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Leyes del algebra proposicional, Diapositivas de Lógica Matemática
Lógica matemática, año 2024, docentes de la escuela
Tipo: Diapositivas
2023/2024
1 / 2
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EJERCICIOS SOBRE LAS LEYES DEL
ÀLGEBRA PROPOSICIONAL
- Simplificar la expresión:
[𝑝 ⟶ ~(𝑞 ⟶ 𝑝)] ⟶ ~𝑞
- Al simplificar la proposición:
[~𝑝 ⟶ (𝑞 ∧ ~𝑝)] ⟶ (~𝑟 ∨ ~𝑝)
- Simplifique el esquema:
[(~𝑝 ∧ 𝑞) ⟶ (𝑞 ⟶ 𝑝)] ∧ 𝑝
- Simplificar:
a) ~(~𝑝 ∨ ~𝑞)
b) ~(𝑝 ∨ 𝑞) ∨ (~𝑝 ∧ ~𝑞)
5. Simplificar:
[~(p q) (~p q)] → (~p q)
6. Simplificar: (𝑝 ∧ 𝑝) ⟶ 𝑝
7. Simplificar: (𝑝 ∨ 𝑝) ⟶ 𝑝
8. Simplificar: [(𝑝 ∨ 𝑞) ∧ (𝑞 ∨ ~𝑝)] ⟶ 𝑞
9. Simplificar: [
] ⟶ 𝑞
10. Simplificar:
[(
]
11. Simplificar: [(𝑝 ∨ 𝑞) ∧ 𝑝] ⟶ 𝑝
12. Simplificar: [
∨ ~𝑝] ⟶ ~𝑝
- Utilizando las leyes del algebra
proposicional demuestra que es un
esquema tautológico:
[(𝑝 ⟶ 𝑞) ∧ 𝑝] → 𝑞
- Simplificar: ~[~(~𝑝 ∨ 𝑞) → 𝑝] ∨ 𝑞
- Simplificar: (~𝑝 ∧ 𝑞) → (𝑞 → 𝑝)
- Simplificar: ~
- Demostrar que la siguiente proposición es
una tautología: [
] ∧ ~𝑝
- Utilizando las leyes del algebra de
proposiciones, determina el equivalente
mas simple de la siguiente proposición:
(𝑝 ∨ 𝑞) ∨ [(~𝑝 ∧ ~𝑞) ∨ 𝑝]
- Se define:
Simplifica:
~[
- Determina el equivalente de la siguiente
proposición:
21. Simplificar: [(𝑝 → ~𝑞) → ~𝑝] ⟶ 𝑞
- Simplificar:
[~(𝑝 ∨ 𝑞) ∨ (~𝑝 ∧ 𝑞)] → (~𝑝 ∧ 𝑞)
- Simplificar:
~[(𝑞 ⟶ 𝑝) ∧ (𝑝 ⟶ 𝑞)] ∨ [(~𝑝 ∧ 𝑞) ∨
- Simplificar: