Intervalos de confianza poblacional y
prueba de hipótesis
Por:
Liliana Iza
Karla Maila
Brandon Vasconez
Mayerlie Valencia
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Intervalos de confianza poblacional y prueba de hipótesis, Esquemas y mapas conceptuales de Estadística
Este documento aborda los conceptos de intervalos de confianza poblacional y prueba de hipótesis, elementos clave en el área de la inferencia estadística. Se explica cómo calcular el intervalo de confianza para la media poblacional, incluyendo los parámetros necesarios como la media muestral, el nivel de confianza y el margen de error. Además, se detalla el procedimiento para llevar a cabo una prueba de hipótesis sobre la media poblacional, incluyendo los pasos a seguir como el planteamiento de hipótesis nula y alternativa, la elección del nivel de significancia y la determinación de la zona de aceptación y rechazo. También se aborda el intervalo de confianza para la diferencia de medias poblacionales y la prueba de hipótesis sobre dicha diferencia. El documento proporciona ejemplos y fórmulas para facilitar la comprensión de estos conceptos estadísticos fundamentales.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2022/2023
1 / 26
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Intervalos de confianza poblacional y
prueba de hipótesis
Por:
Liliana Iza
Karla Maila
Brandon Vasconez
Mayerlie Valencia
Intervalo de confianza para el promedio poblacional.
Permite reconocer valores que existen
alrededor de una media muestral en este
proceso se identifica un rango mayor y otro
inferior y esto nos permite expresar que la
estimación de la media muestral concuerda
con el valor de toda la población.
Es una técnica de
estimación que se usa en el
área de Inferencia
estadística
400 - 2,576 * 75/√90 ,μ, 400 + 2,576 * 75/√ [379.63, μ , 420.37 ]
NIVEL DE
CONFIANZA
X1 99% X
El ingreso medio de los habitantes del pueblo oscila en un intervalo de 379.63 y 420. con un nivel de confianza del 99%
Prueba de Hipótesis para el promedio poblacional. Este procedimiento esta basado en la evidencia de la muestra y en la teoría de probabilidad, y es utilizada para determinar, si, la hipótesis es lógica debe ser aceptada o en caso de que el enunciado sea ilógico la hipótesis debe ser rechazada. De manera que sirve para probar la validez de un enunciado relativo e interpretandolo para la toma de una desición
Pasos a tomar en cuenta para llevar a cabo la afirmación de una hipótesis
1.-Planteamiento de las hipótesis nula y alternativa
En el segundo y tercer caso se detona una característica alternativa que refleja el grado de aumento o disminución del objeto de estudio.
- Calcular la estadística de prueba que consiste en reemplazar los datos que se posee
con la siguiente fórmula:
- Establecer en si el resultado de
estadística de prueba se encuentra en la zona de rechazo o aceptación en el gráfico de la campana de Gauss.
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS POBLACIONALES Un intervalo de confianza (IC) para una diferencia entre medias es un rango de valores que probablemente contenga la verdadera diferencia entre dos medias poblacionales con un cierto nivel de confianza. Las condiciones que deben cumplir para poder aplicar este este intervalo de confianza son tres: 1.- Es que ambas poblaciones deben tener distribución normal o aproximadamente normal 2.- Que las varianzas deben ser diferentes
Estos elementos aleatorios tienen (v) grados de libertad que se calculan de esta forma Esta es la expresión para construir el intervalo de confianza En los cuales intervienen las varianzas muestrales y los tamaños muestrales
Prueba de Hipótesis sobre la diferencia de medias Poblacionales. Si queremos comparar la media entre dos poblaciones, tendremos dos variables con distribución normal y para las que queremos contrastar la diferencia de sus medias. Un buen estadístico para diferencia de medias poblacionales μx - μ y es la distribución muestral de la diferencia de medias cuya distribución se aproxima a una normal
POSIBILIDADES
Cuando desarrollamos la prueba de hipótesis para la media y las proporciones, comenzamos con el teorema del límite central. Reconocemos que la media muestral procede de una distribución de medias muestrales, y las proporciones muestrales proceden de la distribución muestral de las proporciones muestrales. Esto convirtió nuestros parámetros, las medias y las proporciones muestrales, en variables aleatorias.