOS MORENO MIGUEL ÁNGEL

PROBLEMASPROBLEMAS APLICATIVAPLICATIVOSOS

Continuamente,Continuamente, determinar la porción del peso para cada lado en eldeterminar la porción del peso para cada lado en el punto Bpunto B como se muestra en la graficacomo se muestra en la grafica::

En esta parte, dividimos entres la mitad para hallar el peso que ejerceEn esta parte, dividimos entres la mitad para hallar el peso que ejerce

Después,Después, totomamamomoss unun pupuntntoo dede lala grgrafaficicaa enen esestete cacasoso A,A, puespues

aplicaremos el momento esaplicaremos el momento es este punto.este punto.

 == 00 == (90(90 2525 ) 600) 600   

 (1200)(1200)  ==

InmediatamenteInmediatamente procedemos a hallar C, para esto tenemos en cuenta las componentes deprocedemos a hallar C, para esto tenemos en cuenta las componentes de  yy ::

 ==  3300 °°  

 En este caso, despejamos elEn este caso, despejamos el  = 30°= 30°    ::^  = 30° →  == 30° →  =

CC

Por ultimo,Por ultimo, calculamos el esfuerzo ejercido por la parte media de la varillas con la siguiente formula:calculamos el esfuerzo ejercido por la parte media de la varillas con la siguiente formula:





== 1111 3,3, 11 ×× 1010

−− 



ComplementamosComplementamos con elcon el área del punto Aárea del punto A que tieneque tiene formula circular yformula circular y luego hallamos el esfuerzo remplazandoluego hallamos el esfuerzo remplazando::

113,1×10113,1×

−− 



Expresa adecuadamente la soluciónExpresa adecuadamente la solución el esfuerzo que se ejecuta enel esfuerzo que se ejecuta en la parte mediala parte media de la varilla es de 79,8 MPa.de la varilla es de 79,8 MPa.

Hallamos el esfuerzo:Hallamos el esfuerzo:

Luego, graficamosLuego, graficamos para poder tener una idea de lo planteadopara poder tener una idea de lo planteado::

 = 35°= 35°  = 35°= 35°^  == 555°5°  = 55°= 55°

PodemosPodemos (^) ver que las varillas están en equilibriover que las varillas están en equilibrio, procedemos, procedemos hallarhallar la suma de fuerzasla suma de fuerzas::

HallamosHallamos la fuerzala fuerza enen x:x:

HallamosHallamos la fuerzala fuerza^ enen y:y:

DespuésDespués hallamos AB,hallamos AB, remplazamosremplazamos ::

 == 1,4281,428  → →  == 1,4281,428 23,6323,63  == 33,7533,75 KNKN

ComplementamosComplementamos con elcon el áreaárea que tieneque tiene formula circular yformula circular y luego hallamos el esfuerzo remplazandoluego hallamos el esfuerzo remplazando::





44 == 3131 4,4, 11 ×× 1010 −−^ 

Hallamos el esfuerzo o tensión de la barra AB:Hallamos el esfuerzo o tensión de la barra AB: (^)  ==

314,1×10314,1×10−−^

Hallamos el esfuerzo o tensión de la barra BC:Hallamos el esfuerzo o tensión de la barra BC: (^)  ==

314,1×10314,1×10−−^

314,1×10314,1×10−−^

Hallamos el esfuerzo o tensión de la barra BD:Hallamos el esfuerzo o tensión de la barra BD: = 13= 131,11,1

Expresa adecuadamente la soluciónExpresa adecuadamente la solución el esfuerzo que se ejecuta eel esfuerzo que se ejecuta en cada varilla es el siguiente: AB es 107,4n cada varilla es el siguiente: AB es 107,4 MPa,MPa,

BC es 75,2 MPa y BD es 131,1 MPa.BC es 75,2 MPa y BD es 131,1 MPa.

Aplica los cAplica los conceptos paonceptos para resolvra resolver el probler el problema:ema:

CorteCorte



::

^ == 111100  4400  88 0 0  == 115500  ×× 1010

 11 

== 115500 ×× 1100

 

CorteCorte ::

^ == 111100  40 40  == 7070  ×× 1010



= 7= 7 00 ×× 1100

 

CorteCorte ::

^ = 11= 11 00  ×× 1010

 11 

== 111100 ×× 1100

 

Solución:Solución: Por tanto el esfuerzoPor tanto el esfuerzo en cada segmento deen cada segmento de

lala babarrrraa es:es: AplAplicaica conconceceptoptoss parparaa resresolvolverer elel

problemaproblema

 == 150×10150×10 ΤΤ

  990000 

 = 16= 166.66.6 77 

 == 70×1070×10 ΤΤ

  900900 

 = 7= 77.77.7 88   == 110×10110×10 ΤΤ

  990000 

 = 12= 122.22.2 22 

Expresa adecuadamente la soluciónExpresa adecuadamente la solución el esfuerzo que seel esfuerzo que se

ejecuta en cada segmento de la barra es el siguiente: ABejecuta en cada segmento de la barra es el siguiente: AB

es 166.67 MPa,es 166.67 MPa, BC es 77.78BC es 77.78 MPa y CDMPa y CD es 122.22 MPa.es 122.22 MPa.

Problema 04.-Problema 04.-Repetir el problema 3, con la barra circular de la figura 4.Repetir el problema 3, con la barra circular de la figura 4.

Identifica el problemaIdentifica el problema debemos determinar el esfuerzo de cadadebemos determinar el esfuerzo de cada

segmento de la barra.segmento de la barra.

Localiza y expresa los datos:Localiza y expresa los datos:

 == 4,4, 4455 KKN ;N ;  == 1122 ,3,3 22 KKN ;N ;  = 9= 9,65,65KNKN

 == 8080  ;;  == 101000  ; ;  == 121200  ; ;  = 2= 2 55 mmmm

 = 1= 1 66 mmmm

Solución: Selecciona estrategiaSolución: Selecciona estrategia LoLo^ ququee^ haharrememosos^ seserráá^ ananalalizizarar^ elel^ trtramamoo^ AAB,B,^ BCBC^ yy^ CCD;D;^ luluegegoo^ esesttasas^ fufuererzazass^ reresusultltanantteses

eejejecucuttaarreemmooss eell pprroocceessoo ddee tteennerer eell áráreaea coconn ccaaddaa ddiiáámemettrroo bbrrininddaaddoo,, ppaarraa ffininaalmlmeentntee tteenenerr elel esesffuuererzozo eenn ccaaddaa

secsecciciónón dede lala babarrrraa circircuculalarr.. PaParara estestoo ememplplearearemoemoss lala sisiguguienientete ecuecuaciación:ón: == ∕∕..

Hallamos el área respectiva para AB Y BC:Hallamos el área respectiva para AB Y BC:

 ==  ××





−−



ContinuamenteContinuamente procedemos aprocedemos a analizaranalizar el tramoel tramo AB:AB:

 == 99,6,6 55  4,4, 4545  1212 ,3,3 22  == 117,7, 5252 

−− 



 = = 35,735,7

Problema 05.-Problema 05.-. Repetir el problema 3, con el tubo de acero. Repetir el problema 3, con el tubo de acero

cedula 40 de 1 ½ plg, de la figura 5.cedula 40 de 1 ½ plg, de la figura 5.

• • Expresa yExpresa y localiza los datos:localiza los datos:

 ==  == 1.611.61 ; ;  ==  = 1.9= 1.9

• • Selecciona estrategia:Selecciona estrategia: AplicareAplicaremos las siguiemos las siguientes ecuaciontes ecuaciones:nes:

 ==  ^  ^  ==^ 

• • Aplica los cAplica los conceptos para resolvonceptos para resolver el problema:er el problema:

 == 25250000   22 ×× 80800000 ..cocos 30s 30

 = 163= 16356.456.4 11   = 2500= 2500 







  









  (1(1.. 6611 

 )) == 0.7990.799 



Identifica el problema :Identifica el problema : Calcular el esfuerzo en cada segmentoCalcular el esfuerzo en cada segmento

del tubo.del tubo.

Expresa adecuadamente la solución:Expresa adecuadamente la solución:

El esfuerzo AB es de 20471.10 Psi y el esfuerzoEl esfuerzo AB es de 20471.10 Psi y el esfuerzo

BC es de 3128.91 Psi , siendo ambas fuerzas deBC es de 3128.91 Psi , siendo ambas fuerzas de

tensión.tensión.





==

..

..^

== 20471.1020471.10 PsiPsi

==



 ==



..^ = 3128.91 Psi= 3128.91 Psi

Hallamos el área respectiva para AB Y BC:Hallamos el área respectiva para AB Y BC:

Problema 06.-Problema 06.-Calcular el esfuerzo en el miembro BD mostrado en laCalcular el esfuerzo en el miembro BD mostrado en la armadura de laarmadura de la

figura 6, si la fuerza aplicada F es de 2800 lb.figura 6, si la fuerza aplicada F es de 2800 lb.

Identifica el problema:Identifica el problema: Calcular el esfuerzo en el miembro BD.Calcular el esfuerzo en el miembro BD.

Localiza y expresa los datos:Localiza y expresa los datos:

 = 2800 = 2800

SelSelecceccionionaa laslas estestratrategiegiasas aa partpartirir dede laslas expexpresiresioneones:s: AplicAplicaremaremosos laslas

siguientes ecuaciones:siguientes ecuaciones:

෍෍ ==   ==       ==

Aplicamos los conceptos para resolver el problema:Aplicamos los conceptos para resolver el problema:

^ 30  2800 45 = 030  2800 45 = 0

 == 0.650.65   2.02.0 

 == 1.31.3 



 ==





→→  ==

42004200

1.31.3

 = 3230.769 = 3230.769

Expresamos adecuadamente la solución:Expresamos adecuadamente la solución: El esfuerzo en el miembro BD es 3230.769 PsiEl esfuerzo en el miembro BD es 3230.769 Psi

