PRECISIÓN DE LAS MEDIDAS
ESTUDIANTES:
Millones Salas, Gabriel F.
Neri Luján, Tracy D.
Orrtega Zegarra, Nadine A.
Paredes Galvez, Jesús G.
DOCENTE:
Cosavalente Quilquichicón, Paul
CICLO: I
GRUPO: B
TRUJILLO - PERÚ
2025
CURSO:
Biofísica
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Laboratorio de medidas, Guías, Proyectos, Investigaciones de Biofísica
trata sobre medidas indrecta s
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
2024/2025
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PRECISIÓN DE LAS MEDIDAS
ESTUDIANTES:
Millones Salas, Gabriel F.
Neri Luján, Tracy D.
Orrtega Zegarra, Nadine A.
Paredes Galvez, Jesús G.
DOCENTE:
Cosavalente Quilquichicón, Paul
CICLO: I
GRUPO: B
TRUJILLO - PERÚ
CURSO:
Biofísica
ÍNDICE
NÚMERO CONTENIDO NÚMERO
DE
PÁGINAS
I OBJETIVOS 2
II RESUMEN 2
III FUNDAMENTO TEÓRICO 2
IV METODOLOGÍA EXPERIMENTAL 3
V ANÁLISIS, RESULTADOS Y DISCUSIÓN 6
VI
CUESTIONARIO
VII
CONCLUSIONES
VIII
BIBLIOGRAFÍA
IX ANEXOS 12
una serie de datos que se obtengan de algún estudio, con el fin de expresar su
comportamiento de manera lineal y así minimizar los errores de la data tomada. El método
de mínimos cuadrados calcula a partir de los N pares de datos experimentales (x, y), los
valores m y b que mejor ajustan los datos a una recta. Se entiende por el mejor ajuste
aquella recta que hace mínimas las distancias d de los puntos medidos a la recta. Teniendo
una serie de datos (x, y), mostrados en un gráfico o gráfica, si al conectar punto a punto no
se describe una recta, debemos aplicar el método de mínimos cuadrados, basándonos en
su expresión general:
(Mínimos cuadrados, s.f.)
El error cuadrático medio se representa por esta fórmula:
Por brevedad se le llama error cuadrático, y es el que nos define el error que tenemos con
el valor verdadero al tomar como valor de este último el más probable, el cual ya dijimos
era la media aritmética Esta fórmula nos sirve para determinar el error medio de cada
observación (Teoría de Errores, s.f.). El error relativo por ciento se representa mediante
esta fórmula:
Para expresar el error relativo como un porcentaje, se multiplica por 100. Por tanto, para
recuperarlo a partir de su expresión porcentual se divide por 100. El error absoluto da una
estimación cuantitativa de la aproximación, mientras que el error relativo da una
estimación cualitativa de la misma: la aproximación es mejor (más precisa) cuanto menor
sea el error relativo (González y otros, 2013).
IV. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
4.1. Instrumentos y materiales:
Dado la necesidad de realizar nuestro experimento se necesitar los siguientes
materiales:
Materiales Instrumento Precisión Incertidumbre
Estudiante Termómetro 0.1 °C ± 0. 1 °C
Estudiante Cronometro 0.1 s ± 0.0 1 s
Estudiante Cinta métrica 0.1 cm ± 0.05 cm
Figura 1 : Termómetro digital para tomar datos de la
temperatura
Figura 2 : Tocar la arteria radial de la muñeca y contar
hasta 60 segundos para el conteo de pulsaciones
Figura 3: Utilizamos cinta métrica para medir la talla y
marcarlo en la pared.
4.2. Diseño del montaje experimental:
e r
Tabla 2: Valores de frecuencia de pulsaciones por minuto de un individuo.
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P(pulsos) 56 57 63 52 54 61 64 61 64 61
T(s) 60.37 60.52 60.52 60.43 60.46 60.37 60.41 60.56 60.22 60.
𝚫𝑷 = 1.328 pulsaciones
𝚫𝐭 = 0.031 s
e r
Tabla 3: Valores de la talla y longitud de la cintura del individuo.
N 1 2 3 4 5 6 7 8
h (cm) 15 0.6 1 51.7 1 50.4 1 50.9 1 50.9 1 51.5 1 52.5 1 51.
L (cm) 77.0 75.2 78.0 76.5 75.2 76.1 76.3 74.
𝚫 L = 0.415 cm
𝚫𝒉 = 0.425 cm
e r
V. ANÁLISIS, RESULTADOS Y DISCUSIÓN
A continuación, estos son los resultados obtenidos:
- Temperatura corporal: Al obtener los ocho datos obtenidos con la ayuda del
termómetro digital y tras realizar las fórmulas fundamentadas en la teoría,
obtenemos que el error absoluto es 0.148°C. Al hacer la fórmula del error relativo,
se calcula que es 0.4%. Wunderlich determinó que el punto medio eran los 37
grados, pero que la variabilidad de sus mediciones era de aproximadamente medio
grado por cada lado. Su margen de error era de casi un grado y por lo tanto el rango
iba de los 36,5 grados a los 37,5. Cuando se tradujo su trabajo al inglés, se cambió
la unidad de medida, pasando de centígrados a Fahrenheit. La equivalencia para 37
grados centígrados son 98,6 grados Fahrenheit y así se escribió. Pero la variabilidad
no se convirtió y se dejó en un grado. Esto es, un grado centígrado pasó a un grado
Fahrenheit como si fueran lo mismo, esto puede ser apreciado en la tabla 4 (Prieto,
- Frecuencia del pulso cardiaco: De los diez datos obtenidos sobre el conteo de
pulsos representado en P y conteo del tiempo representado en 𝒕. Tras realizar las
fórmulas fundamentadas en la teoría, obtenemos que el error absoluto para P y 𝒕 es
1.3 50 pulsaciones por minuto y 0.031 segundos, respectivamente. Al hacer la
fórmula del error relativo, se calcula que es 2%. El registro de la actividad cardíaca
se refiere normalmente al número de latidos en un momento preciso o espacio de
tiempo previamente determinado. Sin embargo, el tiempo (en milisegundos) entre
latidos es variable. Esta variación de latido a latido hace referencia al concepto de
VFC (variabilidad de frecuencia cardíaca) (Ortigasa y otros, 2018).
- Volumen del cuerpo humano: De los 8 datos obtenidos, tenemos 𝒉 (cm) como la
medida de la talla y L (cm) como la medida de la cintura. Tras realizar las fórmulas
fundamentadas en la teoría, obtenemos que el error absoluto para L y 𝒉 es 0.415 m y
0.425 cm, respectivamente. Al hacer la fórmula del error relativo, se calcula que es
1.2%. A partir de la medida de los pliegues cutáneos es posible estimar la densidad
corporal utilizando algunas ecuaciones matemáticas. Con los valores calculados de
la densidad corporal, es posible estimar el la masa grasa y la masa magra corporal.
El nivel de precisión de la medida de la composición corporal por el método de los
pliegues cutáneos depende del tipo y calibración del compás utilizado, del nivel de
entrenamiento, precisión y técnica del evaluador y de la precisión en la
identificación de los puntos anatómicos que deben ser medidos. No obstante, este
método asume algunos principios que pueden llevar a un error, como considerar
que la compresión ejercida por el instrumento o evaluador sobre el pliegue es
siempre la misma; inferir la cantidad de MG visceral a partir de la subcutánea; o
considerar que el patrón de MG es constante a lo largo de los tejidos (Costa y otros,
VI. CUESTIONARIO
A) Temperatura corporal
- Usa los datos de la Tabla 1 y determina tu temperatura corporal.
Según los datos obtenidos de la tabla, la temperatura corporal fluctúa entre 35.3 °C y
36.7°C.
- ¿Cuáles son los límites de fiabilidad de tu resultado?
Tras la obtención de datos por la media aritmética y después realizar el método de
mínimos cuadrados, los límites de fiabilidad es el error absoluto de la temperatura, lo
cual es 0.148 °C.
- ¿Cuál es el error porcentual cometido en el cálculo de tu temperatura corporal?
El error porcentual es llamado también el error relativo por ciento, tras hacer la fórmula,
obtenemos que el error porcentual de la temperatura corporal es 0.4%.
- Si la temperatura “normal” del hombre es 37°C, ¿Qué puedes opinar de tu resultado?
La temperatura corporal fluctúa a lo largo del día, al estar debajo de los 37°C, se puede
considerar que es una temperatura estable. La temperatura corporal no es una constante,
sino que varía ligeramente durante el día debido a factores como la actividad física,
estrés, la hora del día y la ingesta de alimentos. En este caso, el resultado del estudiante,
fue tomado a la hora de la mañana y en la noche por lo que se podría decir que está
dentro de los parámetros normales sin tener alguna enfermedad febril.
- Representa los valores de la Tabla 1 en un gráfico (Excel). Luego analiza los máximos
y mínimos de la curva (si es que existen), y da una explicación biológica para cada caso.
La desviación estándar de la frecuencia del pulso es aproximadamente 4.
pulsaciones por minuto.
- El error estándar de la medida (SEM) se calcula en práctica a partir de una
sola muestra dividiendo la desviación estándar entre la raíz cuadrada del número
de medidas, esto es:
Usa esta fórmula y determina el error estándar para la frecuencia del pulso del
estudiante experimentador.
Tras obtener el dato de la desviación estándar y el valor de N que es el número de
datos obtenidos siendo diez, podemos reemplazar los valores de la ecuación. Se
calcula que raíz cuadrada de 10 es 3.16. Luego, dividimos 4.05 (valor de la
desviación estándar) entre 3.16, obtenemos como resultado que el error estándar
para la frecuencia del pulso es aproximadamente 1.28 pulsaciones por minuto.
C) Volumen del cuerpo humano
- Calcula el volumen de tu cuerpo usando la fórmula y los datos de la
Tabla 3.
Tomando en cuenta que el valor de π es igual a 3.1416 y considerando que d
2
representa en L (cm), sustituimos los valores en la fórmula:
Para los 8 datos obtenidos de L (cm) y h (cm), obtenemos lo siguiente para el
volumen de cuerpo en cm
3
- Determine el valor más probable del volumen de tu cuerpo.
Según los datos obtenidos de la tabla, utilizamos la fórmula la media aritmética.
El valor más probable o promedio del volumen corporal se obtiene como resultado
como resultado para L (cm) y h (cm), 76.06 cm y 151.2 cm, respectivamente.
- Calcula los errores relativos usando las fórmulas y . ¿Con cuál obtienes resultados más confiables?
Explica.
El error absoluto de L (cm) y h (cm) son 0.415 cm y 0.425 cm, mientras que la
media aritmética de ambas magnitudes, 76.06 cm y 151.2 cm, respectivamente.
Reemplacemos los valores en la primera fórmula formando una división, los
resultados son 0.005 cm y 0.002 cm. Para la segunda fórmula, hallaríamos Vm
usando la fórmula de la media aritmética de los 8 datos obtenidos en V (cm
3
obteniendo como resultando 687.553 cm
3
. Finalmente, reemplacemos los datos
respectivos en la segunda fórmula pedida, por lo que 𝚫 V (cm
3
) es 9.435 cm
3
Respondiendo a la última pregunta, ambos resultados son confiables debido a que
los cálculos son exactos, pero hay una diferencia que son 3 magnitudes diferentes,
por lo que el error relativo se puede calcular para cada uno en porcentaje. Podemos
decir que las tres medidas con sus diferentes magnitudes son confiables.
VII. CONCLUSIONES
- Se realizo las medidas directas e indirectas.
- Se determinó el error absoluto y relativo cometido en las medidas de temperatura
corporal, frecuencia del pulso circadiano y volumen corporal.
VIII. BIBLIOGRAFÍA
Costa, O., Alonso-Aubin, D., Patrocinio de Oliveira, C., Candia-Luján, A. de Paz, J.
(2015). Métodos de evaluación de la composición corporal: una revisión
actualizada de descripción, aplicación, ventajas y desventajas. Archivos de
Medicina del Deporte, 32(6), 387-94.
González, B.J., Hernández, D., Jiménez, M.M., Marrero, M.I., Sanabria, A. (2013).
Teoría de errores. Universidad de La
Laguna. https://campusvirtual.ull.es/ocw/pluginfile.php/5887/mod_resource/cont
ent/1/tema1/ME1-terrores.pdf
Magnitud [s.f.]. Equipo editorial, Etecé. https://concepto.de/magnitud/
Mínimos cuadrados [s.f.]. MiProfe.com. https://miprofe.com/minimos-
cuadrados/#Ejemplo_del_metodo_de_minimos_cuadrados
Ortigosa, J., E. Reigal, R., Carranque, G., & Hernández-Mendo, A. (2018).
VARIABILIDAD DE LA FRECUENCIA CARDÍACA: INVESTIGACIÓN Y APLICACIONES
PRÁCTICAS PARA EL CONTROL DE LOS PROCESOS ADAPTATIVOS EN EL DEPORTE.
Revista Iberoamericana de Psicología del Ejercicio y el Deporte, 13(1), 121-130.
IX. ANEXOS
Tabla 4: Recopilación y cálculo de la temperatura.
Tabla 5: Recopilación y cálculo de la frecuencia del pulso.
N T(°C) 𝑻
𝒎
𝟐
(°𝑪^𝟐)
- 0.81 0.
36.0 - 0.011 0.
36.7 0.59 0.
35.8 - 0.31 0.
36.2 0.09 0.
36.3 0.19 0.
36.4 0.29 0.
36.2 0.09 0.
288.9 0 1.
N P(pulsos) 𝒕(𝒔) 𝑷 𝒎
𝟐
( 𝜹𝒕
𝟐
𝚫𝑷
56 60.
10.89 0.
1.3 50
57 60.52 5.29 0.
63 60.52 13. 69 0.
52 60.43 53.29 0.
54 60.46 28.09 0.
61 60. 𝒕 𝒎
2.89 0. 𝚫𝐭
64 60.
22.09 0.
61 60.56 2.89 0.
64 60.22 22.09 0.
61 60.36 2.89 0.
593 604.22 1 64.1 0.
Tabla 6: Recopilación y cálculo del volumen del cuerpo humano.
N L(cm) 𝒉(𝒄𝒎) L 𝒎
𝜹 L
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
) 𝚫 L (𝒄𝒎)
77.0 150.
0.8836 0.
75.2 151.7 0.7396 0.
78.0 150.4 3.7636 0.
76.5 150.9 0.1936 0.
75.2 150. 𝒉 𝒎
0.7396 0. 𝚫𝒉 (𝒄𝒎)
76.1 151.
0.0016 0.
76.3 152.5 0.0576 1.
74.2 151.5 3.4596 0.
608.5 1209.6 9.8388 3.