¡Descarga Informe Escenario 3 - Actividad 1 de Matemáticas y más Resúmenes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Aplicaciones prácticas de
conceptos matemáticos en la vida
cotidiana
Temas Matemáticos
1. Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo. Permite calcular el valor del tercer lado cuando se conocen los otros dos. También se puede utilizar para comprobar si un triángulo es rectángulo, ya que si lo es, sus lados deben cumplir con la siguiente fórmula:
a^2 + b^2 = c^
Donde: - a y b son los catetos (lados menores) - c es la hipotenusa (lado mayor)
Este teorema se aplica exclusivamente a triángulos rectángulos, es decir, aquellos en los que uno de los ángulos mide 90 grados.
Algunos ejemplos de aplicación del Teorema de Pitágoras: - Los arquitectos e ingenieros lo utilizan cuando construyen rampas. - Se puede usar en principios de navegación. - Ejemplo: Para calcular la longitud de una rampa que sube 3 pies y se extiende 12 pies, se aplica la fórmula: a^2 + b^2 = c^2, donde a = 3, b = 12, y c es la longitud de la rampa.
2. Área de Regiones Planas en Geometría
El área es una medida de la superficie de una figura geométrica, expresada en unidades de superficie. Es un concepto métrico que requiere que el espacio donde se define tenga una medida.
3. Sistema de Ecuaciones Lineales
Una ecuación lineal es aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas.
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales que deben cumplirse simultáneamente. Existen tres tipos de sistemas:
Sistema compatible determinado: Tienen una única solución, es decir, los hiperplanos o rectas se cortan en un único punto.
Sistema compatible indeterminado: Tienen infinitas soluciones, es decir, los hiperplanos se cortan a lo largo de una recta (o más generalmente un hiperplano de dimensión menor). Sistema incompatible: No tienen solución, es decir, los hiperplanos no se cortan en ningún punto.
Ejemplo: Una persona tiene $2300 en vales de $100 y $50. En total tiene 30 vales. ¿Cuántos vales de cada denominación tiene?
4. Distancia entre Puntos
La distancia entre dos puntos es la longitud del segmento de recta que los une, expresada numéricamente. Esto se relaciona con el plano cartesiano, donde se ubican las coordenadas de los puntos.
Cuando los puntos se encuentran en el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Cuando los puntos se encuentran en el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
Algunos usos cotidianos de la distancia: - Cuando se camina de un lugar a otro, por ejemplo, del baño a la habitación. - Cuando se aborda un autobús de la universidad a la casa, todo el camino recorrido es la distancia. - La distancia que debe recorrer un avión de un estado a otro.
5. Latitud y Longitud Geográfica
La latitud es el ángulo entre cualquier punto de la Tierra y el ecuador, expresado en grados sexagesimales y corresponde a la coordenada Y, que oscila entre -90 y +90.
La longitud es el ángulo a lo largo del ecuador desde cualquier punto al Meridiano de Greenwich, expresado en grados sexagesimales y corresponde a la coordenada X, que oscila entre -180 y +180.
Ejemplo: ¿En qué hemisferio está la ciudad de Nueva York? Nueva York se encuentra en el Hemisferio Norte, ya que está ubicada al norte del ecuador. Además, su longitud es Oeste, ya que se encuentra a la izquierda del Meridiano de Greenwich.
6. Números Mixtos para Representar Fracciones
Un número mixto está formado por una parte entera (número natural) y una parte fraccionaria. Todas las fracciones mayores que la unidad se pueden expresar en forma de número mixto.
Existen dos casos para trabajar con números mixtos:
Pasar la fracción a número mixto:
