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FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA, INFORMÁTICA Y MECÁNICA ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERÍA ELECTRÓNICA ALUMNA: MARIA ESPERANZA HUAMANI GARCIA CÓDIGO: 250893 SEMESTRE: 2025-I
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA, INFORMÁTICA Y MECÁNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado
LABORATORIO 3
DOCENTE : ALBERTO CONZA ANCAYPURO CURSO: LABORATORIO FÍSICA I ALUMNA: MARIA ESPERANZA HUAMANI GARCIA CÓDIGO: 250893 GRUPO : G-112-A HORARIO : 9:00-11:00 am LUNES
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1. ¿Cuál es nuestra finalidad? - Objetivo
En la práctica del laboratorio 3 de física 1, titulada con el nombre de "Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado", se tienen los siguientes objetivos:
- Comprender la Dinámica del MRUV: A través de la manipulación de una bolita de metal y su desplazamiento en una trayectoria recta, se busca entender cómo la posición, velocidad y aceleración se relacionan en un movimiento donde la aceleración es constante.
- Observación y Análisis Gráfico: Registrar el tiempo que la bolita tarda en recorrer distancias establecidas permitiendo construir gráficas de distancia-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo, de esta manera visualizar la relación lineal y parabólica entre estas variables.
El objetivo central es aplicar conceptos teóricos de la física en un contexto práctico, reforzando nuestra comprensión mediante la experimentación directa.
2. ¿Qué hicimos y qué significa? - Resumen
Durante mi práctica de laboratorio número 3 del curso de Física 1, se estudió el movimiento rectilíneo uniformemente variado de una bolita de metal. Se midió el tiempo que tardaba en recorrer distancias desde 0 cm, 10 cm, 20 cm … hasta 80 centímetros. Los resultados confirmaron que la velocidad del objeto cambia de manera uniforme en función del tiempo, lo cual es consistente con la fórmula del movimiento uniformemente variado, este experimento demostró cómo la aceleración constante afecta el movimiento de los objetos
3. ¿Cómo se llevó a cabo? - Procedimiento
Al inicio de la práctica de laboratorio, nuestro docente nos proporcionó las instrucciones necesarias para realizar una simulación sobre el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). Una vez en el laboratorio, seguí los siguientes pasos:
- Configuración Inicial: Ajusté el carril a un ángulo de 15º grados respecto a la horizontal, como máximo, para simular la inclinación necesaria para el experimento.
- Liberación y Cronometraje: posicioné la bolita en el extremo superior del carril, con varios cronómetros encendidos simultáneamente soltè la bolita al mismo
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F. Análisis de Datos
1. Linealizar la curva posición vs tiempo y anote los valores de
los parámetros. ¿Qué significado físico tienen estos
parámetros?
Ecuación linealizada:
a) Partiremos de la siguiente ecuación : 𝑦 = 𝐴𝑥 => log(y) = logA + B log(x)
𝐵
Ecuación linealizada: 𝑦 ′ = 𝐴 ′ + 𝐵𝑥 ′
De este cambio de variable se obtendrá que:
𝑦 ′ = log 𝑦 ∧ 𝐴 ′ = log 𝐴 ∧ 𝑥 ′ = log𝑥 b) Para hallar los parámetros usamos mínimos cuadrados:
Posición(m) Tiempo(s) (^) X'= 𝑙𝑜𝑔 ( 𝑡 ) Y'= 𝑙𝑜𝑔 ( 𝑥 ) X'Y'= 𝑙𝑜𝑔 ( 𝑡 ). 𝑙𝑜𝑔 ( 𝑥 ) (𝑋')^2 =^ 𝑙𝑜𝑔^2 ( 𝑡 )
1* 10 −1^ m 0.96 s^ -0.01773^ -1^ 0.01773^ 0.
2* 10 −1^ m 1.42 s^ 0.152288^ -0.69897^ -0.106434^ 0.
3* 10 −1^ m 1.82 s^ 0.260071^ -0.52288^ -0.135986^ 0.
4* 10 −1^ m 2.17 s^ 0.336459^ -0.39794^ -0.133890^ 0.
5* 10 −1^ m 2.48 s^ 0.394452^ -0.30103^ -0.118742^ 0.
6* 10 −1^ m 2.74 s^ 0.437751^ -0.22184^ -0.097111^ 0.
7* 10 −1^ m 3.01 s^ 0.478567^ -0.15490^ -0.074130^ 0.
8* 10 −1^ m 3.28 s^ 0.5158738^ -0.09691^ -0.049993^ 0.
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𝐵 =
𝑖=
𝑛=
𝑖=
𝑛=
𝑖=
𝑛=
𝑖=
𝑛=
2
𝑖=
𝑛=
2
B = = 8(−0.698556) − (2.5577318)(−3.39547) 8(1.0464235) − (2.5577318)^2
= 1.
𝐴' =
𝑖=
𝑛= ∑ (𝑌') 𝑖=
𝑛= ∑ (𝑋') 2 − 𝑖=
𝑛= ∑ (𝑋') 𝑖=
𝑛= ∑ (𝑋'𝑌')
𝑛 𝑖=
𝑛= ∑ (𝑋')^2 − 𝑖=
𝑛= ∑ (𝑋')^2
𝐴' = ( −3.39547)(1.0464235) − (2.5577318)(−0.698556) 8(1.0464235) − (2.5577318)^2
= = −0. −1.
𝑦 ′ = 𝐴 ′ + 𝐵𝑥 ′
𝑦 ′ = log 𝑦 ∧ 𝐴 ′ = log 𝐴 ∧ 𝑥 ′ = log𝑥 𝑦 ′ = 1.68966 𝑥 ′ − log(−0.96575)
Tenemos en cuenta:
A = AntilogA´
⇒ A = 10 −0.96575= 0.
