Introducción al Álgebra: Multiplicación de Números Grandes, Apuntes de Matemáticas

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Matemática

fundamental

Algebra.

Tabla de contenido

• Introducción
• Pregunta orientadora
• 1. Multiplicación de números grandes.
• 2. Sistemas Físicos.
• 3. Sistemas económicos.
• 4. Sistemas sociales.
• Recursos complementarios
• Referencias
• Glosario

Pregunta orientadora

Basándose en qué un problema matemático puede ser abordado desde varias perspectivas,

unas pueden ser más complicadas que otras, entonces ¿Cuáles son las operaciones con números

reales que se pueden utilizar según el problema?

1. Multiplicación de números grandes.

Para la multiplicación de números grandes, podemos apelar a los casos de factorización y a los productos

y cocientes notables para de esta manera poder realizar los cálculos más rápido y de manera mental. Por

ejemplo, podemos tomar una multiplicación de dos números:

En este caso el número 124 será reescrito como una suma, es decir 124 = 100 + 20 + 4 , por lo tanto,

tenemos que la multiplicación se puede realizar de una manera más sencilla

De esta manera tenemos qué las multiplicaciones se hacen en términos de bases de 10

Y al final nos queda hacer una suma que es mucho más sencillo de realizar

2. Sistemas Físicos.

Muchos de los sistemas que podemos estudiar en física obedecen a diferentes comportamientos

funcionales, en particular, el comportamiento de un objeto que se mueve a velocidad contante se puede

describir mediante un modelamiento de tipo lineal.

Vamos a describir el comportamiento de un vehículo que se mueve a una velocidad constante a razón

de 𝑣 = 40 𝑘𝑚/ℎ, entonces sabiendo que la ecuación que me describe el movimiento es 𝑥 = 𝑥 0

entonces para poder calcular la posición en diferentes instantes de tiempo lo podemos registrar en una

tabla como la siguiente

𝑡(h) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sí graficamos esos puntos tendremos una función conocida

De la información obtenida de la gráfica sabemos que es una función cuadrática y además que el ingreso

se maximiza cuando la tienda vende alrededor de 450 dispositivos. Con lo que sí tenemos que el precio

de venta de cada uno de ellos, y sabiendo que el incremento semanal de las ventas es 𝑥 − 200 ya que

cada dispositivo se vendió más económico, por lo tanto, el precio correspondiente es de:

Lo cual nos lleva a que la tienda debe vender sus dispositivos a un precio de 𝑃( 450 ) = 450 −

450

2

225 , y así maximizar su ganancia.

4. Sistemas sociales.

Hoy en día con la proliferación de las redes sociales y las noticias compartidas por internet, muchas de

éstas noticias son falsas y se convierten en puros rumores o chismes como se suelen llamar, ahora vamos

a estudiar como un rumor se puede expandir de la siguiente manera, inicialmente es una persona la que

inicia un rumor o noticia falsa con el fin de desprestigiar a una persona u organización, esta persona se lo

cuenta a 2 personas y cada una de estas dos a su vez a otras dos y así sucesivamente, por lo tanto la

propagación de los rumores sigue un comportamiento el cual llamamos exponencial, si ponemos en una

tabla el comportamiento de las personas en función del tiempo, tendremos:

Aunque este es un modelo muy simplista dadas las condiciones que tenemos hoy en día con el uso de las

redes sociales, nos sirve para ejemplificar a qué velocidad se estaría propagando un rumor.

Referencias

[1] Baldor, A. (2007). Matemática, álgebra. Ilustrador D.G. Terminel y José Luis

Mendoza Monroy (edición 2007). Editorial Grupo Editorial Patria.

Superprof. (S/F). Ejercicios de factorización y descomposición de polinomios. Material didáctico.

Recuperado de:

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/ejercicios-de-

factorizacion-y-raices-de-polinomios.html

Superprof. (S/F). Problemas de proporcionalidad I. Material didáctico. Recuperado de:

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/proporcionalidad/ejercicios-y-

problemas-resueltos-de-proporcionalidad-i.html

Gogebra. (S/F). Ejercicios prácticos. Recuperado de: https://www.geogebra.org/

Glosario

Factorización: Es el procedimiento que permite escribir como multiplicación una expresión

algebraica como por ejemplo un polinomio.

Función: En matemáticas, una función f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y

otro conjunto de elementos Y (el codominio)

Dominio El dominio de una función o relación es el conjunto de todos los valores independientes

posibles que esta puede tomar.

Codominio: Es el conjunto de todos los valores a los cuales llega una función después de

reemplazar en estos los valores posibles.