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LISTA DE EJERCICIOS N° 02
Unidad 2
Victor Pocoy Y./Matem´atica B´asica/Ingenier´ıa Civil
6 de abril de 2024
- Sean las matrices
A “ paij q P K
2 ˆ 3 {aij “ m´ax ti, ju ´ m´ın ti, ju
B “ pbij q P K
3 ˆ 3 {bij “
2 i ´ j ; i ą j
0 ; i “ j
2 j ´ 3 i ; i ă j
Halle ABA 1
- Sea la matriz
A “
Halle P “ A A 2 ¨ ¨ ¨ ` A 30
- Sea la matriz
A “
, B “
y C “
Halle X, si p 2 A t ` BXq t “ AB ´ 2 C.
- Determine si la matriz dada es invertible, si lo es calcule la inversa
A “
- Determine si la matriz dada es invertible, si lo es calcule la inversa
A “
- Calcule el detpAq, si
A “
- Calcule (^) ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ 2 ´ 1 0 4 1
3 1 0 2 0
3 2 ´ 2 5 1
0 0 0 0 6
3 2 1 ´ 1 1
- Calcular el determinante de la matriz
ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ 5 6 0 0 0 ¨ ¨ ¨ 0 0
4 5 2 0 0 ¨ ¨ ¨ 0 0
0 1 3 2 0 ¨ ¨ ¨ 0 0
0 0 1 3 2 ¨ ¨ ¨ 0 0
. . .
- Sea
AdjpAq “
´ 10 k 2
7 ´ 3 1
‚ (^) y |A| “ 2
hallar k y A
- Determine la soluci´on del sistema de ecuaciones lineales
$ &
x ´ 2 y ` 3 z “ 11
4 x ` y ´ z “ 4
2 x ´ y ` 3 z “ 10
- Una estudiante pidi´o en la cafeter´ıa 3 panes, 2 caf´es y 2 tamales y pag´o un total de 19soles. Al mirar la cuenta
comprob´o que le hab´ıan cobrado un pan y un tamal de m´as. Reclam´o y le devolvieron 4 soles. Para compensar
el error, el vendedor le ofreci´o llevarse un pan y un caf´e por solo 3 soles, lo que supon´ıa un descuento del 40 %
respecto a sus precios originales. ¿Cu´ales eran los respectivos precios sin descuento de un pan, de un caf´e y de
un tamal?
- Analize la consistencia del siguiente sistema de ecuaciones
x ` y ´ z “ 7
4 x ´ y ` 5 z “ 4
6 x y 3 z “ 20
- Analize la consistencia del siguiente sistema de ecuaciones
x ` 3 z “ ´ 2
y ` 2 z “ 1
- Analize la consistencia del siguiente sistema
ax y z “ k
2
x y kz “ k
x ` y 2 kz “ 2
para diferentes valores de k.
