¡Descarga Ingreso marginal y entre otros ... y más Ejercicios en PDF de Matemáticas Aplicadas solo en Docsity!
1. (Ingreso marginal) Si la ecuación de demanda es 10 p + x + 0,01 x
2
, calcule el ingreso
marginal cuando p = 10.
2. (Ingreso marginal) Cuando una peluquera fija una cuota de $4 por corte de cabello, advierte que
el número de clientes que atiende en una semana es de 100, en promedio. Al elevar la tarifa a
$5, el número de clientes por semana baja a 80. Suponiendo una ecuación de demanda
lineal entre el precio y el número de clientes, determine la función de ingreso marginal.
Encuentre entonces el precio que produce un ingreso marginal igual a cero.
3. (Análisis del costo marginal) El costo de producir x miles de unidades de cierto producto está
dado por C
x
= 2500 + 9 x − 3 x
2
3
. ¿En qué nivel de producción el costo marginal es:
a) ¿creciente?
b) ¿decreciente?
4. Analice la concavidad de las siguientes funciones de costo.
a)
C ( x )=√ 100 + x
2
b) f ( x )= x
2
− lnx
c) f ( x )= x
5
− 15 x
3
6. Bosqueje las gráficas de las siguientes funciones
a) y = x
4
− 2 x
2
8. (Utilidad máxima) Una empresa vende todas las unidades que produce a $4 cada una. El costo
total de la empresa C por producir x unidades esta dado en dólares por
C = 50 +1,3 x + 0,001 x
2
a) Escriba la expresión para la utilidad total P como una función de x.
b) Determine el volumen de producción x de modo que la utilidad P sea máxima.
c) ¿Cuál es el valor de la utilidad máxima?
9. (Modelo de costo de inventarios) Un distribuidor de automóviles vende 100.000 autos al
año y los pide a la fábrica en lotes de tamaño x. Cuesta $1000 colocar cada pedido y los costos de
almacenaje por automóvil son de $200 al año. Calcule el tamaño óptimo de cada lote para
minimizar la suma del costo del pedido y el costo de almacenaje.