Expresamos adecuadamente la solución:Expresamos adecuadamente la solución:

Las fuerzas en cadaLas fuerzas en cada uno deuno de los miembros son:los miembros son:

Los esfuerzos en la sección media son:Los esfuerzos en la sección media son:  ==  = 25,= 25,33 ; ;=17,5MPa ;=17,5MPa ;  ==  = 21= 21

En el punto A:En el punto A:

෍෍ == 00

   30 30 == 00

 == 5,255,250,50,5 == 10,510,5 →→  = = 10,510,5

෍෍ == 00

   30 30 == 00

 == 10,510,5

33

22 == 9,09 →9,09 →  = = 9,099,09

En el punto B:En el punto B:

෍෍ = 0 →  = 10,5= 0 →  = 10,5

෍෍

 = 0 → = 0 →  = 9,09= 9,09

Hallamos el área:Hallamos el área:





^ == ^ == 3030 

  2020 

 = 500= 500



A continA continuaciónuación calculamcalculamos los esfuerzos:os los esfuerzos:



600600^







Identifica el problema:Identifica el problema: Calcular las fuerzas de todos los miembros y losCalcular las fuerzas de todos los miembros y los

esfuerzos en la sección media , lejos de las juntas.esfuerzos en la sección media , lejos de las juntas.

Localiza y expresa los datos:Localiza y expresa los datos:

Selecciona las estrategias a partir de las expresiones :Selecciona las estrategias a partir de las expresiones :

Aplicamos los conceptos para resolver el problema:Aplicamos los conceptos para resolver el problema:

CalculemosCalculemos  ∶∶

CalculemosCalculemos 

 :: ෍෍ = 6000= 600066  1200012000 1212    = =  → →  = = 

ProbProblemlemaa 08.-08.- En el problema 8 con la armadura mostrada en la figura 8, calcular las fuerzas en todos los miembros y losEn el problema 8 con la armadura mostrada en la figura 8, calcular las fuerzas en todos los miembros y los

esfuerzos en la sección media, lejos de las juntas. Recurrir al apéndice para el área de sección transversal de los miembrosesfuerzos en la sección media, lejos de las juntas. Recurrir al apéndice para el área de sección transversal de los miembros

indicados en las figuras, considerar que todas las juntas están unidas con pernos.indicados en las figuras, considerar que todas las juntas están unidas con pernos.

A continuacióA continuación calculamos los esfun calculamos los esfuerzos:erzos:

^ == ^ ==

0,9680,968^ = 6198,35= 6198,35





0,4840,484^

2.422.42^

2,422,42^

2.422.42^

Expresamos adecuadamente la solución:Expresamos adecuadamente la solución:

Las fuerzas en cadaLas fuerzas en cada uno deuno de los miembros son:los miembros son:

 = 100= 1000000;; = 800= 8000;0; = = 60006000;; = 2 = 2500;500; = 7 = 7500;500; = 1 = 125002500;; = 7 = 75000.5000.

Los esfuerzos en la sección media son:Los esfuerzos en la sección media son:  ==  == 6198,36198,35;5;==7749,93; 7749,93; =0 ;=0 ;  ==  ==

51656,29;51656,29;=4132Psi;=4132Psi; =4132,23Psi=4132,23Psi;; =3099,17Psi;=3099,17Psi; =5165Psi.=5165Psi.

Problema 09.-Problema 09.-Un miembro corto sometido a compresión tiene la secciónUn miembro corto sometido a compresión tiene la sección

transversal mostrada en la figura 9,calcular el esfuerzo en el miembro si setransversal mostrada en la figura 9,calcular el esfuerzo en el miembro si se

aplica una fuerza de compresión de 52 000 lb en línea con su eje centroidal.aplica una fuerza de compresión de 52 000 lb en línea con su eje centroidal.

Identifica el problemaIdentifica el problema debemos deterdebemos determinar el esfuerzo en el miembro.minar el esfuerzo en el miembro.

Localiza y expresa los datosLocaliza y expresa los datos La fuerza esLa fuerza es  == 5522 000000 

Selecciona estrategiaSelecciona estrategia Ya que debe realizarse un esfuerzo en un miembro corto sometido a compresión ,Ya que debe realizarse un esfuerzo en un miembro corto sometido a compresión ,

podemos emplear la siguiente ecuación:podemos emplear la siguiente ecuación:  = =  ΤΤ. El área A de. El área A de la sección transversal es:la sección transversal es:

 == 2.652.65  ×× 1.401.40   22 ×× 1.401.40  ×× 0.50.5  ×× 0.50.5  == 4.414.41 



Solución:Solución: Por tanto el esfuerzo en el miembro es:Por tanto el esfuerzo en el miembro es: Aplica conceptos para resolver el problemaAplica conceptos para resolver el problema

 = =  11117979 1.31.3 88 

Expresa adecuadamenExpresa adecuadamente late la soluciónsolución

el signo (-) signifiel signo (-) significa esfuerzo de compresión.ca esfuerzo de compresión.