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LA TEORIA DE OPCIONES:
APLICACIONES A LA TEORIA FINANCIERA
DE LA EMPRESA
Alfredo Martínez Bobillo
RESUMEN.— El análisis de algunas de las propuestas formuladas en torno a las relaciones que pudieran existir entre la teoría de opciones y determinados as- pectos de la estrategia empresarial, constituye el objeto del presente trabajo. Es conocido que la resolución de algunos problemas relativos a la formulación de la estrategia empresarial requiere el conocimiento de como se valoran determi- nados activos financieros, como las opciones de compra, que proporcionan flu- jos de renta contingentes con el valor de otro activo. Tras un exámen de la evolución histórica de las opciones, de la clarificación de su concepto y clases, hemos pasado a definir y explicar mediante diagramas las distintas estrategias que pudiera seguir un inversor a la hora de combinar en su cartera opciones con otros activos financieros. El trabajo pretende también poner de manifiesto las implicaciones que de la teoría de las opciones se derivan para la dirección de la empresa en cuanto se refiere a la adopción de la estrategia financiera más adecuada.
1. Introducción a las opciones
Cuando hacemos referencia a las opciones hay dos preguntas que se plan- tean casi al mismo tiempo j,qué son? i,para qué sirven?. En esta primera parte del trabajo trataremos de responder a estas cuestiones. El origen de las opciones se remonta a los arios 624 al 543 a. de J.C., cuando Tales de Mileto adquirió opciones sobre casi todas las almazaras de su región un ario en el que tenía el presentimiento de que iba a existir una gran cosecha de acei- tunas, al cumplirse sus predicciones, consiguió pingues ganancias vendiendo las opciones a los olivareros.
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Por lo tanto ya en aquel tiempo Tales de Mileto, hizo un contrato en virtud del cual, el vendedor transfiere derechos al comprador a cambio de una compen- sación o prima. En el siglo XVII se empezó a negociar en Amsterdam con cargamento de los buques y, más adelante, con bulbos de tulipan. A finales de este mismo siglo se comercializaron derechos de opción sobre acciones en Londres y, poco a poco, tales operaciones se extendieron, adoptando diferentes modalidades, a la casi to- talidad de los centros de contratación de valores. En concreto, en Amsterdam se llamaban operaciones con prima (Brower, 1985). El primer mercado que incorporó la negociación organizada de opciones fue el de Londres en el siglo XVII. Pero el mercado cuya acelerada evolución más ha influido en el reciente interés por la inversión en estos títulos es el de Chicago. El Chicago Board Exchange (CBOE) fue creado el 26 de abril de 1973 para la negociación de opciones de compra. En mayo se negociaron 34.500 contratos, en octubre 266.000, y un ario después en octubre de 1974, 899.000, en marzo de 1975 se sobrepasó el millón de contratos negociados y en enero de 1976 se llegó a 2,6 millones. En 1977 se introdujo la negociación sobre opciones de venta( Suá- rez, 1986). En 1973 poco después de la creación de la (CBOE), apareció en el «Journal of Political Economy» que publica la Universidad de Chicago, un famoso artícu- lo de Fisher Black y Myron Scholes titulado «El precio de las opciones y las obli- gaciones de la empresa», en el que se presenta un modelo para la valoración de opciones que pasaría a ocupar un lugar predominante en el campo de la moderna teoría financiera, constituyendo segŭn Haley y Schall la segunda aportación más importante después de «Capital Asset Pricing Model», desarrollado por Sharpe, Lintner y Mossin, unos pocos años antes. (Suárez, 1986). Este mismo ario Merton aplicó la teoría de opciones, para examinar el efecto de los dividendos, sobre el valor del «warrant» (Merton, 1973). La desaparición de tipos de cambios fijos de Bretton Woods en 1973 y la continua flotación de las monedas, introdujeron la volatilidad como un elemento sustancial en los mercados de cambios. El incremento de la volatilidad favoreció la aparición de nuevas técnicas de cobertura de riesgos y en 1982 empezaron a negociarse en bolsa las primeras op- ciones sobre divisas. Fue Filadelfia el primer mercado secundario para la nego- ciación de este tipo de opciones. Ese mismo afio se creó el Index an Options Market (I0M), una nueva divi- sión de la Chicago mercantile Exchange. (Bergés y Ontiveros 1984). De la misma manera, las variaciones de los tipos de interés dieron lugar a las opciones sobre los activos de renta fija, también las fluctuaciones de los pre- cios de los metales preciosos en los arios 1979-81 dieron lugar a las opciones sobre oro y plata, etc...
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El contrato de opción puede extinguirse en las tres situaciones siguientes: (Bro- wer, 1985).
1°. Cuando el comprador ejercita su derecho, es decir en el caso de opciones de compra, cuando puede adquirir acciones, a un precio inferior al de bolsa, y en el caso de opciones de venta, el comprador ejerce su derecho cuando pueda trasmitir las acciones a un precio superior al de bolsa.
2°. Cuando el comprador no ejercita su derecho de opción, en el caso de opciones de compra, es cuando puede adquirir más barata la acción en bolsa, si es de venta, cuando puede vender la acción en bolsa a un precio más elevado.
30• Efectuando una opción en sentido inverso en el mercado, la cual cancela la anterior.
3. Clases de opciones
Siguiendo a Alonso (1986), las opciones las podemos clasificar seg ŭn los si- guientes criterios:
a) Por la naturaleza del activo subyacente: a.1) Sobre acciones. a.2) Sobre Indices Bursátiles. a.3) Sobre Futuros. a.4) Sobre Divisas. a.5) Sobre Activos y Pasivos de una empresa. a.6) Sobre Bonos. a.7) Sobre Leasing. a.8) Sobre abandono de un equipo. b) Segŭn el sentido de la operación: b.1) Opciones de Compra (call). Es aquella que da derecho a comprar un activo a un precio fijado (strike price), en el origen y antes o en una fecha establecida. Un call se denomina «in the money» si la diferencia entre el valor de mer- cado y el «strike price» es positiva. Si la diferencia es nula se denomina «at the money». Si la diferencia es negativa se denomina «out of the money».
En las Figuras 1 y 2 puede apreciarse el resultado de la compraventa de una opción call, teniendo en cuenta la prima satisfecha al formalizar el contrato.
S*=Valor de mercado K=Strike Price
B2+ (^) out of the money
S .(1(
B2- Write Call
at the money IS=K
K in the money
La teoría de opciones: aplicaciones a la teoría financiera de la empresa^73
B2+
out of the money lat the mo in the money K)-S (^) I K=S
a-a 1 =Espacio que delimita la fluctuación que tiene que experimentar el valor de mer
cado de la acción para recu- perar o perder la prima,pués en a 1 ,B 2 =0(Fig 1 y 2)
B2-
Buy Call Fig.- (Compra opción-compra)
(Venta opción -compra) b.2) Opciones de Venta (Put). Son aquellas que dan derecho a vender un activo a un precio fijado (strike-price) en el origen, y antes o en una fecha establecida.
Por lo tanto se puede comprar una opción de venta, vender una opción de compra, vender una opción de venta y comprar una opción de compra. Luego los derechos y obligaciones del comprador y vendedor se reflejan en la tabla siguiente:
La teort'a de opciones: aplicaciones a la teort'a financiera de la empresa^75
c) Por la modalidad de ejercicio: c.1) Americanas. Si se pueden ejercitar en cualquier momento hasta la fecha de vencimiento. c.2) Europeas. Si solo pueden ejercitarse en la fecha de vencimiento. d) Por la posición respecto de una opción: d.1) «long» (largo), se dice del comprador que esta largo (pues ha recibi- do los contratos). d.2) «short» (corto), se dice del vendedor que esta corto (pues ha entre- gado los contratos).
PARTE CALL PUT
COMPRADOR Long Call Long Put
VENDEDOR Short Call Short Put
4. Valor de una opción en la fecha de vencimiento
Como hemos mencionado anteriormente existen opciones europeas y ameri- canas, dependiendo de que optemos por unas u otras, la variable tiempo variará o tendrá un valor determinado. Para el caso en que la opción de derecho a la compra de una acción cuyo precio actual es S a un precio de ejercicio K (strike price) y hasta o en la fecha
de vencimiento T periodos a partir del momento presente, su valor será C*(S,T,K).
