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Ejercicios y problemas relacionados con el tema de proporcionalidad en matemáticas para estudiantes de 1er año de educación secundaria obligatoria (eso). Incluye ejercicios sobre cálculo de términos desconocidos en proporciones, problemas de proporcionalidad directa e inversa con ruedas y correas, cálculo de porcentajes, descuentos y márgenes de ganancia. El documento proporciona soluciones detalladas a cada uno de los ejercicios planteados, lo que lo convierte en un recurso valioso para estudiantes que buscan reforzar su comprensión de los conceptos de proporcionalidad y su aplicación a la resolución de problemas prácticos.
Tipo: Resúmenes
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1 C alcular e l té r mi no de sco no cido de las s igu ie nte s pr o po r cio ne s: a ) b) c ) d) 2 Do s r ue das e stán u nida s p o r una co r r e a tr ansmiso r a. L a pr ime r a tie ne un r adio de 2 5 cm y la se gunda de 7 5 c m. a) C uando la pr i me r a ha dado 30 0 vue ltas, ¿ cuántas vue ltas habr á da do la se gun da? b) C ua ndo la se gunda ha dado 3 0 0 vue ltas, ¿ cu ántas vue ltas habr á da do la pr i me r a? c) Est able ce la t abla de pr o po r ci o nalida d y ca lcu l a las vue ltas de la se gunda co r r e spo ndie nte s a 5 1 , 15 0 y 2 0 1 vue ltas de la pr ime r a y las vue ltas de la pr ime r a co r r e spo ndie nte s a 4 0 0 , 5 00 y 6 00 vue ltas de l a s e gunda. 3 De lo s 8 00 alumno s de un co l e gio , han ido d e viaje 6 0 0. ¿ Q ué po r ce ntaje de al umno s ha ido de viaje? 4 Al adq uir ir un ve hícu lo cuyo pr e cio e s de 8 8 00 € , no s hace n un descue nto de l 7 .5%. ¿ C uánto hay que pagar po r e l ve hículo? 5 El pr e cio de u n o r de nado r e s de 1 2 0 0 € sin IV A. ¿ C uánto hay q ue pagar po r é l si e l IVA e s de l 2 1 %? 6 Al co mpr ar un mo nito r que cu e sta 4 5 0 € no s hace n un de scue nto de l 8 %. ¿ C uánto te ne mo s qu e pagar? 7 Se ve nde un ar tículo co n un a g anancia de l 1 5 % so br e e l pr e cio de co sto. Si s e ha co mpr ado e n 8 0 €. Halla e l pr e cio d e ve nta. 8 C uál se r á e l pr e cio que he mo s de mar car e n u n ar tículo cuya co mpr a ha a sce ndi do a 1 8 0 € par a ganar a l ve nde r lo e l 1 0 %. 9 ¿ Q ué pr e cio de ve nta he mo s de po ne r a un ar tículo co mpar a do a 2 8 0 € , par a pe r de r e l 1 2 % so bre e l pr e cio de ve nta? 10 Se ve nde un o b je to pe r die ndo e l 2 0 % so br e e l pr e cio de co mpr a. Hal lar e l pr e cio de ve nta de l ci tado ar tículo c uyo val o r de co mpr a fue de 1 5 0 €.
Ejercicio nº 1.- a ) b ) c ) d ) Ejercicio nº 2.- a) 2 5 c m 3 0 0 v u e l t a s 75 cm x vueltas 25
x x 100 vueltas 75
b) 2 5 c m x v u e l t a s 75 cm 300 vueltas 25
x x 900 vueltas 25
c) La proporcionalidad entre el radio de una rueda y las vueltas que da es inversa, pero la proporcionalidad entre las vueltas de una rueda y la otra es directa, por lo que: Ejercicio nº 3.- 8 0 0 a l u m n o s 6 0 0 a l u m n o s 1 0 0 a l u m n o s x a l u m n o s Ejercicio nº 4.- 1 0 0 € 7. 5 € 8 8 0 0 € x € 8800€ − 660€ = 8140 € T a m b i é n s e p u e d e c a l c u l a r d i r e c t a m e n t e d e l s i g u i e n t e m o d o : 1 0 0 € 9 2. 5 € 8 8 0 0 € x € Directa