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MATEMÁTICAS
Introducción
Las Matemáticas interpretan el mundo que nos rodea, observando características comunes a
diversas situaciones, expresando con precisión los conceptos subyacentes, manipulando dichos conceptos
por medio del razonamiento lógico y obteniendo conclusiones que luego se pueden aplicar a las situaciones
de origen, permitiendo establecer predicciones; favorecen la capacidad para aprender a aprender y el
pensamiento creativo y riguroso, conteniendo elementos de gran belleza. No se puede olvidar además el
carácter instrumental que las Matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos
conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico, y como fuerza
conductora en el desarrollo de la cultura y las civilizaciones.
En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de
carácter cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de
comunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren
de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son
múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina,
comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que
permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la
toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vida profesional. Las
Matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular,
el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación de
los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial.
El currículo básico de Matemáticas no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es
necesario que se desarrolle de forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto
dentro del curso como entre las distintas etapas. Además el bloque “Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas” es un bloque común a la etapa y transversal que debe desarrollarse de forma simultánea al
resto de bloques de contenido y que es el eje fundamental de la materia; se articula sobre procesos básicos
e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación
matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico
y la utilización de los medios tecnológicos.
Contribución de la materia para la adquisición de las competencias clave
La competencia es la capacidad de poner en práctica de forma integrada los conocimientos
adquiridos, las habilidades, aptitudes, actitudes y rasgos de la personalidad que permiten enfrentarse con
éxito y eficazmente a situaciones diversas para la realización personal, la inclusión social y la vida laboral.
Las competencias se incluyen en el currículo como un aspecto globalizador de todas las materias y
conciliador con la vida cotidiana ya que van más allá del “saber” o del “saber hacer”, incluyen el “saber ser”
y el “saber estar.” Todas las competencias clave que se consideran igualmente importantes ya que se
solapan. Hay temas que intervienen en todas las competencias como son: el pensamiento crítico, la
creatividad, la iniciativa personal, la resolución de problemas, la evaluación del riesgo, la toma de
decisiones y la gestión constructiva de los sentimientos.
El pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la
formación intelectual del alumnado, lo que permitirá que se desenvuelva mejor tanto en el ámbito personal,
como social.
Competencia en comunicación lingüística
Las Matemáticas contribuyen en gran medida a alcanzar la competencia en comunicación
lingüística. Por un lado, no se debe olvidar que ellas mismas constituyen un lenguaje conciso y universal.
Por otro, contribuyen al desarrollo de la competencia lingüística en cuanto insisten en la lectura
detallada de la información presente en los enunciados, en la verbalización y correcta exposición de los
razonamientos empleados y de las conclusiones, y en la elaboración de productos finales tanto en papel y
su posterior exposición oral.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Las Matemáticas favorecen el progreso en la adquisición de esta competencia a partir del
conocimiento de los contenidos y su amplio conjunto de procedimientos de cálculo, análisis, medida y
estimación de los fenómenos de la realidad y de sus relaciones, como instrumento imprescindible en el
desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión, modelización y
transformación de los fenómenos de la realidad.
Competencia digital
Las nuevas tecnologías de computación están, contribuyendo a un nuevo impulso de diversas áreas
de las Matemáticas, entre las que se encuentran la estadística, el álgebra y la geometría. En este nivel esto
conlleva la necesidad del correcto manejo de la calculadora, la hoja de cálculo y programas de
representación de funciones. Las nuevas tecnologías también contribuyen a tratar de forma adecuada la
información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución.
Competencia de aprender a aprender
En la metodología del área están implícitas las estrategias que contribuyen a la competencia de
aprender a aprender, (actividad creadora del alumnado, su labor investigadora, partir de los conocimientos
que sobre un tema determinado ya poseen…), que le harán sentirse capaz de aprender, aumentando su
autonomía y responsabilidad y compromiso personal.
Competencia sociales y cívicas
Esta materia proporciona herramientas para la comprensión de fenómenos sociales representados
por gráficas o estadísticas. Además el trabajo en grupo, la puesta en común de soluciones y la aceptación
de los errores propios y de las soluciones ajenas potencian la función sociabilizadora de la educación.
Competencia de sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor
El primer bloque de contenidos, que recorre de forma trasversal toda la materia, incide en la
reflexión sobre el proceso: realizar estimaciones, conjeturas y predicciones, valoración de la eficacia de
diversos procedimientos, análisis de la coherencia de los resultados, iniciativa para plantear y resolver
nuevos problemas, esfuerzo, perseverancia y aceptación de la crítica razonada. Se anima al alumno a
plantearse nuevos problemas a partir de uno resuelto: variando datos, proponiendo nuevas preguntas,
resolviendo otros problemas parecidos y estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
Competencia de conciencia y expresiones culturales
El estudio de prácticas matemáticas de otras culturas (de numeración y de medición, por ejemplo) y
el hacer referencia a figuras destacadas de la historia de las Matemáticas hacen que el alumnado adquiera
parte de la competencia de conciencia y expresiones culturales. La geometría, que es parte integral de la
expresión artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la
belleza de las estructuras que ha creado.
Objetivos
La enseñanza de las Matemáticas tendrá como finalidad la consecución de los siguientes objetivos:
Obj.MA.1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de
argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o
científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. Utilizar correctamente el lenguaje
matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa, precisa y rigurosa.
Obj.MA.2. Reconocer, plantear y resolver situaciones de la vida cotidiana utilizando estrategias,
sociocultural, económica…) para esto es necesaria una adecuada coordinación entre los docentes sobre
estrategias metodológicas y didácticas para abordar con rigor el tratamiento integrado de las competencias.
La nueva realidad social exige al profesorado desarrollar y profundizar en habilidades que van más
allá que ser un mero trasmisor de conocimientos. El papel del docente como orientador, promotor,
motivador y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado se puede enfocar a la realización de
tareas o situaciones-problema, planteadas con un objetivo concreto, que el alumnado debe resolver,
asimismo, deben tener en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de
aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.
Los métodos docentes deberán favorecer la motivación por aprender en el alumnado y, a tal fin, los
profesores procurarán generar en ellos la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las
destrezas, las actitudes y valores presentes en las competencias. Asimismo, el docente potenciará en sus
alumnos el gusto por las Matemáticas, el reconocimiento y valoración de ellas en la vida cotidiana y la
satisfacción en el proceso de resolución de problemas.
Para alcanzar la adquisición significativa de los conceptos matemáticos se puede recurrir a distintos
tipos de recursos manipulativos, que acerquen dicho concepto a la realidad antes de llegar a la abstracción
del mismo. Esta forma de trabajo enlaza con la metodología más usual empleada en Primaria.
Una buena didáctica de resolución de problemas debe trabajar los diferentes tipos de problemas de
una forma ordenada y progresiva. El profesor debe explicar los procesos mentales que sigue para resolver
un problema, las preguntas que se formula, las estrategias que sigue, los razonamientos que hace, las
dudas que se le plantean, los errores que comete o puede cometer, etc. Debemos trabajar con nuestros
alumnos para reflexionar sobre proceso de extracción de datos, identificar las incógnitas, identificar el tipo
de trabajo, etc. Se considera necesaria la buena comprensión lectora del alumno y su capacidad para
expresarse correctamente con un vocabulario matemático apropiado.
El trabajo por proyectos, especialmente relevante para el aprendizaje por competencias, se basa en
la propuesta de un plan de acción con el que se busca conseguir un determinado resultado práctico. Esta
metodología pretende ayudar al alumnado a organizar su pensamiento favoreciendo en ellos la reflexión, la
crítica, la elaboración de hipótesis y la tarea investigadora a través de un proceso en el que cada uno
asume la responsabilidad de su aprendizaje, aplicando sus conocimientos y habilidades a proyectos reales.
Este enfoque metodológico busca promover las ventajas que ofrece el trabajo en grupo, siempre
fundamentándose en el aprendizaje cooperativo. Se favorece, por tanto, un aprendizaje orientado a la
acción en el que se integran transversalmente varias materias: los estudiantes ponen en juego un conjunto
amplio de conocimientos, habilidades o destrezas y actitudes personales, es decir, los elementos que
integran las distintas competencias.
La integración de las Tecnologías de la Información y Comunicación en esta etapa debe orientarse
a su utilización como recurso habitual en una nueva manera de aprender de forma autónoma, facilitando al
alumno la posibilidad de buscar, observar, analizar, experimentar, comprobar y rehacer la información, o
como instrumentos de cálculo, consulta e investigación, comunicación e intercambio. Existen recursos en
los que nos podemos apoyar como hoja de cálculo, la pizarra digital, programas y aplicaciones de
representación de funciones, de elementos geométricos, de simulación, etc.
Este nuevo enfoque metodológico lleva asociado un cambio en la evaluación del alumno, haciendo
necesario que el mismo sea participe de una manera crítica y rigurosa de su propia evaluación
(autoevaluación) y de la de sus compañeros (coevaluación).
MATEMÁTICAS
Curso: 1.º
BLOQUE 1:
Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos: Planificación del proceso de resolución de problemas.Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar porcasos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda deotras formas de resolución, etc.Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:a)^
la recogida ordenada y la organización de datos; b)^
la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c)^
facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d)^
el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e)^
la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f)^
comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
Crit.MA.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.
CCL-CMCT
Crit.MA.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
CCL-CMCT-CAA
Crit.MA.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticosy probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
CMCT-CAA
MATEMÁTICAS
Curso: 1.º
BLOQUE 2:
Números y Álgebra
Contenidos: Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.Potencias de base 10.Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.Jerarquía de las operaciones.Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa.Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.Iniciación al lenguaje algebraico.Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de unaexpresión algebraica.Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias.Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución. Interpretación de la solución. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.
MATEMÁTICAS
Curso: 1.º
BLOQUE 2:
Números y Álgebra
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
Crit.MA.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiarinformación y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
CMCT
Crit.MA.2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensióndel concepto y de los tipos de números.
CMCT
Crit.MA.2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicandocorrectamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.
CMCT-CD
Crit.MA.2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros,fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
CMCT
Crit.MA.2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidosen un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.
CMCT
Crit.MA.2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, yrealizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.
CMCT
Crit.MA.2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodosalgebraicos.
CMCT
MATEMÁTICAS
Curso: 1.º
BLOQUE 4:
Funciones
Contenidos: Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).Funciones de proporcionalidad directa. Representación.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
Crit.MA.4.1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.
CMCT
Crit.MA.4.2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor deellas en función del contexto.
CMCT
Crit.MA.4.3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.
CMCT
Crit.MA.4.4. Reconocer, representar y analizar las funciones de proporcionalidad directa, utilizándolas para resolver problemas.
CMCT
MATEMÁTICAS
Curso: 1.º
BLOQUE 5:
Estadística y probabilidad
Contenidos: Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.Variables cualitativas y cuantitativas.Frecuencias absolutas y relativas.Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.Medidas de tendencia central.Fenómenos deterministas y aleatorios.Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
Crit.MA.5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas,utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes yobteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.
CMCT
Crit.MA.5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos querespondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.
CMCT-CD
Crit.MA.5.3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios.
CMCT
Crit.MA.5.4. Inducir la noción de probabilidad como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios.
CMCT
MATEMÁTICAS
Curso: 2.º
BLOQUE 1:
Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Est.MA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entrelos datos, contexto del problema). Est.MA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número desoluciones del problema. Est.MA.1.2.3.
Realiza
estimaciones
y
elabora
conjeturas
sobre
los
resultados
de
los
problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
Crit.MA.1.2.
Utilizar
procesos
de razonamiento
y
estrategias
de resolución
de
problemas,
realizando
los
cálculos
necesarios
y
comprobando
las
soluciones
obtenidas.
CCL-CMCT-CAA
Est.MA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas. Est.MA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones decambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
Crit.MA.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones,regularidades
y^
leyes
matemáticas,
en
contextos
numéricos,
geométricos,
funcionales,
estadísticos
y
probabilísticos,
valorando
su
utilidad
para
hacer
predicciones.
CMCT-CAA
Est.MA.1.3.2.
Utiliza
las
leyes
matemáticas
encontradas
para
realizar
simulaciones
y
predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad. Est.MA.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso deresolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución obuscando otras formas de resolución.
Crit.MA.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variacionesen los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.
CMCT-CAA-CIEE
Est.MA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casosparticulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y larealidad.
Crit.MA.1.5.
Elaborar
y
presentar
informes
sobre
el
proceso,
resultados
y
conclusiones obtenidas en los procesos de investigación
CCL-CMCT
Est.MA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.
Crit.MA.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidadcotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) apartir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
CMCT-CSC
Est.MA.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contenerproblemas de interés.
MATEMÁTICAS
Curso: 2.º
BLOQUE 1:
Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Est.MA.1.6.2.
Establece
conexiones
entre
un
problema
del
mundo
real
y
el
mundo
matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y losconocimientos matemáticos necesarios. Est.MA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan laresolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. Est.MA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. Est.MA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten sueficacia
Crit.MA.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolverproblemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados o construidos
CMCT-CAA
Est.MA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. Est.MA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. Est.MA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero einterés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. Est.MA. 1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada paracada caso
Crit.MA.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacermatemático.
CMCT-CAA-CIEE
Est.MA.1.8.4.
Desarrolla
actitudes
de
curiosidad
e
indagación,
junto
con
hábitos
de
plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptoscomo en la resolución de problemas.
Crit.MA.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situacionesdesconocidas.
CMCT-CAA
Est.MA.1.9.1.
Toma
decisiones
en
los
procesos
de
resolución
de
problemas,
de
investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de lasmismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
MATEMÁTICAS
Curso: 2.º
BLOQUE 2:
Números y Álgebra
Contenidos: Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.Jerarquía de las operaciones.Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.Iniciación al lenguaje algebraico.Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de unaexpresión algebraica.Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sinsolución. Resolución de problemas.Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.
MATEMÁTICAS
Curso: 2.º
BLOQUE 2:
Números y Álgebra
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
Est.MA.2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios ydecimales)
y
los
utiliza
para
representar,
ordenar
e
interpretar
adecuadamente
la
información cuantitativa. Est.MA.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de númerosmediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicandocorrectamente la jerarquía de las operaciones.
Crit.MA.2.1.
Utilizar
números
naturales,
enteros,
fraccionarios,
decimales
y
porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar eintercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria
CMCT
Est.MA.2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones,para
resolver
problemas
cotidianos
contextualizados,
representando
e
interpretando
mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.
MATEMÁTICAS
Curso: 2.º
BLOQUE 2:
Números y Álgebra
Est.MA.2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos oaproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.
Crit.MA.2.4.
Elegir
la
forma
de
cálculo
apropiada
(mental,
escrita
o
con
calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operacionescon
números
enteros,
fracciones,
decimales
y
porcentajes
y
estimando
la
coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
CMCT
Est.MA.2.4.2 Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimalesdecidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa. Est.MA.2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factorde
conversión
o
cálculo
de
porcentajes)
y
las
emplea
para
resolver
problemas
en
situaciones cotidianas.
Crit.MA.2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de laconstante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementosdesconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vidareal
en
las
que
existan
variaciones
porcentuales
y
magnitudes
directa
o
inversamente proporcionales.
CMCT
Est.MA.2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que noson directa ni inversamente proporcionales. Est.MA.2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables odesconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, yopera con ellas. Est.MA.2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesosnuméricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y lasutiliza para hacer predicciones.
Crit.MA.2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones yleyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos,comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar lasvariables, y operar con expresiones algebraicas.
CMCT
Est.MA.2.6.3.
Utiliza
las
identidades
algebraicas
notables
y
las
propiedades
de
las
operaciones para transformar expresiones algebraicas. Est.MA.2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es(son) solución de la misma.
Crit.MA.2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemasmediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas deecuaciones,
aplicando
para
su
resolución
métodos
algebraicos
o
gráficos
y
contrastando los resultados obtenidos.
CMCT
Est.MA.2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuacionesde primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, lasresuelve e interpreta el resultado obtenido.
MATEMÁTICAS
Curso: 2.º
BLOQUE 3:
Geometría
Contenidos: Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.Ángulos y sus relaciones.Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
Est.MA.3.1.1.
Reconoce
y
describe
las
propiedades
características
de
los
polígonos
regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.
Crit.MA.3.1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedadescaracterísticas para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico,y abordar problemas de la vida cotidiana.
CMCT
Est.MA.3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos yconociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a suslados como a sus ángulos.
