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investigacion de operacions, Esquemas y mapas conceptuales de Investigación de Operaciones

investigacion de operacions trabajo aca1

Tipo: Esquemas y mapas conceptuales

2022/2023

Subido el 11/06/2023

jhon-eduard
jhon-eduard 🇨🇴

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bg1
1. Determine el espacio factible para cada una de las siguientes restricciones
independientes, dado que
x1, x20
a.
3x1+x26
3x+y=6
y=6+3x
y
(
x=0
)
=6+3
(
0
)
y
(
x=0
)
=6
y
(
x=2
)
=6+3
(
2
)
y
(
x=2
)
=12
x
y
0 6
2 12
Verificación gráfica:
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe

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¡Descarga investigacion de operacions y más Esquemas y mapas conceptuales en PDF de Investigación de Operaciones solo en Docsity!

1. Determine el espacio factible para cada una de las siguientes restricciones

independientes, dado que x 1 ,^ x 2 ≥^^0

a. −^3 x 1 +^ x 2 ≥^6

− 3 x + y = 6 y = 6 + 3 x y ( (^) x = 0 )= 6 + 3 ( 0 ) y ( (^) x = 0 ) = 6 y ( (^) x = 2 )= 6 + 3 ( 2 ) y ( (^) x = 2 ) = 6 + 6 y ( (^) x = 2 )= 12 x y

Verificación gráfica:

Verificamos con dos puntos a la izquierda y a la derecha cual cumple la

inecuación:

Lado derecho (^1 ,^15 )^ Cumple

− 3 x 1 + x 2 6 − 3 ( 1 )+ 15 6 12 6

Lado izquierdo (^3 ,^^5 )^ No^ cumple

− 3 x 1 + x 2 6 − 3 ( 3 )+ 5 6 − 1 6 b. x 1 − 2 x 2 5 x − 2 y = 5 y = 5 − x − 2

− 5 − x 2 x y

y = − 5 − x 2 → y =

y = − 5 − x 2 → y =

2 x − 3 y = 12 − 3 y = 12 − 2 x y = − 12 − 2 x 3 y =

→ y =

y =

→ y =

Verificamos con dos puntos a la izquierda y a la derecha cual cumple la

inecuación:

Lado derecho (^ 1,2)^ Cumple

2 x 1 − 3 x 2 12 2 ( 1 )− 3 ( 2 ) 12 − 4 12 x y

Lado izquierdo (^7 , −^2 )^ No^ cumple

2 x 1 − 3 x 2 12 2 ( 7 )− 3 (− 2 ) 12 20 1 2 d. x 1 − x 2 0 xy = 0 − y =− x y = x

Verificamos con dos puntos a la izquierda y a la derecha cual cumple la

inecuación:

Lado derecho (^5 ,^^10 )^ Cumple

x 1 − x 2 0 5 − 10 0 − 5 0 x y

Maximizar z =^3 x 1 +^8 x 2

Sujeto a

x 1 + x 2 8 2 x 1 − 3 x 2 0 x 1 + 2 x 2 30 3 x 1 − x 2 0 x 1 10 x 2 9 x 1 , x 2 0

Graficamos las restricciones

Graficamos el espacio factible

Ubicamos las intersecciones del espacio factible

Graficamos la función a maximizar

  • x 1 − x 2 =
  • b. Maximizar z =−^5 x 1 −^6 x
  • c. Maximizar z =− x 1 +^2 x
    • Punto (10,10) la función vale 110,
  • Punto ( 4,29 ; 12,86) la función toma elmáximo valor que es 115,