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LA ELIPSE EN EL ESPACIO, Ejercicios de Geometria Analitica
FORMULAS, CONCEPTOS CLAVES, IMAGENES, EJEMPLOS RESUELTOS
Tipo: Ejercicios
2024/2025
1 / 18
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elipse
La
Rubio Rodriguez, Matias Eduardo.
Vargas Vilca, Marianela Rosmeri.
Malca Salazar, Gloria
Gonzales Mondragón, Ruth.
Verastegui Paredes, Zucet Abigail.
Vásquez Guevara, Angela Isabel.
INTEGRANTES:
ALGUNOS CONCEPTOS CLAVE
Toda elipse tiene dos ejes de simetría. El eje más largo se llama eje mayor y el más corto, eje menor. Cada extremo del eje mayor es el vértice de la elipse (plural: vértices), y cada extremo del eje menor es un covértice de la elipse. El centro de una elipse es el punto medio de los ejes mayor y menor. Los ejes son perpendiculares en el centro. Los focos siempre se encuentran en el eje mayor, y la suma de las distancias de los focos a cualquier punto de la elipse (la suma constante) es mayor que la distancia entre los focos.
Formas estándar de la ecuación de una elipse con
centro (0,0)
La forma estándar de la ecuación de una elipse con centro (0,0) y el eje mayor en el eje x es
a>b la longitud del eje mayor es 2a las coordenadas de los vértices son (±a,0) la longitud del eje menor es 2a las coordenadas de los covértices son (0,±b) las coordenadas de los focos son (±c,0) donde c 2 = a 2 − b^2
Formas estándar de la ecuación de una elipse con
centro (h, k)
La forma estándar de la ecuación de una elipse con centro (h,k) y el eje mayor paralelo al eje x es
donde a>b la longitud del eje mayor es 2a las coordenadas de los vértices son (h±a,k). la longitud del eje menor es 2b las coordenadas de los covértices son (h,k±b). las coordenadas de los focos son (h±c,k), donde c 2 = a 2 − b 2.
La forma estándar de la ecuación de una elipse con centro (h,k) y el eje mayor paralelo al eje y es
a>b. la longitud del eje mayor es 2a. las coordenadas de los vértices son (h,k±a). la longitud del eje menor es 2b. las coordenadas de los covértices son (h±b,k). las coordenadas de los focos son (h,k±c), donde c 2 = a 2 − b 2.
ALGUNOS
EJEMPLOS
SolucIÓN: