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PR ´ACTICA 4. FLOTACI ´ON Y
ESTABILIDAD
Universidad Tecnol´ogica de Bol´ıvar
Lina Guerrero Arroyo
Nathalie Tarrifa Salcedo
Abel Pantoja Puche
Laboratorio de Mec´anica de Fluidos
Grupo I
Profesor: David Henao
1 de mayo de 2021
Resumen
La pr´actica de laboratorio consisti´o en la realizaci´on de una barcaza la cual debe garantizar los principoos de flotaci´on y estabilidad para una determinada carga fija. El proyecto fue realizado usando ic´opor como material principal, las dimensiones de las barcazas fueron evaluadas anteriormente en un Software, adem´as se comprobo experi- mentalmente que la barcaza si flotar´a con dicho peso predeterminado. Una vez realizada la barcaza, se prosigui´o a calcular te´oricamente los criterios de flotaci´on y estabilidad, usando el principio de Arqu´ımides, adem´as se hallan los errores porcentuales para ver que tan alejados se encuentran.
1. Introducci´on
La flotaci´on es un concepto importante para aplicaciones tales como el dise˜no de una embarcaci´on, en donde se deben determinar aspectos generales que necesitan ser considerados al momento de dise˜narla. Asimismo, es fundamental tener presente que, en el caso de una embarcaci´on, aparte de que flote en el fluido, tambi´en debe ser estable de manera que, las perturbaciones que ´esta pueda sufrir tengan su respectivo momento de restituci´on. Con este fin, es importante entender y aplicar el principio de Arqu´ımedes puesto que se tendr´a en el desarrollo de este proyecto. Este se puede expresar como:´
“La fuerza de flotaci´on que act´ua sobre un cuerpo sumergido en un fluido es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo y act´ua hacia arriba pasando por el centroide del volumen desplazado”. [1] En esta pr´actica, se dise˜na una embarcaci´on de tal manera que cumpla con las condiciones de flotaci´on y estabilidad necesarias para que sea capaz de transportar una determinada carga. Por lo que, se hacen c´alculos que nos permitan identificar la carga m´axima que puede soportar nuestra embarcaci´on teniendo en cuenta su geometr´ıa. Con este laboratorio, se busca aplicar el principio de Arqu´ımedes, los conceptos de estabilidad y de flotaci´on a el proceso de dise˜no y construcci´on de una embarcaci´on.
2. Objetivos.
2.1. Objetivo General.
X Dise˜nar una embarcaci´on que cumpla con condiciones de flotaci´on y estabilidad a partir de su geometr´ıa de manera que, sea capaz de transportar una carga determinada.
2.2. Objetivos Espec´ıficos.
X Definir las dimensiones de la embarcaci´on, as´ı como el material de la misma.
X Calcular la fuerza de flotaci´on el fluido sobre la embarcaci´on.
X Calcular la carga m´axima que soporta la embarcaci´on sin afectar las condiciones de flotaci´on y estabilidad.
3. Resultados
Para construir la barcaza se tomaron los valores de la Tabla 6. A partir de estas dimensiones, se realizan las pruebas de estabilidad usando 250 gramos, en nuestro caso, arroz para que sea mejor la distribuci´on de peso en este mismo. Al realizar estas pruebas, obtenemos un calado experimental de 0.075 metros para 250 gramos de peso junto con el peso de la barcaza.
3.1. Calculo de pesos.
Los pesos con los que se trabajaron, como son dichos anteriormente, son el peso de la barcaza (peso en lastre) y el peso de 250g agregados (peso muerto), a su vez se calcularon cada uno con la ecuaci´on
W = m ∗ g,
siendo W el peso, m la masa y g la gravedad.
Tabla 3. Tabla de resultados de c´alculo de calado te´orico.
Valores Unidades Vs 0.0003 m^3 dt 0.005714286 m
3.3.1. Error porcentual entre calado te´orico y calado tomado experimen- talmente
Para comparar los valores obtenidos en los calados te´oricas y experimentales se determina su respectivo error porcentual que para el cual se hace uso de la ecuaci´on:
E ( %) =
| VT − VE |
VT
donde se utilizar´an los valores te´oricos de la Tabla 3 y los experimentales de la Tabla 6.
Tabla 4. Tabla de errores porcentuales entre el calado te´orico y la experimental.
Error de calado 23,81 %
3.4. Calculos de estabilidad.
Para conocer la estabilidad de la barcaza construida se necesita principalmente en GM y el GB, para llegar a estos se necesita obtener la inercia de la barcaza la cual se calcula con la ecuaci´on
IO =
B^3 ∗ L
Luego se obtiene a GB con la ecuaci´on
GB = yc − yb,
donde yc y yb se calculan con las formulas:
yc =
dt 2
yb =
yc +
Hw 2 2 siendo Hc = 0 , 01485 metros.
Ahora bien, luego de obtener a GB se calcula GM para saber si la barcaza es estable para el peso indicado anteriormente, este a su vez se calcula de la siguiente manera:
GM =
IO
Vs
− GB,
Los resultados se encuentran registrados en la siguiente tabla:
Tabla 5. Tabla de resultados del c´alculo de estabilidad.
Valores Unidades IO 0.0000984375 m^4 yc 0,
m
yb 0, GB 0, GM 0,
4. Discusi´on de resultados
4.1. Discusi´on de propuestas.
La embarcaci´on elegida, fue seleccionada teniendo en cuenta su material, puesto que otra opci´on disponible fue construirla a base de PVC, sin embargo, debido a com- plicaciones relacionadas con la manufacturaci´on de la misma no fue elegida. Adem´as, el poliestireno expandido supone facilidad en cuanto a su obtenci´on en el corte y el pegado, de igual forma proporciona caracter´ısticas tales como densidad baja, lo que facilitar´ıa cumplir con la condici´on de flotaci´on requerida.
4.2. An´alisis de resultados
4.2.1. Comparaci´on de calados
En la secci´on de c´alculo de calado te´orico se obtuvo su resultado en la tabla Tabla 3, de la misma manera se compara con el calado registrado experimentalmente en las pruebas donde se tiene un error en la tabla Tabla 4. En cierto modo, este error depende de varios factores por lo que los que mas destacan son las mediciones exactas de esta barcaza, aunque su error fue considerado como regularmente alto no cabe la duda que solo sea esa, de lo cual analizando con mayor profundidad se consider´o que el error de este se debe a la ubicaci´on del espacio para colocar la carga donde pudo existir cierto asentamiento de este y conllevar a tomar un error en la medici´on del calado experimental.
4.2.2. Estabilidad de la barcaza
Al dise˜nar la barcaza se utilizaron ciertas dimensiones para que soportara la carga propuesta de 250g y mas que eso, no obstante a eso la idea de la pr´atica es demostrar tanto experimentalmente como te´oricamente que la barcaza sea estable. En efecto la barcaza es estable para la condici´on de peso tomado y eso se not´o experimentalmente, as´ı mismo te´oricamente si se analiza el resultado de GM en la Tabla 5 es muy evidente
