MANUAL DE DISEÑO DE VIGUETAS Tensolite, Resúmenes de Física Matemática

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Siempre un paso adelante

Un producto de:

Manual para la

construcción de losas

alivianadas de viguetas

pretensadas

Tensolite es el grupo empresario líder en Argentina en diseño y

fabricación de productos pretensados de hormigón destinados a la

construcción urbana, rural y civil, y a la ejecución de obras de gran

envergadura.

Empresas que comprenden Grupo Tensolite

Productos de Tensolite

Elementos constructivos del forjado

1. Viguetas Pretensadas de Hormigón

e (total losa) h (bovedilla)

1. Vigueta (2 por m.)
2. Bovedilla
3. Capa de Compresión

50 cm. (ancho teórico)

Constituyen la “armadura” de la losa ya que tienen por función absorber las tracciones que se producen en el forjado.

Las viguetas son elementos semiresistentes pues en sí mismas no constituyen una estructura, debiendo comple- tarse con la capa de compresión. Las viguetas tienen una sección de hormigón constante y su forma es la de una “T” invertida.

La resistencia de las viguetas varía según la cantidad de armadura, y la excentricidad de las cargas de pretensado, diferenciándose de esta forma las series de producción standard que se adecuan a los requerimientos del cálculo.

La fabricación industrial de las viguetas, con hormigones de gran resistencia (300 Kg/cm²) cuya tensión inicial es proporcionada por gatos de tensado hidráulico con controles manométricos, garantizan un producto final de calidad óptima.

Las viguetas se fabrican en pistas de gran longitud en cuyos extremos están los cabezales de tensado, desde donde se tensan los cordones de acero según los valores del cálculo. El acero es fijado a las placas de anclaje mediante cuñas especiales, procediéndose al hormigona- do con una máquina moldeadora de última tecnología.

100 mm.

90 mm. 35 mm.

55 mm.

35 mm.

Sección de la Vigueta 55 cm Peso por metro: 13,2 kg

Se efectúa luego el curado mediante vapor, cubriendo los bancos de viguetas con carpas especiales.

Una vez alcanzada la resistencia necesaria, se transfieren los esfuerzos al hormigón liberando los anclajes y proce- diendo al cortado de las viguetas.

2. Bloques o Bovedillas

Su función dentro del forjado es solamente de relleno, y su altura define el espesor de la losa y, por lo tanto la rigidez y resistencia de la misma, de acuerdo con la luz libre y la carga a la cual va a estar solicitada

El tamaño de las bovedillas permite la separación teórica de 50 cm. entre ejes de viguetas. Al igual que las viguetas, las bovedillas de hormigón son de producción seriada con alturas de 9, 13 y 17 cm.

Las viguetas pretensadas Tensolite también pueden utilizarse en combinación con bovedillas de hormigón, cerámicas o poliestireno expandido.

3. Capa de Compresión

Se hormigona “in situ” y tiene (como su nombre lo indica), la función de absorber la compresión en el forjado.

Su espesor es variable y se realiza con una dosificación 1 : 2 : 3 usando ripio de hasta 20 mm. de tamaño máximo, debiendo garantizar este hormigón una resistencia mínima de 130 kg/cm². Estáticamente, la estructura final obtenida es una losa nervurada conforme la figura:

50 cm. (ancho teórico)

50 cm. (ancho teórico)

Instrucción para el uso de viguetas pretensadas

Manipuleo en obra

Se debe levantar la vigueta tomándola siempre por ambos extremos y en posición tal que las alas queden hacia abajo. NUNCA se trasladarán viguetas en posición invertida, porque se pueden producir fisuras o roturas de las mismas.

Tampoco se deben transportar viguetas con extremos en voladizo ya que se producirán fisuras o quebraduras debidas a tracción en la zona superior.

La rotura produce la pérdida de la precompresión, hacien- do inutilizable la vigueta.

Apuntalamiento

Es muy importante realizar un buen apuntalamiento por cuanto las viguetas sólo deberán realizar su trabajo estructural solidariamente con la capa de compresión una vez hormigonada ésta y cuando hubiere obtenido la resistencia necesaria.

Se deberán colocar tirantes cada 1,50 m. (como máximo), que estarán sostenidos por puntales distanciados 1,50 m. entre sí, dando una contra flecha de 2 mm. por metro de luz. Nunca se deben utilizar ladrillos ni bloques como base de los puntales. Si los puntales son de madera deben tener una sección de 3x3.

