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Conceptos matemáticos
fundamentales en el Politécnico
Grancolombiano
Teorema de Pitágoras
(Strathern, 2014) afirma que Pitágoras fue posiblemente el primer genio que dio la cultura occidental y, al parecer, sentó un precedente al representar esa mezcla de intelecto privilegiado y locura sobresaliente que más tarde se convertiría en ese rasgo tan recurrente dentro de esta subespecie. El Teorema de Pitágoras es la relación matemática que ocupa el primer lugar en el recuerdo de los tiempos escolares. Es, sin duda alguna, la más importante, conocida, útil y popular en casi todas las civilizaciones; la que más nombres, atención, curiosidad y pruebas ha recibido a lo largo de los siglos. Es un teorema que ha causado una gran admiración a todo tipo de personas –matemáticos y no matemáticos. (Gonzales, 2008)
Fórmula
La fórmula del Teorema de Pitágoras es: 𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐
Ejemplo
Hallar el valor de la hipotenusa, si los lados del triángulo son 4 cm y 6 cm. 𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 ; 𝑎2 = 42 + 62; 𝑎2 = 16 + 36; 𝑎= √16 + 36 ; = 𝟕. 𝟐𝟏𝟏
Área de regiones planas
Es hallar el valor del área de la región de una figura, para esto se aplican fórmulas diferentes a cada figura, por ejemplo:
Cuadrado
Área = lado por lado
Rectángulo
Área = (B) Base x (A) Altura
Paralelogramo
Área = (B) Base x (H) Altura
Rombo
Área = 𝐴𝐶×𝐵𝐷/2 AC: Diagonal menor – BD: Diagonal mayor
Trapecio
Área = (𝑎+𝑏)/2 × ℎ a: base menor – b: base mayor – h: Altura
Triángulo
Área = 𝑏𝑥ℎ/2 b: base – h: altura
Triángulo Equilátero
Área = 𝑎2√3/4 a: lado
Triángulo rectángulo
Área = 𝑎 𝑥 𝑐/2 a, c: catetos
Sistemas de ecuaciones lineales
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más expresiones que contienen varias variables. Una característica principal de las ecuaciones lineales es que sus variables aparecen sin exponentes y se le da el nombre, ya que una ecuación representa una recta lineal en el plano cartesiano.
Con una variable
ax=b donde a y b son constantes y x es la variable.
Con 2 variables
ax+by= c donde a,b y c son constantes, a y b no pueden ser cero al mismo tiempo, y x,y son variables.
Existen diferentes sistemas de ecuaciones lineales como (2x2) es decir 2 ecuaciones por 2 variables, (3x3) tres ecuaciones por tres variables y no siempre tiene que ser el mismo número de ecuaciones por el número de variables, es decir, que se puede tener un conjunto (3x4), o sea 3 ecuaciones por 4 variables y así realizar diferentes e infinitas combinaciones.
Distancia entre puntos
El plano cartesiano formado por dos rectas numéricas, una horizontal [Eje X, o abscisas] y una vertical [Eje Y, u ordenadas], que se cortan en un punto llamado origen, (0,0); permite establecer coordenadas (desplazamiento de
