Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Un estudio experimental sobre la fuerza específica en hidráulica, analizando su relación con la profundidad en el flujo de un canal rectangular. Se aplican leyes de termodinámica y se estudia la variación de la fuerza específica respecto a la profundidad, así como su comportamiento en relación al cambio de pendiente y fondo del canal. Se incluyen gráficas y cálculos para verificar las pérdidas de energía y la presencia de fuerzas en el flujo.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
1 / 19
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
LABORATORIO FUERZA ESPECIFICA PRESENTADO POR:
INDICE DE ILUSTRACIONES INDICE DE GRAFICOS No se encuentran elementos de tabla de ilustraciones.
Estudiar el concepto de fuerza específica y su relación con la profundidad en el flujo de un canal rectangular
Analizar la variación de la fuerza especifica respecto a la profundidad. Analizar el comportamiento de la curva de fuerza especifica respecto al cambio de pendiente y fondo del canal mediante una estructura determinada. Verificar que en el instante donde se presenta la profundidad critica Yc, la fuerza especifica es mínima Verificar que la curva de fuerza especifica versus profundidad se comporta asintóticamente respecto a una recta de 45°. Calcular la fuerza ejercida sobre la cara del obstáculo y compararla con la fuerza hidrostática a la que este es sometido. Estudiar el fenómeno local llamado, Resalto Hidráulico. Analizar el cambio de régimen de flujo en un canal rectangular cambiando de régimen supercrítico al régimen subcrítico. Realizar y analizar las gráficas de energía específica y fuerza especifica. Calcular las pérdidas de energía y verificar si se evidencia en la curva de energía especifica
La ley de conservación de cantidad de movimiento de Newton establece que la sumatoria de las fuerzas externas a las que se somete un cuerpo es igual al cambio de su momento lineal total. Para estudiar el concepto de fuerza específica, se aplica el principio mencionado anteriormente a una sección de control de un tramo horizontal corto de un canal prismático, donde se pueden presentar pérdidas de energía o también un obstáculo que genera una fuerza P, Ilustración 1. Esquema de Análisis de la Ecuación de Cantidad de Movimiento, Rodríguez Díaz, H. A. Hidráulica Experimental. Despreciando los efectos de la fricción se obtiene 𝑭𝑯𝟏 − 𝑭𝑯𝟐 − 𝑷 = 𝝆𝑸 (𝑽𝟐 − 𝑽𝟏) Ecuación 1. Conservación de Cantidad de Movimiento de Newton. Donde: 𝐹𝐻: 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑃: 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑠𝑡á𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝜌: 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑄: 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑉: 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 La fuerza hidrostática se define como 𝐹𝐻 = 𝛾𝑦̅ 𝐴 Ecuación 2. Fuerza Hidrostática Donde, 𝛾: 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑦̅ : 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑎𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐴: Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
Ilustración 2. Comparación curva energía específica (izquierda) y fuerza específica (derecha), Chow Ven Te. Hidráulica de canales abiertos Al poseer un comportamiento las gráficas de fuerza específica y energía específica se puede observar que algunos pares de profundidades tienen un mismo valor de fuerza específica, estas se conocen como profundidades conjugadas. Al derivar la ecuación 3 se puede encontrar el punto de fuerza específica mínima que corresponde a que el número de froude es igual a 1, como se representa a continuación 𝑉 √𝑔𝐷^
Ecuación 5. Numero de Froude. Lo que indica que la fuerza específica mínima corresponde a condiciones críticas de flujo. 𝑞 = 0 , 433 √ 2 𝑔 ∗ (
Ecuación 6. Verificación del Caudal Unitario para Condiciones de Flujo Controlado por el Obstáculo. Donde, 𝑞: 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑦 1 : 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 1 ℎ: 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑂𝑏𝑠𝑡𝑎𝑐𝑢𝑙𝑜 𝐻: 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝐸𝑛𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑂𝑏𝑠𝑡𝑎𝑐𝑢𝑙𝑜 Ilustración 3. Volumen de Control para Análisis de Flujo Sobre un Obstaculo.
Ilustración 4. Esquema del Montaje de Laboratorio-ECI. Ilustración 5. Estructura para la modificación del fondo del canal, Rodríguez Díaz, H. A. Hidráulica Experimental.
Medidor de Punta Utilizado para medir distancias al fondo del canal y a la superficie libre del flujo su precisión es de 1/20 mm. Ilustración 8. Medidor de Aguja, Laboratorio-ECI. Flexómetro Utilizado para medir la distancia entre cada medición que se realizará a lo largo del canal (Abscisas) su precisión es de 1 mm. Ilustración 9. Flexómetro. Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Cinta_m%C3%A9trica
Siguiendo el procedimiento del numeral 6 se tienen los siguientes datos iniciales teniendo en cuenta que se halló el caudal mediante el caudalímetro, el ancho del canal con el flexómetro y se determinó Y1 aguas arriba del obstáculo tal que considerara que el flujo fuese paralelo y Y2 según como lo sugiere el texto guía; la mita de la diferencia entre Y1 y la altura del obstáculo. Tabla 1 .Datos Iniciales.
Q(Lps) Q(m³/s) b(m) q(m³/s - m) 2,27 0,00227 0,194 0, Como se indica en ítem 3 del numeral 6 se hicieron las respectivas tomas de datos de profundidades a superficie libre y profundidad de fondo, como si ilustra en la tabla 2 Para la obtención de esta profundidad no se puede medir directamente con el equipo así por lo cual se midió la profundidad de fondo del canal y luego hasta la superficie de la lámina de agua y la
Para continuar con el procedimiento nombrado es necesario calcular la energía específica y así mantener la condición de que el flujo sea controlado por el obstáculo de manera que la profundidad de la sección 2 (Y2) sea menor o igual a la profundidad critica de lo contrario el flujo no sería controlado por obstáculo sino por Y2, todo por hecho de que en teoría la profundidad critica debería estar al borde(superior) del obstáculo pero debido a que la distribución de presiones que no es hidrostática esta se desplaza hacia la izquierda(si el sentido del flujo va de izquierda a derecha). De esta manera siguiendo la teoría del caso a estudiar donde las pérdidas de energía son diferentes de cero y existe una fuerza producida por un obstáculo situado en el fondo del canal; simulando el fenómeno de un vertedero de pared gruesa, se define un volumen de control en el cual se hacen las siguientes suposiciones: i. Las fuerzas debidas a la fricción son despreciables. ii. La profundidad sobre el obstáculo es minima. iii. Las presiones desarrolladas sobre el obstáculo son hidrostáticas. iv. Flujo paralelo v. 2Y2=Y1-h, siendo h la altura de la cara del obstáculo. Definido esto se tiene Tabla 3. Cálculos Iniciales.
Y1(cm) Y2(cm) Yc(cm) 14,745 1,830 2, Se aclara que las abscisas correspondientes a Y1 a Y2 son 281,3 y 333 cm, respectivamente. A continuación, se presentan los resultados para determinar la fuerza específica sobre la cara del obstáculo; representada en la ilustración 5, a partir de un caudal circulante y de los datos mostrados en la tabla 2.
QUITAR ALGUNOS DATOS LOS CUALES DISTORSIONABAN EL COMPORTAMIENTO QUE SE LE QUIERE DAR AL FENÓMENO EN ESTUDIO. En complemento de la tabla 4 se muestra en el grafico 1 el perfil longitudinal del canal
0 Yc-teo, 343 , 2.
Lamina de Agua(cm) Area(m²)^ V²(m/s²)^ Energia Especifica(m) Energia Especifica(cm) Momento(m³)^ Fuerza Especifica(m²) Fuerza Especifica(cm²) Fuerza Hidrostatica NF^ Tipo de Flujo 14,560 0,02825 0,00646 0,14593 14,59292 0,00207 0,01070 106,95536 105,99680 0,05626 Subcritico 14,585 0,02829 0,00644 0,14618 14,61780 0,00208 0,01073 107,31803 106,36111 0,05607 Subcritico 15,015 0,02913 0,00607 0,15046 15,04595 0,00220 0,01137 113,65462 112,72511 0,05291 Subcritico 14,745 0,02861 0,00630 0,14777 14,77710 0,00213 0,01097 109,65404 108,70751 0,05486 Subcritico 2,755 0,00534 0,18039 0,03674 3,67440 0,00017 0,00089 8,86092 3,79501 1,57149 Supercritico 2,665 0,00517 0,19278 0,03648 3,64755 0,00017 0,00088 8,78811 3,55111 1,67943 Supercritico 2,140 0,00415 0,29897 0,03664 3,66378 0,00017 0,00088 8,81157 2,28980 2,60452 Supercritico 1,865 0,00362 0,39363 0,03871 3,87128 0,00018 0,00092 9,22254 1,73911 3,42924 Supercritico 1,820 0,00353 0,41334 0,03927 3,92672 0,00018 0,00093 9,32465 1,65620 3,60091 Supercritico 1,785 0,00346 0,42971 0,03975 3,97514 0,00018 0,00094 9,41193 1,59311 3,74351 Supercritico 1,835 0,00356 0,40661 0,03907 3,90742 0,00018 0,00093 9,28938 1,68361 3,54228 Supercritico 1,935 0,00375 0,36567 0,03799 3,79875 0,00018 0,00091 9,08482 1,87211 3,18561 Supercritico 1,830 0,00355 0,40883 0,03914 3,91376 0,00018 0,00093 9,30100 1,67445 3,56166 Supercritico 1,880 0,00365 0,38738 0,03854 3,85439 0,00018 0,00092 9,19092 1,76720 3,37473 Supercritico 2,055 0,00399 0,32421 0,03707 3,70744 0,00017 0,00089 8,90304 2,11151 2,82443 Supercritico 1,970 0,00382 0,35279 0,03768 3,76811 0,00018 0,00090 9,02501 1,94045 3,07343 Supercritico 1,840 0,00357 0,40440 0,03901 3,90117 0,00018 0,00093 9,27790 1,69280 3,52306 Supercritico 1,715 0,00333 0,46550 0,04088 4,08758 0,00019 0,00096 9,60856 1,47061 4,05534 Supercritico
Tabla 4. Cálculos de Fuerza Especifica y Fuerza Hidrostática. Grafico 1 .Perfil Longitudinal del Canal.
De los gráficos 2 y 3 se obtienen los siguientes resultados de fuerza específica y fuerza hidrostática sobre la cara del obstáculo, perdidas de energía y altura al borde del obstáculo. Tabla 5. Fuerza Especifica, Fuerza Hidrostatica y Perdidas de Energia.
Se observó que en el grafico 1 el perfil longitudinal del canal los datos están sesgados debido a que no coincide perfectamente con el esquema teórico, se cree que es debido a que no se tuvo el tiempo suficiente para realizar correctamente todos los datos y los últimos datos se tomaron muy arbitrariamente, pero a pesar de ello se evidencia el comportamiento decreciente de la lámina de agua en el instante que choca con el obstáculo. Se observó que el Yc-teo está un poco corrido hacia aguas arriba y no está directamente encima del borde del obstáculo, como se esperaba dado al cambio de comportamiento de presiones aguas abajo del obstáculo, viéndose esto reflejado en cambio de flujo paralelo a gradualmente variado, similar al de una descarga libre. Según el siguiente grafico de curva de energía especifica se observó que tiende a un comportamiento asintótico respecto a la recta y=x, además que se puede inferir que las energías en los diferentes puntos de control; Y1 & Y2, son totalmente diferentes y poseen una diferencia de ΔE. Fuerza P(cm²) Fuerza Hidrostatica(Pa) Fuerza Hidrostatica(kg/cm²) ΔE(cm) Hteo(cm) Hreal(cm) 100,35304 101,79052 0,00104 10,86334 4,05107 3, Y1, 14.777, 14. Y2, 3.914, 1.83 (^) ΔE
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16. Profundiad de flujo(cm) Energia Especifica(cm)
Energia Especifica Recta 45° Y Y ΔE
Según el siguiente grafico de curva de fuerza especifica se observó que en la sección de control; Y1 & Y2, hay una fuerza P ejercida por obstáculo. Se observó que al aplicar el principio de cantidad de movimiento para el flujo en transición no se cumplen todas las condiciones teóricas impuestas, por ejemplo, la suposición (iv) del numeral 8 no es del todo cierta debido a su comportamiento de F.G.V. en el borde del obstáculo, provoca un cambio de lámina de agua. Se observó que la suposición (v) que no es del todo cierta ya que la lámina de agua en el punto de control 2 no es exactamente la crítica como la teoría lo asegura, aunque se puede considerar una buena aproximación ya que posee un error cercano al 30%, además tampoco está por encima de valor de Yc por lo que mantiene la condición de descarga libre.
Se observó que en gran proporción que al considerar la fuerza especifica como fuerza hidrostática está bastante lejos de las condiciones reales. Se observó de la tabla 5 que al verificar la ecuación de caudal unitario en función de la lámina de agua encima del obstáculo expresada en la ecuación 6 es una aproximación con un error Y1, 109.654, 14. Y2, 9.301, 1.83 Fuerza P
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 110.0 120. Profundiad de flujo(cm) Fuerza Especifica(cm²) Curva de Fuerza Especifica Fuerza Especifi ca Y Y Fuerza P
1. Rodríguez Díaz, H. A. (2001). Hidráulica Experimental (Primera Edición). Bogotá D.C., Colombia: Editorial Escuela Colombiana de _Ingeniería.
