Análisis Elástico y Elastoplástico de Estructuras con Nonlin: Un Estudio de Caso, Apuntes de Análisis Estructural

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INTRODUCCIÓN

Nonlin es un software diseñado para el análisis y modelado de datos lineales y no lineales, especialmente útil en campos como la biología, la ingeniería y la economía. Su principal función es ayudar a los investigadores a crear modelos que representen relaciones complejas entre variables. El uso de Nonlin para el análisis lineal sísmico permite un enfoque más riguroso y detallado en la evaluación de la respuesta estructural ante sismos. Esto no solo mejora la seguridad y la resiliencia de las estructuras, sino que también optimiza el proceso de diseño, aportando valor tanto en términos económicos como funcionales. Modelar la respuesta de estructuras frente a cargas sísmicas, incluyendo comportamientos no lineales que pueden nos muestra la curva de fragilidad con la que se hará el diseño, para ello se generan curvas de respuesta que muestren la relación entre la fuerza sísmica y la deformación, usando datos iniciales de peso y razón de amortiguamiento. En este trabajo se empleará el Nonlin para el análisis de una estructura sometida a la componente N08E del terremoto de Lima del 31 de mayo de 197 0 siendo escalada a 0.4g. METODOLOGÍA Para el desarrollo del ejemplo propuesto se define sus propiedades de peso, amortiguamiento y rigidez, para el análisis lineal se agregará el componente sísmico. Posterior a la obtención de las propiedades dinámicas se hará la evaluación no lineal en la que se establece el punto de fluencia tomándose para esta la cortante presentada. Caso de estudio A manera de ejemplo se estudia la respuesta de una estructura de 0.5 seg. De periodo, con 100 ton de peso y 5.5% de amortiguamiento, sometida a la componente N08E de terremoto de Lima del 31 de mayo de 197 0 siendo escalada a 0.4g (en adelante, LIMA-X- 74). ✓ Análisis Elástico ideal ✓ Modelo elastoplástico perfecto.

Se trabajará con un desplazamiento máximo de 3.44 cm y fuerza restitutiva máxima de 543.791 kN. A continuación de evaluara la respuesta de la estructura de igual masa, rigidez y amortiguamiento que la estructura ideal, pero con una resistencia lateral que obedece a un factor de reducción de R=2. 𝑉𝑦 =

El desplazamiento máximo que alcanza la estructura inelástica es de 3.02 cm, considerando un desplazamiento de fluencia igual a Xy=1.722, mediante la división de estos se obtendrá la ductilidad de demanda. 𝜇 =

3. 020
4. 722 = 1. 754 En la historia de fuerza restitutiva se identifica que varias veces se denota el valor máximo como 271.90, pero ninguno sobre pasa este ya que es el valor máximo y que en

la curva de fragilidad será una línea continua. RESPUESTAS Las respuestas se presentan tanto para un análisis de la estructura en un Modelo elástico ideal y para un Modelo elastoplástico perfecto. La respuesta elástica de la estructura se muestra como un desplazamiento máximo elástico de 3.44 cm y una fuerza restitutiva máxima elástica de 543.79 kN. Para esta misma estructura se denota que la energía total liberada desde el inicio al final de movimiento (45.2 segundos) es de 6280.7 kN, entendiéndose que en todo el tiempo la Energía Disipada se presenta en un 99.88% y la Energía Histerectica en un 0.12 %. 𝐸𝐷 = 7. 54 𝑘𝑁 − 𝑚 𝐸𝐻 = 6273. 16 𝑘𝑁 − 𝑚

CONCLUSIÓN

En conclusión, el análisis elástico y elastoplástico desempeñan un papel crucial en la evaluación del comportamiento de las estructuras frente a un sismo. El análisis elástico permite estudiar la respuesta inicial de las estructuras bajo cargas sísmicas dentro del límite elástico de los materiales, ofreciendo una aproximación a los desplazamientos y esfuerzos que ocurren en condiciones de baja magnitud. Por otro lado, el análisis elastoplástico resulta esencial para comprender el comportamiento de las estructuras cuando los materiales superan su límite elástico, considerando tanto las deformaciones permanentes como la redistribución de esfuerzos. Este enfoque es particularmente relevante en situaciones sísmicas intensas, donde las estructuras pueden experimentar grandes deformaciones. La combinación de ambos métodos garantiza una evaluación más precisa de la capacidad de las estructuras para resistir y adaptarse a las fuerzas sísmicas, optimizando el diseño y aumentando la seguridad y la durabilidad de las construcciones en zonas sísmicamente activas.