Su valor en la fecha de vencimiento en función del precio S* de la acción en dicha fecha vendrá dado por (Fig. 5) (Cox y Ruinstein, 1985 y Ruiz y García-Atance, 1986).
C(S,0,K) = max (0,S*-K)
es decir
C(S,0,K) IS-K^ si^ S > K^ (se ejerce la opción)
tO si S* K^ (no se ejerce la opción)
C.(S.,O.E)
Cs=W—K
Figura 5
j0 si S>> K K-S si S* < K
V(S,0,K)
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Análogamente podemos definir una opción de venta americana. Su valor V(S,T,K), en la fecha de vencimiento en función del precio S de la acción en dicha fecha vendrá dado por (Fig. 6)
V(S,0,K) = max (0,K-S*) es decir:
Figura 6
Puede demostrarse que para el caso de que no pague dividendos hasta la fe- cha de vencimiento, los valores de opciones europeas y americanas son coinci- dentes, pues no tiene valor ejercer anticipadamente la opción. C(S,T,K) = Valor opción compra americana c(S,T,K) = Valor opción compra europea. luego C(S,T,K) = c(S,T,K)
Sin embargo las opciones de venta, aunque no pague dividendos, en este ca- so se puede demostrar que el valor de una opción de venta americana es mayor que el valor de una opción de venta europea, pues el ejercicio anticipado puede tener un valor positivo y ser conveniente ejercitarlo antes del vencimiento.
V*(S,T,K) (^) v(S,T,K)
En el caso de que no existan posibilidades de arbitraje se cumple que: (Cox y Rubinstein, 1985 y Ruiz, 1986).
c(S,T,K) = v(S,T,K) + S-Ke-dt
pues:
`,Venta en descubierto
B9-
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Compra y venta en descubierto de una acción Figura 7
Compra del título sin riesgo(Prestar)
S*
Venta del título sin riesgo(Endeudarse)
B9+
Compra/Venta de títulos sin riesgo. Figura 8
Tenemos tres tipos de estrategias cubiertas: b.1) «HEDGE». (^) Una combinación de este tipo, es una posición formada por una (varias) opciones y una (varias) acciones de base. Lo más corriente es formar una posición comprando una acción y una op- ción put. A esta posición se le conoce como compra de una opción call sintética.
B 9 +
—S
B9—
acción en descu- B flompra
/ bi rto. Compra Opción Call // Sintética
S *
Compra Opción Put
B 2
La teoría de opciones: aplicaciones a la teoría financiera de la empresa 79
También se puede combinar la compra de la acción con la venta de la opción call. El resultado conjunto de esta posición es similar al diagrama de venta de una opción put, lo que se la conoce como venta de opción put sintética. Otras posibilidades combinan la venta en descubierto de la acción con la compra de la opción call y la venta de la opción put. (Fig. 9, 10, 11 y 12) (Cox y Rubinstein, 1985). / Compra acción descubierto
(Posición Larga)
7 Á
Venta Opción Put Sintética
S* / K \
\venta Opción
Compra acción descubierto + Venta opción call = Venta de Opción Put Sintética.
Figura 9
Compra acción en descubierto + compra opción put = Compra Opción Call Sintética. Figura 10
/ s• K, (^) K 2 , /
\ Venta OpcIón compra al pre \ clo ejercicio más bajo.
Ba _ Spread vertical bearish con opciones call. (Spread vertical bajista con opciones call). Figura 14
Venta Opciones Venta con precio ejercicio más alto K 2
B.+
Compra opciones de venta con precio ejercicio más bajo
B.
La teoría de opciones • aplicaciones a la teoría financiera de la empresa (^) 81
B. • /Compra Opción Compra al precio / eJercicio más bajo. P
O
\ Venta Opción ComPr.al Trecio Ejercicio más alto.