En caso de losas de luces pequeñas, mayor a 1 m. y menor de 3 m. (pasillos, galerías, etc.) se deberá colocar al menos una línea de apuntalamiento. Si los puntales apoyan directamente sobre el terreno, se evitará el hundimiento de los mismos colocando debajo, tablas de repartición.

Antes de hormigonar habrá que verificar el correcto estado del apuntalamiento.

Colocación de viguetas y bovedillas

Las viguetas deberán estar apoyadas como mínimo 10 cm. en muros de mampostería y 8 cm. en tabiques y vigas.

La separación entre viguetas se fijará colocando 1 bovedilla entre los extremos de dos viguetas consecutivas, procediendo luego a colocar las bovedillas internas. Se pondrán tablones para el tránsito de operarios.

IMPORTANTE: Las viguetas deberán estar apuntaladas antes de colocar las bovedillas internas.

1,50 m.

1,50 m.

Carga de Tabiques

En el caso de entrepisos, deberán tenerse en cuenta las cargas de tabiques debido a que pueden llegar a constituir cargas importantes. Se considerarán 2 casos:

a. Tabiques paralelos a las viguetas. b. Tabiques transversales a las viguetas.

a) Tabiques Paralelos a las Viguetas

Para tabiques livianos paralelos a las viguetas (hasta 150 kg/m²). La carga puede ser tomada por 1 vigueta, reforzan- do la zona de apoyo con armaduras que contribuyan a la distribución de la carga.

Para tabiques más pesados (más de 150 kg/m²) la carga se absorberá colocando 2 ó 3 viguetas juntas y en corres- pondencia con el tabique. Se deberán verificar las tensio- nes de compresión en el hormigón, para el ancho de colaboración y las de tracción en las viguetas que se encuentran debajo del tabique.

Detalles Constructivos

b) Tabiques Transversales a la Viguetas

Se considerarán como una carga concentrada, debiéndo- se tener en cuenta en el cálculo del entrepiso, para hallar las características del forjado. Constructivamente se colocará una armadura transversal de distribución, que podrá ir directamente en la capa de compresión, o bien poniendo en la dirección considerada, bovedillas de menor altura.

Voladizos

Debido a que la vigueta no está armada para trabajar en voladizo, se deberá colocar una armadura superior de tracción calculada para cada caso. El empotramiento de la armadura de tracción será 1,5 veces la longitud del voladizo. La vigueta pasará a estar comprimida parcial o totalmente, debiendo verificar que no se sobrepasen los valores admisibles a la compresión.

Capa de Compresión Armadura de Distribución

Vigueta Bovedilla

Capa de Compresión Armadura de Distribución

Vigueta Bovedilla

Vigueta Bovedilla

Capa de Compresión Capa de Distribución

Capa de Compresión

v 1,5 v

Armadura de Tracción

Vigueta

Voladizo (máx. 1 m.)

Bovedilla

Refuerzo

En el caso de luces mayores de 4 m. y sobrecargas de más de 200 kg/m² se puede ejecutar un refuerzo transversal a las viguetas.

Este puede materializarse directamente sobre los tirantes de apuntalamiento, dejando una separación entre 2 bloques contiguos igual al ancho del tirante (fig. a) o bien usando bovedillas de menor altura (fig. b).

Para el cálculo de la armadura se procederá de la siguiente manera: en el caso de cargas menores de 350 kg/m² el refuerzo se calculará con la mitad de las solicita- ciones que soporta un nervio longitudinal. Para cargas mayores de 350 kg/m², se tomará el total de solicitaciones de un nervio longitudinal.

Detalles Constructivos

Figura A Viga Riostra Capa de Compresión

Bovedilla

Vigueta

Puntal

Figura B Viga Riostra Capa de Compresión

Bovedilla Baja Bovedilla

Vigueta

Puntal

Vigas Placas

La materialización de las alas de las vigas placa puede hacerse usando bloques de menor altura, ya sea la viga paralela o transversal a las viguetas.

En el caso de que las viguetas deben colocarse transversal- mente a la viga, se deberá tener cuidado al disponer los estribos de la misma para evitar la interferencia con las viguetas.

Vigueta Bovedilla Viga Bovedilla Baja

Capa de Compresión Ancho Estático Variable

Capa de Compresión Armadura de Distribución de Ancho Variable

Vigueta Bovedilla

Viga

Series de viguetas

Denominación Largos Comerciales Observaciones Serie Áster Serie A Serie A Serie B Serie B Serie C Serie D Serie E

de 1,00 m. a 3,00 m. 3,20 m. / 3,40 m. 3,60 m. / 3,80 m. 4,00 m. / 4,20 m. 4,40 m. / 4,60 m. de 4,80 m. a 5,40 m. de 5,60 m. a 6,20 m. de 6,40 m. a 7,20 m.

Largos variables cada 20 cm.

Largos variables cada 20 cm.

Tabla 1: Consumo de materiales por m² de Losa realizada con bovedillas de hormigón o cerámica de 25 cm. de largo.

4/ 21/22 17

Altura: 17

4/ 17/18 13

Altura: 13

21/

4/ 17

Altura: 17

17/

4/ 13

Altura: 13

Altura: 9

13/14 4/5 9

Bovedillas (cm)

Capa de Comp. (cm)

Bovedilla por m

Viguetas por metro de Ancho

Vol. de Hº (m3/m2)

Dosificación de H - 1 : 2 : 3 Relación Agua / Cemento: 0,50 - 0,

Agua (lts.)

Cemento (kg.)

Arena (m3)

Ripio (m3)

4 8 2 0.045 8 16 0.023 0.

5 8 2 0.055 10 19 0.028 0.

4 8 2 0.054 10 19 0.027 0.

5 8 2 0.064 11 22 0.032 0.

4 8 2 0.066 12 23 0.033 0.

5 8 2 0.076 14 27 0.038 0.

4 6.45 3.22 0.065 12 23 0.033 0.

5 6.45^ 3.22^ 0.075^13 26 0.038^ 0.

4 6.45 3.22 0.082 15 29 0.041 0.

5 6.45 3.22 0.092 16 32 0.047 0.

Datos generales para determinar correctamente las características de una

losa con Viguetas T

Elección de las losas Tensolite

Solución usando Tablas Nº 2-A, B o C (cargas admisibles)

Paso nº 1: Seleccione la tabla correspondiente al tipo de bovedilla que desea utilizar (hormigón, cerámica o EPS)

Paso nº 2: Ubique sobre tabla la fila correspondiente al largo de 3.20 m. A la izquierda podrá leer que corresponde a la serie “A1”.

Paso nº 3: Determine la carga útil “p” p= carga permanente accesoria + sobrecarga de reglamento Carga permanente accesoria (piso granítico y mezcla de asiento) = 0.045 m. x 2.200 kg/m³ = 100 kg/m² Sobrecarga de reglamento para dormitorio = 200 kg/m² Carga Útil = 100 kg/m² + 200 kg/m² = 300 kg/m²

Paso nº 4: Teniendo presente el dato de carga útil (300 kg/m²), se recorre de izquierda a derecha la fila correspondiente a la luz de trabajo (3.20 m.) hasta encontrar el primer valor que iguale o supere la carga útil necesaria para nuestra losa. A continuación, subir por la columna correspondiente a este valor y se obtendrá el tamaño de bovedilla y el espesor de capa de compresión necesaria.

Largo de Vigueta Luz Libre APOYO APOYO

EJEMPLO DE CÁLCULO: Determine la serie de viguetas, tipo de bovedilla y capa de compresión a utilizar para una losa de entrepiso destinada a dormitorio. La losa tendrá una luz libre de 3.00m y estará simplemente apoyada. El largo de la vigueta será de 3.20m. Para obtener los datos requeridos se pueden emplear las Tablas Nº2 (A, B o C) o la Tabla Nº3.

Para este ejemplo se tiene:

Tabla 2-A: (Bovedillas de Hormigón) Luz = 3.20 m. Serie “A1” p = 311 kg/m² (> 300 kg/m²)

Tabla 2-B: (Bovedillas Cerámicas) Luz = 3.20 m. Serie “A1” p = 335 kg/m² (> 300 kg/m²)

Tabla 2-C: (Bovedillas de EPS) Luz = 3.20 m. Serie “A1” p = 357 kg/m² (> 300 kg/m²)

Bov. 13 cm. y capa 5 cm. (eTOTAL = 18 cm.) Vigueta Simple

Bov. 13 cm. y capa 5 cm. (eTOTAL = 18 cm.) Vigueta Simple

Bov. 13 cm. y capa 4 cm. (eTOTAL = 17 cm.) Vigueta Simple

Elección de las losas Tensolite

Paso nº 5: Entrar a tabla Nº3 por la columna correspondiente a bovedilla de 13cm y capa de compresión de 5cm. Recorrer horizontalmente la fila de izquierda a derecha hasta ubicar el momento admisible que corresponde a la serie “A1”. Mad = 725 kgm/m.

