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Tipo: Apuntes
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La presente investigación está orientada a resolver uno de los problemas actuales de la Mecánica Estructural, específicamente, el problema de la metodología de cálculo de edificaciones con zapatas aisladas, considerando la flexibilidad de la base de la cimentación. Dicho sistema constructivo suelo-estructura se usa con mucha frecuencia en la práctica y se considera un campo abierto en la investigación sísmica, representando el presente trabajo un aporte importante en la actualización de los métodos de cálculo de edificaciones con zapatas aisladas. La presente investigación consta de una introducción, 4 capítulos, conclusiones, bibliografía y anexo. En la introducción se fundamenta la actualidad del tema, se formula el objetivo y problemas de investigación, los aportes científicos y el valor práctico de la investigación. En el primer capítulo se da un resumen de las investigaciones realizadas, donde se analizan los problemas de interacción suelo-estructura. Se describe en forma concreta el efecto del reforzamiento estructural y el tiempo de servicio de las edificaciones. En el segundo capítulo se analizan los esquemas de cálculo de edificaciones, considerando la flexibilidad de la base de fundación y se describe el modelo dinámico suelo- estructura para edificaciones con zapatas aisladas, usado en la presente investigación. Se explica y fundamenta teóricamente los modelos dinámicos de cimentaciones, donde se consideran los efectos de flexibilidad y propiedades inerciales de los suelos. En el tercer capítulo se describe la metodología de modelación de edificaciones con zapatas aisladas en condiciones reales del Perú y con la aplicación del programa SAP2000, analizándolo por los cuatro modelos dinámicos elegidos ante la acción sísmica con diversos ángulos de inclinación y considerando la disipación de energía. Asimismo, se modeló la edificación por el programa LIRA y se calculó a través de la Norma Rusa SNIP II-7-81* “Construcción en zonas sísmicas”, cuya comparación de resultados tiene un especial interés. También se modeló la misma edificación con ayuda de elementos sólidos espaciales y a través del programa COSMOS, cuyos resultados tienen cercanía con los daños estructurales en columnas ocasionados por sismos importantes. En el cuarto capítulo se analizó el problema de reparación y reforzamiento estructural de edificaciones, considerando la interacción suelo-estructura. En las conclusiones se discuten los resultados y las recomendaciones de uso y aplicación científica. La presente investigación está dirigida a ingenieros civiles, postgraduandos e investigadores en el área de Mecánica Estructural.
El aporte científico consiste en lo siguiente:
Se fundamenta en la aplicación del método de elementos finitos para el cálculo sísmico de edificaciones, así como el uso de los programas SAP2000, LIRA y COSMOS, que cuentan con respaldo internacional en obras y proyectos de gran envergadura.
El valor práctico de la presente investigación, consiste en la posibilidad de la aplicación directa de la metodología elaborada para el cálculo sísmico de edificaciones aporticadas con
zapatas aisladas, considerando la flexibilidad de la base de fundación y las propiedades inerciales de los suelos. Además, debido al insuficiente desarrollo de los métodos de cálculo en nuestro país, la presente investigación puede servir como manual práctico para los ingenieros e investigadores en esta área.
Fue aprobado en el II Congreso Internacional de Ingeniería Estructural, Sísmica y Puentes (Lima, 2006); Jornadas Iberoamericanas sobre Predicción de la Vida Útil de las Estructuras de Hormigón (AECI–Bolivia, 2006); V Encuentro Científico Internacional de invierno (Lima, 2006); XVIII Congreso Argentino de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica (San Juan, 2006); XI Congreso Colombiano de Geotecnia y VI Congreso Suramericano de Mecánica de Rocas (Cartagena, 2006) y 7mo Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción (Villa Clara-Cuba, 2006).
sísmica como un proceso ondulatorio, se resolvieron varios problemas de difracción de ondas en la cimentación, el cual ha determinado el carácter de la acción sísmica en la edificación. Otra orientación más cercana a los métodos ingenieriles, se relacionan con determinados parámetros de rigidez de la cimentación, que se determinan en base a investigaciones experimentales o procesos teórico-experimentales, que consideran el carácter ondulatorio de la acción sísmica.
El problema de la no-linealidad geométrica es actual y se aplica más que todo para estructuras flexibles, influyendo directamente en los resultados del análisis sísmico. Otra cosa es cuando se trata de la no-linealidad física. Este problema tiene sus puntos claros y puede ser formulado, considerando las propiedades de los materiales de construcción, a través de los diagramas no-lineales esfuerzo- deformación o fuerza-desplazamiento. Este tema es muy importante para obras de concreto armado. Como es conocido, en este caso la aproximación verdadera del diagrama de deformación lineal viene a ser bastante problemática, en especial cuando se trata de acciones externas altamente intensas, lo cual es característico para sismos severos. Cabe indicar, que en la actualidad ya se tienen investigaciones parcialmente concluidas relacionadas con este tema, como son las realizadas por N.A. Nikolaenko, Yu.P. Nazarov, V.A. Rzhevski y otros más.
En la teoría actual de construcciones antisísmicas, altamente investigadas a nivel internacional, se ha llegado a la conclusión que el esquema de cálculo normativo aún está lejos de reflejar el trabajo real de las edificaciones ante los sismos. En las normas de estructuras aún se sigue usando el esquema de cálculo de péndulo invertido, el cual no refleja el trabajo real de la estructura, salvo casos parciales. En cambio, el esquema de cálculo espacial si refleja el estado esfuerzo- deformación de la edificación. Este tipo de cálculos, requiere el uso y aplicación de programas informáticos de acorde con sus normas de diseño sismorresistente. Por ejemplo, en Rusia principalmente se usan los programas LIRA, SCAD y STARK; en EEUU los
programas SAP2000, ETABS, STAAD y COSMOS; en Francia e Inglaterra el programa ROBOT MILLENNIUM y en otros países estos mismos programas adaptados a sus normas u otros programas estructurales. Cabe indicar que el esquema de cálculo espacial se asocia directamente con la consideración moderna de la acción sísmica en la forma de múltiples componentes, que determinan el vector y momento principal de esta acción.
Fundamentalmente son tres errores conceptuales, presentes en las normas de diseño sismorresistente por el método espectral, los cuales traen consigo el peligro en la aplicación de dichas normas en el análisis y diseño de edificaciones o construcciones especiales. El primero, es el uso del modelo lineal invariable desde un inicio hasta el final de la acción sísmica; el segundo es la aplicación de la aceleración sísmica del suelo, como una medida normativa de la intensidad del sismo; la tercera es la falta de comprobación práctica e insuficiente fundamento de los coeficientes empíricos normativos, utilizados para medir las fuerzas sísmicas. Como es conocido, el modelo de cálculo describe el proceso de su trabajo ante la acción externa en términos de contenido físico, siendo su diferencia con el modelo físico, que en el modelo de cálculo puede no considerarse factores, que en ciertas condiciones y límites no influyen en el proceso de cálculo. Durante 17 años en la Universidad Estatal de Ingeniería Civil de Moscú y en el Instituto de Investigación Kucherenko, se realizaron decenas de ensayos de edificaciones de 5 a 16 pisos, ubicadas en zonas sísmicas, sometidas al movimiento de maquinaria pesada, enormes cargas estáticas, impacto de grandes cargas en el suelo de fundación y cargas sísmicas explosivas, los cuales demostraron que el modelo de cálculo de la edificación por el método espectral no considera importantes factores del modelo físico, lo cual influye en su trabajo de la estructura ante la acción externa [56]. Describimos las diferencias sustanciales entre el modelo físico real y el modelo de cálculo normativo, incluyendo en ciertos casos, como el de la norma rusa de diseño sismorresistente SNIP II-7-81* que aplica el cálculo por estados límites.
aceleración, pero con grandes desplazamientos del suelo de fundación. Tal tipo de sismo es capaz de comunicar al edificio una gran reserva de energía de destrucción. Esta es la causa de incremento de peligro sísmico en suelos blandos. En el modelo normativo de cálculo, los grandes desplazamientos sísmicos de suelos blandos, artificialmente se reemplazan por sus aceleraciones exageradas. Estos son los aportes más importantes obtenidos de los ensayos naturales de edificaciones sometidas a sismos fuertes, los cuales han sido materia de discusión en diversos eventos científicos internacionales. La frecuencia de vibraciones libres de la superestructura de la edificación, puede diferenciarse en varias veces con la frecuencia de vibración libre del mismo edificio unido con la masa del suelo de fundación. En los ensayos dinámicos, el edificio sufrió daños cuantiosos y destrucciones en desplazamientos de grado menor que los desplazamientos linealmente elásticos, calculados por el método espectral con un factor de amplificación sísmica C. En correspondencia con la idea de resonancia del método espectral del modelo de cálculo linealmente elástico y con el gráfico C vs. T, obtuvieron a mediados del siglo XX su aplicación en el cálculo sísmico de edificios rígidos de varios pisos con el denominado “piso blando”. Después del sismo de Caracas en el año 1967, donde hubieron cuantiosos daños estructurales en edificaciones con primer piso blando, se recomendó no volver a construir tal tipo de edificaciones, sin embargo, el método espectral con modelo linealmente elástico y el gráfico espectral C vs. T, se sigue usando en forma obligatoria en las normas de diseño sismorresistente. Otro de los problemas ocasionados en el sismo de Caracas, es la destrucción de los cuatro últimos pisos de un edificio de 11 pisos, siendo una de las razones de su destrucción el incremento en dos veces de la amplitud de la onda transversal como reflejo de los pisos superiores del edificio. N.M. Gersevanov en sus publicaciones, hace hincapié, que los métodos de la Mecánica Estructural utilizados en el análisis práctico de estructuras, están muy lejos de reflejar el trabajo real de la construcción desde su inicio hasta su destrucción. En muchos casos, de la Mecánica Estructural se toma solamente la forma externa de cálculo, la cual por su naturaleza no es utilizada en las condiciones reales de la edificación y todo el cálculo tiene un carácter escolástico, en la cual solamente la forma externa realmente refleja a la estructura. Esta observación de N.M. Gersevanov, completamente se relaciona con el modelo normativo de cálculo del método espectral y con el modelo en general. Este no es el único problema del método espectral, el cual es insuficiente e irreal, sino hay otros más, como la aplicación de varios coeficientes empíricos, cuyos valores, los mismos autores de las normas no están en condiciones de explicar científicamente y con
ayuda de ensayos experimentales. El problema es que ninguno de los coeficientes empíricos del método espectral no tiene un contenido físico real y, es por ello, que no puede ser medido experimentalmente, como por ejemplo el decrecimiento de las vibraciones libres o los parámetros de disipación. Son más de 10 años que se encuentra en discusión la mejora del método espectral y aún no se encuentra una solución viable, habiéndose quedado en el nivel de conocimientos del año 50 del siglo pasado. De la práctica se saca la base conceptual de la norma y la tecnología de valoración sísmica. La falta de conexión real entre el método espectral y los ensayos experimentales, hace tiempo que convirtió a este método en referencial, mas no obligatorio. Un buen método normativo no puede ser fundamentado en bases conceptuales erradas.
En concordancia con la norma rusa de diseño sismorresistente SNIP II-7-81*, para el cálculo de edificios altos y/o especiales, es necesario utilizar datos sísmicos instrumentales más peligrosos de las aceleraciones de la base de fundación, así como acelerogramas sintéticos, considerando la posibilidad de incremento de las deformaciones inelásticas de la edificación. En la proyección de edificaciones antisísmicas, el cálculo con el uso de acelerogramas es el más trabajoso y serio, otorgándonos los resultados más seguros de la determinación de las reacciones sísmicas de la edificación. La veracidad de los resultados de cálculo de edificaciones ante las fuerzas sísmicas depende en primer lugar de la veracidad conjunta del modelo matemático de la fuerza sísmica y de la propia edificación. En general, el suelo de fundación viene a estar dado como un semiespacio elastoplástico heterogéneo. Pero en el cálculo con el uso de acelerogramas se usan modelos con un suelo de fundación absolutamente rígido, que viene a estar dado por una plataforma sísmica de “concreto” en la cual se fija la cimentación de la edificación. Por ello, el acelerograma de vibración de la plataforma sísmica se considera igual para todas las edificaciones construidas ahí. La experiencia del científico ruso A.M. Kurzanov [55] acerca de los experimentos vibratorios de edificios a escala natural, certifica que la máquina vibratoria colocada en la edificación hace vibrar los suelos de las edificaciones contiguas, siendo muy notorias, que hasta ocasionan molestias en los vecinos. La consideración inversa entre la edificación y los estratos del suelo de fundación lo describe perfectamente en sus investigaciones el científico ruso A.E. Sargsian [87-93]. No hay duda, que cualquier acelerograma real nos da los datos de las reacciones dinámicas de la cimentación a través de un captador sísmico. Se puede admitir que las reacciones dinámicas de la cimentación de cualquier edificación semejante cercana serán
La teoría y práctica constructiva han demostrado que económicamente es más rentable construir edificios altos. La proyección y construcción de tal tipo de edificaciones es un problema complejo para los ingenieros civiles. El avance de la Mecánica Estructural y la Teoría de Edificaciones, aplicados a la construcción de edificios altos, han originado dos tendencias de cálculo. La primera de ellas se fundamenta en el modelo de péndulo invertido o pórtico plano para el análisis de edificaciones con esquemas constructivos complejos. La segunda tendencia se basa en el análisis espacial de la estructura. Los ensayos experimentales y las enseñanzas dejadas por los sismos nos han demostrado, que independientemente del número de pisos, propiedades constructivas y tipo de perturbación externa, las edificaciones se comportan como sistemas espaciales. Sin embargo, los trabajos relacionados con el cálculo espacial de edificaciones son muy pocos, pero en la actualidad con la ayuda de la informática esto es posible, pudiendo aplicar a cualquier tipo de realidad y norma constructiva, caso excepcional se hará una adaptación a la misma. Los estudios de parámetros económicos de cálculo sísmico de edificios son bastante reducidos, debido a las insuficientes características de la efectividad económica de las medidas antisísmicas. S.V. Medvedev en su trabajo [62] obtuvo la efectividad económica de las medidas antisísmicas con ayuda de la comparación de los daños del sismo en las edificaciones sin medidas antisísmicas con los daños en edificaciones con medidas antisísmicas. De acuerdo a sus cálculos, las pérdidas en las edificaciones sin medidas antisísmicas para sismos de 7, 8 y 9 grados le corresponden 14%, 32% y 103% y en las edificaciones con medidas antisísmicas 6%, 12% y 22% de su valor total. El propone determinar la durabilidad de las edificaciones con ayuda de la siguiente fórmula aproximada:
∑
M
sd s s
En base a los datos del valor medio de posibles réplicas y daños prevenidos durante los sismos de diversas intensidades, S.V. Medvedev llega a la conclusión, que las medidas antisísmicas en las edificaciones calculadas para 9 grados, pueden ser explotados más de 40 años; para 8 grados más de 110 años y para 7 grados más de 150 años. El problema constructivo en zonas sísmicas en el trabajo [49] se resuelve en forma análoga a lo propuesto por S.V. Medvedev, pero basado en la teoría probabilística. Para determinar los daños evitados en N años propone la fórmula:
= ∑ ∑= = + −
N n
C CC
(^1) min
La economía de la aplicación de las medidas antisísmicas se determina así:
En el trabajo [62], el criterio de valoración del efecto económico debido a las medidas antisísmicas se toma como la medida de los daños evitados, esto es, la diferencia entre el daño que pudo haber sucedido en edificaciones sin medidas antisísmicas con el daño en el caso de su aplicación. Para ello, el valor de estas medidas se suma con el valor de los daños. Continuando el trabajo en esta misma dirección, V.I. Keilis-Borok, I.L. Nersesov, A.M. Yaglom [49]; L.V. Kantorovich, G.M. Molchan y otros [46] propusieron la metodología de valoración probabilística de los principales factores de la acción del sismo ante la edificación. Los autores principalmente se centraron en los temas sismológicos (réplicas y estremecimientos del sismo) y en menor grado el tema económico. Es necesario considerar, que para determinar la magnitud del sismo se consideran un gran número de parámetros desconocidos con alto grado de veracidad. En las investigaciones se incrementan las exigencias con la información sismológica de entrada, por ejemplo, aparte de la intensidad del sismo, es necesario tener los datos de sus réplicas en la zona sísmica. Además es necesario tener el valor de los daños (total y reducido) para el objeto investigado, así como la suma de los daños esperados considerando los diferentes momentos de las pérdidas económicas. Aún en el año 1929 N.F. Jotsialov [117] propuso realizar el análisis económico considerando el margen de seguridad de resistencia estructural de la edificación y determinar la característica óptima de la seguridad de la edificación a partir de la condición mínima de su valor durante el período total de explotación. I.I. Goldenblat y S.V. Poliakov en su trabajo [31] analizaron el problema de riesgo estructural, considerándolo análogo al concepto probabilístico de aparición del estado límite. Los autores consideran que en el problema de riesgo estructural, el valor principal lo tienen los aspectos sismológicos, económicos, técnicos y sociológicos, así como su relación con la teoría sísmica. Para ello, gran importancia tienen el análisis estadístico de las consecuencias del sismo y el valor de los daños esperados en comparación con los gastos iniciales en defensa sísmica. Para la solución del problema de determinación de la efectividad económica antisísmica de reforzamiento de la edificación, el científico T.I.
A.P. Sinitsin [97] propuso la metodología de optimización de los gastos económicos en edificaciones antisísmicas, basados en el principio de “riesgo balanceado”. Para encontrar la solución óptima se considera el principio estadístico del riesgo inevitable, al cual se somete la edificación. El valor del grado de riesgo se realiza en base al tiempo de servicio de la edificación, categoría de sismicidad, así como en base a los gastos de restauración de los daños que pueden surgir en los elementos estructurales durante el sismo. V.A. Rzhevski [80] analiza la efectividad económica del reforzamiento antisísmico en edificaciones, primero para edificaciones sin defensa sísmica y luego los datos de sus daños y gastos en reparaciones en edificaciones con defensa sísmica, calculados para sismos con intensidades de 7, 8 y 9 grados. La economía de las construcciones antisísmicas lo determina como la diferencia entre los daños que pueden surgir en las edificaciones sin defensa sísmica (daños prevenidos) en 50 años de explotación y los gastos en la fase inicial de su defensa sísmica. M.V. Fediakov [113] lo resuelve en forma diferente el problema de determinación de la efectividad económica del reforzamiento antisísmico en edificaciones. El elaboró una metodología de valoración de daños ante sismos y la elección del nivel racional del reforzamiento antisísmico en edificaciones con ayuda de modelos elastoplásticos en base al modelo genérico de la acción sísmica. La elección del nivel racional de defensa sísmica de las edificaciones se realiza a partir del principio de minimización de los gastos en la fase inicial del reforzamiento antisísmico de la edificación y los gastos en su reparación después del sismo. R. Benjamin en su trabajo [121] propone varios métodos para determinar la variante óptima de proyección de edificaciones en zonas sísmicas con ayuda de principios estadísticos: inicialmente se determinan los datos sismológicos necesarios, luego se resuelven los problemas de optimización en la proyección estructural. En su trabajo analiza diferentes esquemas constructivos de edificaciones, para cada uno de los cuales se da el valor aproximado de sus pérdidas, relacionadas con diferente tipo y grado de daños, calculando para cada tipo de proyecto sus pérdidas generales aproximadas y al final determina el proyecto, el cual tiene las menores pérdidas esperadas. En el trabajo [125] los científicos italianos G. Grandory y D. Benedetti proponen la elección de la solución óptima constructiva en base al principio de “riesgo sísmico”, entendido como el valor probabilístico de conservación de la vida humana en dependencia de los gastos adicionales en medidas antisísmicas. En concordancia con sus datos, dependientes del tipo de edificación y magnitud de la fuerza sísmica, el encarecimiento de le edificación varía entre 2% y 6% del valor total de la construcción.
En el trabajo [111] J. Higgins propone utilizar el principio de “riesgo balanceado” como base para proyectar edificaciones antisísmicas, calculando las pérdidas de vidas humanas durante los sismos, comparándolo con los riesgos de accidentes de tránsito y casos fortuitos de accidentes en empresas industriales. La valoración económica de restauración de daños en edificaciones, es insuficiente determinarlo solo en base a principios factibles. En la sismicidad de la edificación, influyen muchos otros factores, como el esquema constructivo, parámetros dinámicos, resistencia de los materiales de las estructuras portantes, interacción suelo-estructura, calidad de la mano de obra, montaje estructural, período de servicio remanente, zona sísmica, desgaste estructural y otros más. En el caso en el cual sea necesaria la conservación de la edificación, A.I. Martemianov propuso determinar el grado necesario de reforzamiento estructural a través de la fórmula:
∑
∑
=
=
6 0 ()
9 6 1 ( )
S S S
S S S
x^ μ^ (1.8)
Donde μ - coeficiente asumido de los gastos parciales en varias etapas con el gasto total;
A.I. Martemianov y V.V. Shirin [60] analizaron la efectividad económica del reforzamiento estructural en edificaciones con diferentes niveles de defensa sísmica. Ellos calcularon que en caso que los gastos iniciales de defensa sísmica sean iguales al 8% del valor de la edificación, entonces los daños para sismos de 6, 7 y 8 grados serán del 2%, 6% y 16%; y si los gastos iniciales son solo del 4% del total de la edificación, entonces los daños para sismos de 6 y 7 grados serán correspondientemente el 5% y 9% de su valor total.
En la Norma Rusa SNIP 10-01-94 “Sistema de documentos normativos en la construcción” se indica que las normas de construcción deben tener en primer lugar las características de explotación de las construcciones, fundamentándose en las exigencias de los usuarios. A través de la norma SNIP 2.01.07-85 “Influencia y cargas” se considera un coeficiente de seguridad a través del nivel de responsabilidad de las edificaciones y construcciones. Los niveles de responsabilidad se pueden dividir en:
