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Un ejercicio de cálculo de ángulos internos, área y coordenadas de una poligonal. Se proporciona información sobre una poligonal con 5 vértices, incluyendo las longitudes de los lados y las coordenadas de uno de los vértices. El documento muestra los pasos para calcular los ángulos internos de la poligonal utilizando la fórmula del arco seno, el área total de la poligonal aplicando la fórmula de herón, y las coordenadas utm de cada vértice. Además, se calcula el azimut y el rumbo de cada alineamiento de la poligonal. Este documento podría ser útil para estudiantes de ingeniería, topografía o disciplinas relacionadas con la medición y el levantamiento de terrenos.
Tipo: Resúmenes
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C 1 C C C 4 C 5
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C
2 ( 1. 6 )
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▪ Formula =
Vértice Angulo Corrección Angulo corregido A 101º2’42.45'' 0º5’25.93" 100 °57’16.52" B 69º19’34.36'' 0º5’25.93" 69 °14’8.43" C 157º13’26.29'' 0º5’25.93" 157 °8’0.36" D 102º45’1.20'' 0º5’25.93" 102 °39’35.27" E 110º6’25.37'' 0º5’25.93" 110 °0’59.44" Suma total
▪ Formula de Herón 𝐴 = 𝑆 ∗ 𝑆 − 𝑎 𝑆 − 𝑏 𝑆 − 𝑐 1 2 60 ∗ cos(69°14’8.43") ▪ Calculo de los lados “x” e “y” para formar triángulos Ley del Coseno 𝑋 2 = 𝑎 2
𝑋= 81. 2 m 𝑌^2 = 402 + 502 − 2 40 𝑌=70. 5 m
▪ Aplicando la formula de Herón ➢ Para A 3 Semiperímetro de triangulo (S)= 75 + 40 + 50 2
1 𝐴 3 = 82.75 ∗ 82.75 − 75.5^2 𝐴 3 = 916.5 𝑚^2 ➢ Área total A1+A2+A 2805 .5 𝑚 2
▪ Formula que aplicaremos en este caso = Z(m-n)= α - 180 ° + Z del alineamiento anterior ▪ Aplicando la formula en cada alineamiento Z(B-C)= 290 °45’51.57"- 180 ° + 32 ° Z(B-C)= 142 ° 45 ’ 51. 57 " Z(C-D)= 202 °51’59.64" - 180 ° + 142 °45’51.57" Z(C-D)= 165 °37’51.21" Z(D-E)= 257 °20’24.73" - 180 ° + 165 °37’51.21" Z(D-E)= 242 °58’15.94" Z(E-A)= 249 °59’0.56" - 180 ° + 242 °58’15.94" 257 °20’24. 73 " (^) Z(E-A)= 312 °57’16. 5 0"
CALCULO DE COORDENADAS EN CADA PUNTO 32 ° A
▪ Formulas que aplicaremos = Resultados Punto Eje x Eje Y A 42.4 m 67.8 m B 36. 3 m 47.8 m C 9.9 m 38.7 m D 44.5 m 22.7 m 37 ° 14’8.43" 14 ° 22’8.79" 62 ° 58 ’15.94" 47 ° 2’43.5" ➢ En el triangulo rectángulo h* sen( α ) h* cos( α ) ➢ Para las coordenadas
CALCULO DE COORDENADAS EN CADA PUNTO 32 ° A
37 ° 14’8.43" 14 ° 22 ’8.79" 62 ° 58’15.94" 47 ° 2’43.5" 80 *cos( 32 ° ) 50 cos( 62 ° 58 ’ 15. 94 ") 60 cos( 37 ° 14 ’ 8. 43 ") 40 cos( 14 ° 22 ’ 8. 79 ") 80 sen(32 ° ) 40 * sen( 14 ° 22 ’ 8.79") D 60 sen(37 °14’8.43") C (500 000 0,6 000 00) Punto Coordenadas^ UTM N E A 5000000 600000 B 5000 000 + 67.8 = 5 000 067.8 6000 00 + 42.4 = 6 000 42. C 5000 067.8 - 47.8 = 5 000020 6000 42.4 +36.3 = 6 000 78. D 5000 020 - 38.7 = 4 000 981.3 6000 78.7 + 9.9 = 6 000 88. E 4000 981.3 - 22.7 = 4 000 958.6 6000 88.6 - 44.5 = 6 000 44. 50 sen(62 °58’15.94")