Paso nº 6: Comparar momento flector solicitante (paso Nº4) y momento admisible (paso Nº5). Si Mad > Mflector, la solución es correcta, o sea que se deberá usar bovedilla de 13cm de altura y capa de compresión de 5cm. Si Mad < Mflector, la solución es el uso de una bovedilla de mayor altura o bien el empleo de doble vigueta. Se deberá repetir el proceso desde el paso Nº3.

En resumen, para este ejemplo se tienen las siguientes alternativas:

Bovedillas de Hormigón

Bov. 13 cm. y capa 5 cm. Serie “A1” Mad = 725 kgm/m (eTOTAL = 18 cm.) g = 255 kg/m² Vigueta Simple p = 300 kg/m² q = 555 kg/m² Mflector = 710.4 kgm/m

Bovedillas Cerámicas

Bov. 13 cm. y capa 5 cm. Serie “A1” Mad = 725 kgm/m (eTOTAL = 18 cm.) g = 231 kg/m² Vigueta Simple p = 300 kg/m² q = 531 kg/m² Mflector = 679.68 kgm/m

Bovedillas de EPS

Bov. 13 cm. y capa 4 cm. Serie “A1” Mad = 649 kgm/m (eTOTAL = 17 cm.) g = 150 kg/m² Vigueta Simple p = 300 kg/m² q = 450 kg/m² Mflector = 576 kgm/m

Mad > Mflector VERIFICA

Mad > Mflector VERIFICA

Mad > Mflector VERIFICA

IMPORTANTE: A la luz de los resultados obtenidos en este ejemplo, el proyectista y el constructor deberán ajustar, al momento de construir, la selección del forjado en función del material de las bovedillas que efectivamente se colocará en obra.

Bovedilla Capa de compresión M Admisible Serie

Bovedilla Capa

Comp.

Espesor

Losa

Losa Serie Serie Serie Serie

Tabla Nº 2-A: con bovedillas de hormigón

NOTA: ante variaciones de altura de las bovedillas, se deberá respetar el espesor total de la losa, compensándolo con la capa de compresión.

Sobrecargas admisibles en kg/m² para losas simplemente apoyadas SOBRECARGA ADMISIBLE = CARGA PERMANENTE ACCESORIA + SOBRECARGA REGLAMENTARIA

Serie

Aster

A

B

B

C

D

E

A

Largo Bovedilla 9 cm. Capa (cm.)

Bovedilla 13 cm. Capa (cm.)

Bovedilla 13 cm. Capa (cm.)

Bovedilla 17 cm. Capa (cm.)

Bovedilla 17 cm. Capa (cm.)

(m.) (m.) Peso Propio (kg/m²) Peso Propio (kg/m²) Peso Propio (kg/m²) Peso Propio (kg/m²)

Peso Propio (kg/m²) 205 13 cm. 2331 1556 1089 786 578 429 319 235 170 118 77 90 57 82 66 38 78 52 55 44 33 78 55 36 18 47 30 14 0 22 8

17 cm. 4119 2789 1987 1467 1110 855 666 523 411 322 251 274 216 259 232 185 254 208 214 194 176 252 214 181 151 200 171 144 120 157 134 112 93 75

21 cm. 6379 4348 3123 2328 1783 1393 1105 885 714 579 470 506 418 483 442 369 474 404 414 384 356 472 414 362 316 392 347 307 270 326 291 258 228 201

17 cm. 6186 4216 3028 2257 1728 1350 1070 857 692 560 454 442 362 468 428 357 459 392 400 371 344 457 401 351 306 379 336 297 261 316 281 250 221 194

21 cm. 9502 6505 4698 3525 2721 2146 1720 1397 1145 945 784 764 641 804 743 635 790 688 701 656 615 787 701 625 557 669 603 543 489 572 520 472 428 388

14 cm. 2709 1812 1271 920 679 507 380 283 207 147 99 115 76 105 87 55 102 71 75 62 49 101 75 52 32 66 46 28 12 36 21 6

18 cm. 4609 3123 2227 1645 1246 961 750 589 465 365 285 311 247 296 265 212 289 238 245 223 202 287 245 207 174 229 196 167 140 181 155 131 109 89

22 cm. 7005 4776 3431 2559 1961 1533 1216 976 788 640 520 559 462 535 490 410 524 448 458 425 394 522 458 402 352 434 385 341 301 362 323 288 255 225

18 cm. 6948 4738 3406 2541 1948 1524 1210 972 786 638 520 504 414 534 489 410 524 448 458 426 395 521 458 402 352 434 386 342 302 363 324 289 257 227

22 cm. 10464 7166 5178 3888 3003 2370 1902 1546 1268 1049 871 850 716 895 828 709 879 766 781 732 687 876 781 698 623 746 673 607 548 639 581 529 480 436

ESPESOR TOTAL

50 cm.^ 62 cm.

Tabla Nº 2-C: con bovedillas de EPS

NOTA: ante variaciones de altura de las bovedillas, se deberá respetar el espesor total de la losa, compensándolo con la capa de compresión.

Sobrecargas admisibles en kg/m² para losas simplemente apoyadas SOBRECARGA ADMISIBLE = CARGA PERMANENTE ACCESORIA + SOBRECARGA REGLAMENTARIA

50 cm. 62 cm. Serie

Aster

A

B

B

C

D

E

A

Largo Bovedilla 9 cm. Capa (cm.)

Bovedilla 13 cm. Capa (cm.)

Bovedilla 13 cm. Capa (cm.)

Bovedilla 17 cm. Capa (cm.)

Bovedilla 17 cm. Capa (cm.)

(m.) (m.) Peso Propio (kg/m²) Peso Propio (kg/m²) Peso Propio (kg/m²) Peso Propio (kg/m²)

Peso Propio (kg/m²) 134 13 cm. 2402 1627 1160 857 649 500 390 306 241 189 148 161 128 153 137 109 149 123 126 115 104 149 126 107 89 118 101 85 71 93 79 67 56 45

17 cm. 4202 2872 2070 1550 1193 938 749 605 494 405 333 357 299 342 315 267 336 291 297 277 259 335 297 263 233 283 253 227 203 240 216 195 176 158

21 cm. 6473 4442 3217 2422 1877 1487 1199 979 809 673 564 600 512 577 536 463 568 499 508 478 450 566 508 456 411 486 441 401 364 420 385 352 323 295

17 cm. 6253 4282 3095 2323 1795 1417 1137 924 759 627 521 509 428 535 495 424 525 458 467 438 411 524 467 417 373 446 403 363 328 382 348 316 287 261

21 cm. 9578 6581 4774 3601 2797 2222 1796 1473 1221 1021 860 839 717 879 819 711 865 764 776 732 691 863 777 701 633 745 679 619 565 648 595 548 504 464

14 cm. 2780 1883 1342 991 750 578 451 354 278 218 170 186 147 176 158 126 172 142 146 133 120 172 146 123 103 137 117 99 83 107 92 77 64 52

18 cm. 4692 3206 2309 1728 1329 1044 833 672 547 448 368 394 329 378 348 295 371 321 328 306 285 370 328 290 256 312 279 249 223 263 237 214 192 172

22 cm. 7099 4870 3526 2653 2055 1627 1311 1070 882 734 614 653 556 629 584 504 618 542 552 519 489 616 553 496 446 528 479 435 395 456 417 382 349 319

18 cm. 7015 4805 3473 2608 2015 1591 1277 1038 853 705 586 571 481 600 556 476 590 515 525 492 462 588 525 469 419 501 452 408 369 430 391 356 323 294

22 cm. 10540 7242 5254 3963 3079 2446 1978 1621 1344 1124 947 926 791 970 903 785 954 842 857 808 763 952 857 774 699 822 749 683 624 715 657 604 556 512

ESPESOR TOTAL

Tabla Nº 3 de Momentos Flectores Admisibles

Series de Viguetas

Altura Bovedilla h (cm) Espesor Total de Losa e (cm) Capa de Compresión d (cm)

Momentos flectores admisibles (Kgm/m)

1 a 3 - cada 20 cm.^ ASTER

3.20 - 3.40^ A

3.60 - 3.80^ A

4.00 - 4.20^ B

4.40 - 4.60^ B

4.80 - 5.20 cada 20 cm^ C.

5.60 a 6.20 cada 20 cm.^ D E 6.40 a 7.20 cada 20 cm.

h

d e

(ancho teórico)^ 62 cm.

h

d e

50 cm. (ancho teórico)

TABLA Nº 3

NOTA: ante variaciones de altura de las bovedillas, se deberá respetar el espesor total de la losa, compensándolo con la capa de compresión.

www.tensolite.com

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