𝑖=
𝑛= ∑ (𝑋') = 2.
𝑖=
𝑛= ∑ (𝑌') = -3.
𝑖=
𝑛= ∑ (𝑋'𝑌') = -0.
𝑖=
𝑛= ∑ (𝑋')^2 = 1.
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- De la gráfica velocidad vs tiempo, halle el área bajo la curva de
la gráfica. ¿Qué representa esta área? 𝑑𝑥𝑑𝑡 = 0.18245⋅ 𝑥 , …. 0. 0.68966 (^) 𝑚 𝑠
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En un gráfico de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) que muestra velocidad vs. tiempo, el área bajo la curva representa para nosotros el desplazamiento del móvil, en este caso de la bolita de metal que empleamos en el laboratorio.
Esto se debe a que la integración de la función de velocidad con respecto al tiempo nos da la posición del objeto, es decir:
Á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 = v = 𝑣 0
𝑣𝐹 ∫ 𝑣(𝑡)𝑑𝑡 (^) Á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
En suma, el área bajo la curva en un gráfico velocidad vs. tiempo en MRUV nos dice cuánta distancia se ha recorrido desde un instante inicial hasta uno final, en este caso en específico si tomamos cada diferencial de área bajo la gráfica sería en módulo la velocidad instantánea; por otra parte si tomamos un intervalo mayor será la velocidad promedio.
También en el laboratorio aprendimos que si usamos las unidades de ambas magnitudes que conforman esta gráfica obtendremos las unidades de la otra magnitud que es representada como el área bajo dicha gráfica:
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fundamental en la cinemática para analizar el comportamiento de la partícula de estudio en el movimiento rectilíneo uniformemente variado, pues me permite determinar su aceleración y predecir su trayectoria mediante modelos matemáticos lo cual es importante en diversas ciencias entre las cuales también figura la ingeniería electrónica.
𝑚 = m = 0.
∆𝑣 ∆𝑡
α = arctan(0.22844828) aprox 12.95º
- De la gráfica aceleración vs tiempo, ¿qué representa el área bajo la curva? Anote su valor.
En un gráfico de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) que muestra aceleración vs. tiempo, el área bajo la curva representa para nosotros la velocidad del móvil, en este caso de la bolita de metal que empleamos en el laboratorio.
Esto se debe a que la integración de la función de aceleración con respecto al tiempo nos da la posición del objeto, es decir:
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En suma, el área bajo la curva en un gráfico aceleración vs. tiempo en MRUV nos dice cuán grande o pequeño es el cambio de la velocidad desde un instante inicial hasta uno final por varias y repetidas veces.
También en el laboratorio aprendimos que si usamos las unidades de ambas magnitudes que conforman esta gráfica obtendremos las unidades de la otra magnitud que es representada como el área bajo dicha gráfica:
[ 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜. 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ] = (𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜)( 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜^2
= [𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 ] =
𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
Tenemos que tener en cuenta que la aceleración es la segunda derivada de la posición entonces para hallar la grafica de la aceleración tenemos que derivar la ecuación de la velocidad.
→ y” = 0.18261⋅𝑥
Para hallar el valor de la área bajo la curva tenemos que integrar:
0.18261⋅ = 0. 0
∫ 𝑓(𝑥) = 𝑥
0.68966 (^) 0. 0.68966 │^0
sobre la aceleración
a≈0..
- Anote sus datos en la tabla 2.
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aceleración neta y puede llevar al objeto a desacelerar o detenerse.
Sumillado:
Las fuerzas que se oponen al movimiento en el MRUV incluyen la fricción, la resistencia del aire, la gravedad y la normal. Estas afectan la aceleración del objeto, determinando su comportamiento dinámico
Indique qué unidades son las más apropiadas para las pendientes de las gráficas de posición y velocidad frente al tiempo.
Las pendientes de las gráficas en cinemática representan cambio, por lo que sus unidades dependen de las variables involucradas:
- Pendiente de la gráfica de posición vs. tiempo ○ La pendiente en este caso representa la velocidad. ● Unidades adecuadas:
● ○ En el Sistema Internacional (SI): metros por segundo (m/s).
- Pendiente de la gráfica de velocidad vs. tiempo ○ Aquí, la pendiente representa la aceleración. ● Unidades apropiadas:
● ○ En el SI: metros por segundo cuadrado (m/s²). Estas unidades son esenciales para describir el movimiento de un objeto en función del tiempo en los diferentes sistema que se manejan comercial y científicamente a lo largo de nuestro globo.,
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- Señale en qué instante alcanzó el carrito la velocidad media. Para determinar en qué instante el carrito alcanzó la velocidad media, primero definí la velocidad media como:
𝑣 = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
𝑣 𝐹 − 𝑣 0 𝑡𝐹 − 𝑡 0
Ahora, en el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV), la velocidad media también se puede calcular como:
𝑣 = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
𝑣𝐹 + 𝑣 0
2
Para encontrar el instante de tiempo en el que esto ocurre, usamos la ecuación de velocidad en MRUV:
𝑣𝐹 = 𝑣 0 + 𝑎𝑡
Despejando t en el reemplazo de la vel. media y la vel. final
𝑣 = 0
𝑣 𝐹
▲ Entonces
𝑡 = =
(
𝑣𝐹 + 𝑣 0 2 −𝑣 0 ) 𝑎
𝑣 𝐹 −𝑣 0 2𝑎
I. Cuestionario
Demuestre las ecuaciones de ajuste en base al fundamento teórico,
de acuerdo a lo que explicó el docente de laboratorio, estas ecuaciones
