Máximos, mínimos y puntos de inflexión en el cálculo diferencial, Monografías, Ensayos de Cálculo diferencial y integral

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE COAHUILA

CALCULO DIFERENCIAL

3QUBIA

MAESTRA: ANDREA YAMILE MURGUIA GARNICA

ALUMNA: JOHANA VALDES MARTINEZ

UNIDAD 3

SABER

CONSULTA: MÁXIMOS Y MÍNIMOS

Definir los conceptos de:

- Valores críticos En cálculo, un punto crítico de una función de una variable real es cualquier valor en el dominio en donde la función no es diferenciable o cuando su derivada es 0.1 2 El valor de la función en el punto crítico es un valor crítico de la función. Estas definiciones admiten generalizaciones a funciones de varias variables, mapas diferenciables entre Rm y Rn, y mapas diferenciables entre variedades diferenciables. - Máximos La función de a a b es creciente y de b a c es decreciente, en el punto b la tangente a la función es horizontal y por tanto en el punto b la función presenta un máximo relativo.

- Puntos de inflexión La función de a a b es creciente y de b a c es también creciente, en el punto b la tangente a la función es horizontal y por tanto en el punto b la función presenta un punto de inflexión. La función de a a b es decreciente y de b a c es también decreciente, en el punto b la tangente a la función es horizontal y por tanto en el punto b la función presenta también un punto de inflexión.

Explicar los criterios de la primera y segunda derivada, en la obtención

de máximos, mínimos y puntos de inflexión.

La primera derivada de una función permite encontrar los máximos y mínimos. Para ello primero se buscan los puntos donde la derivada es cero; estos puntos se evalúan en la segunda derivada y dependiendo del signo que se obtenga, se puede concluir si se trata de un máximo o un mínimo La segunda derivada de una función permite encontrar los puntos de inflexión. Para ello primero se buscan los puntos donde la segunda derivada es cero; estos puntos se evalúan en la tercera derivada y dependiendo del signo que se obtenga, se puede concluir si se trata o no de un punto de inflexión

Referencias

PUNTOS CRITICOS y VALORES EXTREMOS. (2017, 14 julio). Matramses. https://matramses.wordpress.com/2017/05/23/puntos-criticos-y-valores-extremos/ Concavidad. (2022, 1 septiembre). Portal Académico del CCH. https://portalacademico.cch.unam.mx/calculo1/criterios-derivada/concavidad Marta. (2024c, abril 1). Maximos, minimos y puntos de inflexion | Superprof. Material Didáctico - Superprof. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/derivadas/maximos- minimos-y-puntos-de-inflexion.html