¡Descarga Matrices GAUSS-JORDAN MATLAB y más Apuntes en PDF de Métodos Numéricos solo en Docsity!
- Se cuenta con el siguiente sistema de ecuaciones:
4 x2 + 2x3 – X 4 = 13
4 x2 + 4x3 – X 4 = 18
-X 1 + 2x2 + 3x4 = 20
2 x1 + 3x2 – X 3 = 2.
a) Aplique el método de eliminación de Gauss para obtener el vector solución. Compruebe el resultado. b) Aplique el método de reducción de Gauss-Jordan para obtener el vector solución. Realice este calculo a mano y en computadora. Compruebe el resultado.
- Se han obtenido la relación que existe entre dos variables. En la siguiente tabla se han recopilado estos datos: a) Obtenga el polinomio de la ¨mejor función ¨ que represente a este conjunto de datos anterior. Utilice el enfoque de algebra matricial ; esto es a través de la matriz de diseño. Justifique sus resultados (respaldado por los parámetros estadísticos ). b) Por otro lado, se ha propuesto que los datos de la tabla anterior se pueden representar por medio de una ecuación empírica del tipo: θ = αh e
β
h )
Aplicando el método de mínimos cuadrados y con el enfoque de algebra matricial ; esto es a través de la matriz de diseño. Determine los
coeficientes ( α^ ,^ β ).
H 0.1 0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1.0 1.15 1.3 1.45 1.6 1.79 1. Ѳ 26.6 1. 6 0.813 0.717 0. 9 0.73 0. 6 0.809 0.857 0. 8 0.961 1. 5
Se dispara una bala al aire con un angulo de 45° respecto del suelo, con una velocidad inicial de u =^150 m s , donde u y v son las velocidades horizontales y vertical respectivamente. Las ecuaciones del movimiento están dadas por: du dt =− cVu , u (^0 )= 150 m s dv dt =− g − cVv , v ( 0 )= 150 m s Donde u y v son funciones del tiempo (en segundos) y además se tiene V 2 = u 2 + v 2 C =0.005 m − 1 G ¿ 9. 8 m s 2 (Aceleración debida a la gravedad) Utilice al menos dos métodos aproximativos y utilice la función Inter construida de Matlab y compare resultados graficando ambas variables en función del tiempo y longitud. Justifique sus conclusiones: a) Encuentre la distancia horizontal que alcanza la bala b) ¿En que tiempo alcanza la altura máxima? c) ¿Qué tiempo tarda en caer al suelo?
Considere las siguientes ecuaciones simultaneas:
Ejercicio 1. a. Aplique el método de eliminación de Gauss para obtener el vector solución. compruebe el resultado. b. Aplique el método de reducción de Gauss-Jordan para obtener el vector solución. Realice este cálculo a mano y en computadora. Compruebe el resultado. Cálculo en Matlab:
Ejercicio 2 Inciso a)
Comprobación con funcion intersconstruida de Matlab AJUSTE PARA UN POLINOMIO DE 4TO GRADO POR LA MATRIZ DE DISEÑO
Polinomio de 4th grado:
Polinomio de 5to. Gdo: -68.7867x^5 + 385.6501x^4 – 809.9359x^3 + 783.5456x^2 – 341.0621x + 52. Comprobación por función interconstruida de Matlab
Ajuste de 6to grado con matriz de diseño.
Polinomio de 6to grado por matriz de diseño: 98.7x^6 -659.9x^5 +1742.3x^4 -2298.8x^3 +1576.2x^2 -523x + 64.
Comprobación con función interconstruida de Matlab Obtenemos ya por fin un buen patrón en nuestra grafica de residuos con el polinomio de 6to grado, podemos quedarnos con este resultado pero intentaremos todavía con uno de 7mo grado para ver si hay una diferencia notable. Polinomio de 7mo grado por matriz de diseño
