Resolución de integrales
indefinidas
Integrales Indefinidas
Ejercicio 1
Resolver la integral: ∫ (2e^x / e^x) dx
Solución: ∫ (2e^x / e^x) dx = 2 ∫ 1 dx = 2x + c
Además, se puede resolver de la siguiente manera: ∫ (2e^x / e^x) dx + ∫
(e^2x / e^x) dx ∫ (e^2x / e^x) dx = ∫ e^x dx = e^x + c Por lo tanto, la
solución final es: 2x + e^x + c
Ejercicio 2
Resolver la integral: ∫ (2 / (1 + x^2)) dx
Solución: ∫ (2 / (1 + x^2)) dx = 2 arctan(x) + c
Ejercicio 3
Resolver la integral: ∫ (e^2x + 1) / 2 dx
Solución: ∫ (e^2x + 1) / 2 dx = (1/2) e^2x + 1/2 + c
Ejercicio 4
Resolver la integral: ∫ (4x^2 + 1) / (2x + 1) dx
Solución: ∫ (4x^2 + 1) / (2x + 1) dx = (4x^3 / 3) - x^2 - 2x + c
Ejercicio 5
Resolver la integral: ∫ x(x - 2x + 4) / x dx
Solución: ∫ x(x - 2x + 4) / x dx = ∫ (x - 2x + 4) dx = -x^2 / 2 + 4x + c
Ejercicio 6
Resolver la integral: ∫ 5x / ln 5 dx
Solución: ∫ 5x / ln 5 dx = (5x / ln 5) + c
