Maximización de utilidad y
obtención de demandas de
consumo Marshallianas y
compensadas
Maximización de utilidad y obtención de
demandas de consumo Marshallianas,
compensadas y validación de teoremas
Función de utilidad y restricción presupuestaria
Un consumidor enfrenta una función de utilidad de la forma:
U(M,N)= ����
Donde M representa la cantidad de manzanas y N la cantidad de naranjas
demandadas por el individuo. Los parámetros α y β son constantes positivas
e iguales a 0,5.
La restricción presupuestaria está dada por: ��M+ ��N=I, donde PM y
PN representan los precios de los bienes manzanas y naranjas,
respectivamente, e I es una cantidad fija de ingreso.
Demandas Marshallianas
Para encontrar las expresiones de demandas Marshallianas para los
bienes M y N, se utiliza la regla de maximización por parte del
consumidor, en la cual, la pendiente de la restricción presupuestaria
(PM/PN) debe ser tangente a la pendiente de la curva de indiferencia
(∂U/∂M / ∂U/∂N).
Las demandas Marshallianas obtenidas son:
M = (αI) / (PM) N = (βI) / (PN)
Estas expresiones muestran que las demandas Marshallianas dependen de
la renta y los precios relativos.
Cálculo de cantidades demandadas
Si el ingreso del individuo es de $100 y los precios de los bienes son
$10 y $5 para manzanas y naranjas, respectivamente, las cantidades
demandadas serían:
1.
1.