Ba- Spread (^) vertical bullish con opciones call. (Spread vertical alcista con opciones call). Figura 13 B. + Compra opción compra al pre cio ejercicio más alto. /
Spread vertical bullish con opciones put. (Spread vertical alcista con opciones put) Figura 15
Venta Opciones Venta con preclo más bajo de ejercicio S.
Compra Opciones de Venta con Precio más alto de ejercicio.
K,
Venta Opción Venta S.
Venta Opción Compra
139
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Figura 16
b.3) «STRADDLE».^ Están formadas por opciones de diferente tipo sobre el mismo activo de base pero de forma que las dos son compradas o vendidas. (Fig. 17 y 18) (Cox y Rubinstein, 1985).
ne _ Top Straddle.Fig•- (Straddle hacla arriba)
Spread vertical bearish con opciones put. (Spread vertical bajista con opciones put).
Figura 17
84 Alfredo Martínez Bobillo
nanciera de la empresa de acuerdo con la estrategia financiera previamente con- cebida. La estrategia financiera, comprendida dentro de la estrategia funcional (Ho- fer y Schendel, 1979), constituye el aspecto financiero de la planificación estraté- gica, pues, ésta incluye el proceso de decidir como comprometer los recursos de la empresa a través de distintas inversiones: La teoría financiera ha realizado grandes avances en la comprensión de có- mo trabaja el mercado de capitales, cuáles son los riesgos reales y como son eva- luados los activos financieros. Los métodos de valoración derivados de la teoría financiera, y en particular el valor actual neto, aunque de amplia utilización ha tenido poco impacto en la planificación estratégica, fundamentalmente debido a tres razones: (Myers, 1984).
- La teoría financiera y las aproximaciones tradicionales a la planificación estratégica se han mantenido separadas, debido a las diferencias de lenguaje y «cultura».
- El análisis de flujos de caja actualizados puede haber sido infrautilizado y consecuentemente no aceptado en las aplicaciones estratégicas.
- El análisis de los flujos de caja actualizados puede fracasar en las aplica- ciones estratégicas, a ŭn cuando sea adecuadamente aplicado.
Cada una de estas explicaciones es verdad en parte, y por lo tanto es posible que las tres consideradas conjuntamente sean toda la verdad. A continuación, trataremos de describir algunos problemas encontrados en la aplicación de la teoría financiera a la planificación estratégica. A estos efectos, hemos de tener en cuenta que los conceptos financieros más relevantes para la planificación estratégica son aquéllos que tienen que ver con las decisiones de in- versión de capital en las empresas. Consideremos a un proyecto de inversión como una mini-empresa totalmen- te financiada con beneficios. Si suponemos que los productos de esta empresa pue- den ser vendidos, conoceríamos su valor y el valor actual neto del proyecto. Por lo tanto, podemos calcular el valor actual neto de cada proyecto para los inverso- res, esto implicaría que el valor de la empresa equivaldría a la suma de todos los valores de proyectos o mini-empresas. No obstante, la empresa está formada por activos tangibles e intangibles y de oportunidades de crecimiento; estos dos ŭlti- mos pueden ser reflejados en el precio de los productos y en el presupuesto de capital, pero los proyectos que llevan consigo activos intangibles u oportunidades de crecimiento para una empresa tienen mayores valores actuales netos. Este in- cremento no puede ser captado por los flujos de caja actualizados. Esto obedece a que el análisis estratégico y financiero no conducen a los mis- mos resultados, incluso cuando se refieren a un mismo proyecto de inversión. En algunos casos, proyectos con un valor actual neto bajo son tenidos en cuenta de- bidos a razones estratégicas. Y a la inversa, proyectos con alto valor actual neto son pasados por alto si no encajan en los objetivos estratégicos de la empresa. Es discutible pues, que el valor actual neto pueda recoger el valor extra de los activos intangibles y las oportunidades de crecimiento.
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Segŭn la teoría financiera moderna el coste de oportunidad del capital varia de proyecto a proyecto dependiendo del riesgo y cada proyecto tiene su propio coste de capital, aunque las empresas suelen simplificar este problema agrupando proyectos similares en clases de riesgo, y utilizan el mismo coste de capital para todos los proyectos pertenecientes a una clase. En muchas empresas, el análisis estratégico se fundamenta en una diversidad de variables, muchas de las cuales son irrelevantes para la teoría financiera. Este es otro sintoma del vacío existente entre ambos. En consecuencia, el valor actual neto no nos proporciona información suficiente para la toma de decisiones financieras. Hay autores que opinan que la teoría financiera es efectivamente ignorada en la planificación estratégica o es vista como una disciplina en conflicto y traba- jando en propósitos cruzados con las distintas variedades de análisis estratégico (Myers, 1984). En los arios setenta el modelo C.A.P.M. para la valoración de activos finan- cieros, vino a sugerir que una parte del riesgo no es relevante para los accionistas, siempre que dicho riesgo pueda ser diversificado a través de sus carteras de accio- nes. Su simplicidad e idoneidad le hicieron revelarse como un modelo adecuado de evaluación de decisiones financieras de la empresa en mercados imperfectos. Sin embargo, este modelo es ŭtil ŭnicamente para evaluar decisiones financieras de forma aislada y no de forma integrada. El conflicto entre la teoría financiera y la estrategia financiera ha sido resuel- to en parte por la teoría de opciones, que es un instrumento válido para ser utili- zado por la planificación estratégica, en su intento de anticipar hoy las decisiones que se han de tomar mariana. A continuación trataremos de desarrollar en qué medida es válida la teoría de opciones para lograr ciertos grados de optimalidad en las políticas de inver- sión, financiación y dividendos.
6.1. Política de inversión
Cuando evaluamos una decisión de inversión y utilizamos como técnica de actualización los flujos de caja, el resultado obtenido no nos permite dar respues- ta a preguntas tales como: a) deberían emprender proyectos de inversión de riesgo elevado, con ta- sas de rentabilidad por debajo de los objetivos previstos por la empresa, pero que puedan proporcionarnos objetivos estratégicos futuros?. b) 4;Aceptaríamos proyectos de inversión de bajo riesgo pero de alta renta- bilidad a corto plazo?. Una posibilidad sería considerar las oportunidades de inversión futuras, co- mo similares a opciones de compra sobre activos financieros. Por analogía con dichas opciones, la oportunidad de invertir capital en activos productivos en al- gŭn momento futuro es como una opción sobre activos reales o una «opción de crecimiento». El coste de la inversión representa el precio de ejercicio de la op-
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Las «exclusivas» no están al alcance de la competencia y por tanto propor- cionan un derecho de opción exclusivo. Sin embargo las «compartidas» son opor- tunidades del sector o industria, como pueden ser la posibilidad de construir una nueva planta o abrirse camino en un mercado no protegido. Las opciones de crecimiento basadas en la reducción del coste del capital tam- bién pueden ser realizadas por la competencia, lo que indica que también son op- ciones compartidas. Consecuentemente, las opciones de crecimiento «compartidas» son menos atractivas que las «exclusivas», pues, la competencia podrá realizar como respuesta cualquier inversión para alcanzar el grado de desarrollo tecnológico y lograr equi- pararse en producción y calidad de sus productos. Otra razón más que podemos añadir a las mencionadas por Kester, sería la relación que guardan entre sí las distintas oportunidades o proyectos de inver- sión, ya que, no seería lo mismo una opción de crecimiento sobre inversiones com- plementarias, sustitutivas, independientes o acopladas, pues, en alguna de estas situaciones tendríamos que renunciar a algŭn proyecto de inversión, mientras, en otros casos, como las inversiones complementarias la opción de crecimiento so- bre una de ellas implicaría opciones sobre las demás que la complementan. Otra oportunidad que ofrece la teoría de la valoración de opciones respecto a las inversiones, es el análisis del valor de la posibilidad de abandono de un pro- yecto de inversión; cuando dicha posibilidad es considerada como una opción de venta americana sobre una acción que reparte dividendos y con precio de ejerci- cio variable. La cuantificación del valor de esta opción resultaría complicada ya que, en general, el proyecto de inversión genera unos flujos de caja (equivalentes a los dividendos de la acción) aleatorios y su valor residual (precio de ejercicio) es también aleatorio (Myers y Majd, 1983).
6.2. Política de financiación y dividendos:
La investigación teórico-empírica sobre la estructura de capital —decisión de
- endeudamiento— y política de dividendos no ha proporcionado un dictamen de- finitivo sobre estas cuestiones. Además a la hora de fijar el objetivo de la empre- sa habrá que tener en cuenta la función de utilidad de los gerentes, pues, estos buscan su seguridad, que se ve garantizada por el crecimiento de la empresa. De los trabajos realizados sobre estas cuestiones, podemos extraer las siguien- tes conclusiones para el establecimiento de una estrategia financiera: a) En el caso de mercados de capitales perfectos y conducta racional del in- versor, las políticas financieras son irrelevantes. b) Las investigaciones realizadas, no demuestran hasta que punto las imper- fecciones del mercado, son lo suficientemente significativas para que fuese elimi- nada la conclusión de irrelevancia. c) Al estudiar en una empresa las posibilidades de endeudarse, debieran te- nerse en cuenta dos imperfecciones del mercado: costes de quiebra e impuestos.
(^88) Alfredo Martínez Bobillo
d) Cuando se considera la política de dividendos, habrá que tener en cuenta el efecto que puede producirse en las inversiones de la empresa dada la oferta de fondos y las implicaciones para el beneficio empresarial, que vendrán determina- das por la tasa de crecimiento sostenible financieramente por la empresa. Hechas estas consideraciones, trataremos de explicar en que medida la teoría de opciones puede suponer una solución a estos problemas. Black y Scholes de- mostraron que la teoría de la valoración de opciones es utilizada para valorar la estructura financiera de la empresa, siempre que se conozcan previamente los flu- jos de caja. Los capitales propios de una empresa endeudada, representan los derechos que tienen los accionistas sobre los activos de la empresa, con un precio de ejerci- cio igual al valor nominal de la deuda y con una fecha de ejercicio que se corres- ponde- con el vencimiento de la deuda. Los accionistas podrán ejercer la opción de mantener sus derechos sobre los activos de la empresa, siempre que el beneficio obtenido por la misma sea sufi- ciente para pagar las cargas financieras de la deuda y les recompense del coste de oportunidad que representa no tener invertidos sus fondos en títulos de renta fija u otros activos. Esta sería la condición suficiente, pero no necesaria, pues, en algunas situaciones, los inversores no renunciarían al valor de los activos de la empresa, aŭn en el caso de que la misma no repartiese dividendos, ya que, po- drían pensar que la empresa ha recurrido a la autofinanciación de proyectos de inversión con alto valor estratégico para el futuro, lo que implicaría un crecimiento potencial de esta, que generaría expectativas atractivas sobre las acciones de la misma. Podemos apreciar, pues, la interrelación que existe entre las políticas de inversión y financiación de la empresa, ya que, un incremento en el valor de los activos de la empresa mejora las expectativas • de rentabilidad de recursos propios y de cobertura de la deuda. Si se incrementa el valor nominal de la deuda, aumentan los derechos de los acreedores sobre los activos de la empresa y se reduce el valor de los recursos pro- pios. También un crecimiento excesivo de la deuda induciría a los accionistas a «abandonar» sus acciones, pues, sus expectativas de recibir dividendos y verse recompensados por su renuncia al consumo del capital invertido, o coste de opor- tunidad que representa no realizar otra inversión, se verían disminuidas con mo- tivo del aumento de las cargas financieras. Un crecimiento del tipo de interés o del plazo de reembolso de la deuda dis- minuye el valor actual de la deuda e incrementa el valor de mercado de los capita- les propios, lo que desanimaría a los accionistas a ejercer la opción de venta de sus títulos. Vemos pues, como los pasivos de una empresa pueden valorarse me- diante los mismos métodos empleados para valorar opciones. En la literatura fi- nanciera, la teoría de las opciones, ha sido aplicada a la valoración de los distin- tos títulos que las empresas pueden emitir para financiarse (Smith, 1979; Augros, 1985; Black y Scholes, 1973; Merton, 1973): — Emisión de acciones y obligaciones sin pago de intereses ni reparto de dividendos.
