Primer límite:
lim
x →2
(x2+8)
Observamos que aquí se puede evaluar el limite directamente así:
lim
x →2
(x2+8)=
(
2
)
2+8=4+8=12
lim
x →2
(x2+8)=1 2
Segundo límite:
lim
t →5
√
(
t−5
)
3
t−5
para resolver este límite debemos factorizar el numerador, aplicando las
propiedades de la potenciación y separando así:
lim
t →5
√
(
t−5
)
3
t−5=lim
t →5
√
(
t−5
)
2(t−5)
t−5=lim
t → 5
√
(
t−5
)
2∗
√
(t−5)
t−5=lim
t → 5
(
t−5
)
∗
√
(t−5)
t−5
podemos
eliminar los términos semejantes así:
lim
t →5
(
t−5
)
∗
√
(t−5)
(t−5)=lim
t →5
√
(t−5)=
√
5−5=
√
0=0
lim
t →5
√
(
t−5
)
3
t−5=0
Tercer límite:
lim
x→ 4
x2−16
x−4
Para resolver este límite debemos aplicar factorización al numerador así:
lim
x→ 4
x2−16
x−4=lim
x →4
(x−4)( x+4)
(x−4)
Eliminamos términos semejantes:
lim
x→ 4
(x−4)( x+4)
(x−4)=lim
x→ 4
x+4=4+4=8
lim
x→ 4
x2−16
x−4=8
Cuarto límite
lim
p→ 3
4p4−72 p2+324
(
p−3
)
2
factorizamos el numerador así:
lim
p→ 3
4(p¿¿4−18 p2+81)
(
p−3
)
2=lim
p→ 3
4
(
p−3
)
2
(
p+3
)
2
(
p−3
)
2=lim
p→ 3
4
(
p+3
)
2=4
(
3+3
)
2=4
(
36
)
=144 ¿
lim
p→ 3
4p4−72 p2+324
(
p−3
)
2=144
Quinto límite:
