Laboratorio transferencia 7, Guías, Proyectos, Investigaciones de Calor y Transferencia de Masa

¡Descarga Laboratorio transferencia 7 y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Calor y Transferencia de Masa solo en Docsity!

ESCUELA COLOMBIANA

DE INGENIERÍA

JULIO GARAVITO

TRANSFERENCIA DE

CALOR-TCAL

SIMULACIÓN DE CONDUCCIÓN DE CALOR

EN RÉGIMEN TRANSITORIO POR

APROXIMACIÓN DE PRIMER TÉRMINO

*[2]

POR APROXIMACIÓN DE PRIMER TÉRMINO

1. Introducción

Los análisis teóricos para transferencia de calor sirven para obtener una idea de los resulta- dos que se pueden obtener cuando se tienen diferentes condiciones térmicas sobre un cuerpo, sin embargo, estos resultados pueden llegar a encontrarse bastantes alejadas de la realidad ya que no tienen en cuenta el paso del tiempo sobre cuerpo. A este tipo de casos en los que el tiempo es una variable fundamental se les llama conducción de calor en régimen transitorio. Para realizar un análisis mucho más real en el que el tiempo se convierte en una variable de estudio, se realiza un análisis de transferencia de calor para un régimen transitorio debido a que es el más adecuado para estudiar el comportamiento térmico de los cuerpos en un enfoque real.

2. Objetivos

Simular y resolver de manera exitosa los ejercicios ejemplo de conducción de calor en régimen transitorio por aproximación de primer término.

2.1. Objetivo General

Simular y resolver de manera exitosa los ejercicios ejemplo de conducción de calor en régimen transitorio por aproximación de primer término.

2.2. Objetivos Específicos

Comprender y aprender a usar las herramientas prestadas por Inventor Nastran para estos tipos de simulaciones.

Afianzar los conocimientos aprendidos en la asignatura con la ayuda de un estudio de simu- lación en régimen transitorio.

Relacionar y concluir acerca de los resultados de la simulación con los resultados obtenidos realizando los cálculos analíticos.

POR APROXIMACIÓN DE PRIMER TÉRMINO

Figura 1: Perfiles de temperatura transitoria en una pared expuesta a convección desde sus super- ficies para Ti > T∞ y t 1 < t 2 < t 3 [2].

Donde ρ es la densidad del solido [ (^) mkg 3 ] y Cp es el calor especifico del material a presión constante [ (^) kgKJ ].

τ =

αt L^2

Donde L es la distancia entre la superficie del solido a su respectiva mitad [m]. La ecuación para determinar la temperatura de un solido varia dependiendo de la geometría que se analiza (4), (5) y (6). Pared plana

θ =

T (x, t) − T∞ Ti − T∞

= A 1 e−λ

(^21) τ cos(

λ 1 x L

Cilindro

θ =

T (r, t) − T∞ Ti − T∞

= A 1 e−λ

(^21) τ J 0 (

λ 1 r L

Esfera

θ =

T (r, t) − T∞ Ti − T∞

= A 1 e−λ

(^21) τ sen( λ 1 x r 0 ) (λr^10 x )

POR APROXIMACIÓN DE PRIMER TÉRMINO

Donde θ es la temperatura adimensional, T (x, t) es la temperatura en una posición específica a un tiempo determinado [◦C], T∞ es la temperatura del medio [◦C], Ti es la temperatura inicial del sólido [◦C], A 1 y λ 1 son constantes dependientes del número de Biot determinadas por la tabla 4-2 [2] y J 0 es la función de Bessel determinada por la tabla 4-3 [2].

5. Procedimiento

Problema: : “Una flecha cilíndrica de 20 cm de diámetro hecha de acero inoxidable 304 sale de un horno a una temperatura uniforme de 600 ◦C. Entonces, la flecha se deja enfriar con lentitud en una cámara ambiente a 200 ◦C con un coeficiente promedio h = 80 (^) mW (^2) K. Determine la temperatura en el centro de la flecha 20 min después de iniciarse el proceso de enfriamiento. El acero inoxidable 304 tiene una conductividad térmica de 14 , (^9) mKW , densidad de (^7900) mkg 3 y calor específico de (^477) kgKJ .”. [2]

5.1. Pasos a seguir

a. Primero, se calcula el número de Biot para el problema para asegurarse de que se soluciona por medio de aproximación de primer término. Bi = 0, 537.

b. Una vez se determina que el problema se puede realizar mediante la aproximación de primer término, se realiza la construcción de la geometría de la flecha. La longitud de la flecha se puede tomarla de manera arbitraria debido a que no afecta el resultado (Fig. 2).

Figura 2: Construcción de la geometría del problema.

POR APROXIMACIÓN DE PRIMER TÉRMINO

Figura 5: Definiendo las condiciones de convección para la flecha.

f. Posteriormente se debe asignar el parámetro de temperatura inicial para la pared del tubo (600◦C). Para esto se da clic derecho en cargas térmicas y posteriormente en Initial Condition (Fig. 6).

Figura 6: Configuración del parámetro de temperatura para la superficie de la flecha.

POR APROXIMACIÓN DE PRIMER TÉRMINO

g. Una vez definidos todos los parámetros necesarios se crea la malla, se da clic derecho en malla y posteriormente en crear malla (Fig. 7).

Figura 7: Enmallado.

h. Se debe poner la cantidad de tiempo de simulación que se desea para la simulación. En el cuadro de incremento de tiempo se debe digitar la frecuencia con la que la simulación tomara valores. En este recuadro se digitara algún valor que sea múltiplo del tiempo de simulación requerido. Se recomienda poner un valor elevado para que el tiempo de simulación no sea muy alto.

Figura 8: Activando el estudio transitorio.

POR APROXIMACIÓN DE PRIMER TÉRMINO

Figura 11: Ubicando la herramienta de corte.

l. Se debe identificar varios resultados en el eje central de la flecha (Fig. 12). Con el promedio de estos datos se obtendrá la solución simulada al problema.

Figura 12: Solución simulada al problema.

POR APROXIMACIÓN DE PRIMER TÉRMINO

6. Preguntas y análisis

Después de ejecutar la simulación y revisar la veracidad de los datos obtenidos por Inventor Nastran y compararlos con sus cálculos teóricos, responda a las siguientes preguntas.

1. Realice el cálculo teórico a mano y compárelo con el resultado obtenido por la simulación. Realice esta comparación de manera porcentual.
2. Si la geometría del problema cambia por una pared plana de 20cm de espesor, ¿Cuál de las dos geometrías estaría mas cerca del equilibrio después de los 20 minutos? ¿Qué variables influyen en esa respuesta?
3. ¿Cuál es el significado físico del número de Fourier? ¿Se duplicará el número de Fourier para un problema específico de transferencia de calor cuando se duplica el tiempo?
4. ¿A qué se debe que los valores en el centro del cilindro tengan pequeñas variaciones si se aplicaron las mismas condiciones a lo largo del cilindro? 7. Informe

Los lineamientos para la presentación de informes de laboratorio son los siguientes:

Tipo Artículo Formato IEEE ( No realice cambios o aportes al formato, sígalo estric- tamente al pie de la letra ).

Presentar entre máximo dos personas y enviar el mismo día del laboratorio.

Número de páginas: 4 páginas completas (incluidas las figuras en contexto).

Enviar en .pdf al correo institucional del profesor encargado del laboratorio.

Partes imprescidibles:

• Título.
• Resumen: No mayor a 150 palabras.
• Introducción (2 parráfos).
• Cuerpo del documento ◦ Resultados y análisis. ◦ Aporte autónomo del estudiante (independiente a las preguntas).
• Conclusiones.
• Referencias (mínimo 3): En orden en que aparecen en el artículo. ◦ 70 % referencias de artículos en inglés, 25 % libros, 5 % máx. Internet.

Adicionalmente tener en cuenta lo siguiente:

POR APROXIMACIÓN DE PRIMER TÉRMINO

Referencias

[1] Incropera, F. P.; DeWitt, D. P. Fundamentos de transferencia de calor. Pearson Prentice Hall

1999. Clasificación: 621.4022 I527f

[2] Çengel, Y.A; Ghajar, A. J. Heat and mass transfer: fundamentals & applications. McGraw- Hill, 2011. Clasificación: 621.4022 C

[3] Fraser, S. M.; Hill, R. S.; MacLaren, J. F. T.; Probert, S. D. Experimentation for students of engineering: fluid mechanics, thermodynamics and heat transfer. Heineman 1972. Clasifi- cación: 620.028 F842e

[4] Holman, J. P. Transferencia de calor. Continental 1982. Clasificación: 536.2 H747t

[5] Pitts, D. R.; Sissom, L. E. Theory and problems of heat transfer. McGraw Hill 1977. Clasifi- cación: 536.2 P688t