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Orientación Universidad
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infografia matematicas financieras, Resúmenes de Matemáticas Aplicadas

subtemas de la unidad 4.1-4.2-4.3

Tipo: Resúmenes

2022/2023

Subido el 30/11/2023

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BONOS Y
OBLIGACIONES
A. FIJA: VIGENTE
DURANTE LA VIDA DEL
DOCUMENTO (Y, POR
SUPUESTO, ESTABLECIDA
DESDEEL MOMENTO DE
LA EMISIÓN). PREVIENE
AL INVERSIONISTA
CONTRA LAS CAÍDAS DE
LASTASAS DE INTERÉS.
B.VARIABLE: FLUCTÚA
REFLEJANDO LAS
CONDICIONES DEL
MERCADO
PREVALECIENTES Y
ESTÁVINCULADA A UNA
TASA DE REFERENCIA
(CETES, TIIE, ETC.).
C. REAL : SE CALCULA
PERIÓDICAMENTE CON
BASE EN EL VALOR
NOMINAL DEL TÍTULO
AJUSTA-DO CON LA
INFLACIÓN. PROTEGE AL
INVERSIONISTA CONTRA
LA PÉRDIDA DE PODER
ADQUISI-TIVO DE SU
INVERSIÓN.
Tasa de interés
nominal , también
llamada tasa de
cupón.
U N I D A D 4
4.1 CONCEPTOS BÁSICOS:
SON INSTRUMENTOS
FINANCIEROS QUE REPRESENTAN
DEUDAS EMITIDAS POR
EMPRESAS O GOBIERNOS.
QUIENES LOS ADQUIEREN
PRESTAN DINERO AL EMISOR A
CAMBIO DE PAGOS DE INTERESES
REGULARES Y LA DEVOLUCIÓN
DEL PRINCIPAL AL VENCIMIENTO.
4.2 TIPOS DE BONOS
Y OBLIGACIONES
CUANDO LOS TÍTULOS LOS EMITE UN
GOBIERNO, SE LES DENOMINA BONOS ;
CUANDO UNA EMPRESA PRIVADA,
OBLIGACIONES O BONOS CORPORATIVOS.
DE ACUERDO CON EL
DESTINATARIO SE CLASIFICAN EN:
A. AL PORTADOR , LOS QUE NO TIENEN EL
NOMBRE DE SU PROPIETARIO.
B. NOMINATIVOS , LOS QUE LO TIENEN.
POR EL TIPO DE GARANTÍA QUE
LOS RESPALDA SE DIVIDEN EN:
A. FIDUCIARIOS ,AQUELLOS CUYA PROTECCIÓN LA CONSTITUYE UN
FIDEICOMISO.
B. HIPOTECARIOS, LOS QUE SE AVALAN CON HIPOTECA SOBRE BIENES
PROPIEDAD DE LA EMPRESA EMISORA.
C. PRENDARIOS SI LOS RESPALDAN DIVERSOS BIENES.
D. QUIROGRAFARIOS ,CUANDO LA BUENA REPUTACIÓN DE LA EMPRESA
EMISORA, EN CUANTOAL CUMPLIMIENTO DE SUS OBLIGACIONES
CONTRAÍDAS, LOS ASEGURA.
4.3 VALOR DE UNA
OBLIGACIÓN
1.VALOR NOMINAL:
MARCADO EN EL
DOCUMENTO,
CONSTITUYE EL CAPITAL
QUE EL INVER-SIONISTA
INICIAL PROPORCIONA AL
EMISOR DEL TÍTULO,
EXCEPTO EN EL CASO EN
EL QUE ELDOCUMENTO SE
COLOCA CON
DESCUENTO.
2.VALOR DE REDENCIÓN: LA
CANTIDAD QUE EL EMISOR DEL
TÍTULO DEBERÁ ENTREGAR AL
TE-NEDOR DEL DOCUMENTO,
CUANDO SE VENZA EL PLAZO
ESTIPULADO.
3.FECHA DE EMISIÓN:
AQUELLA EN LA QUE EL EMISOR
COLOCA EN EL MERCADO DE
VALORESSUS OBLIGACIONES
O BONOS.
EJEMPLO
UNA COMPAÑÍA EMITE OBLIGACIONES CON VALOR NOMINAL DE $150.00, EL 1 DE OCTUBRE DE2011. LOS
TÍTULOS SE REDIMEN A LA PAR, EL 1 DE OCTUBRE DE 2012. LA EMPRESA OFRECE INTERESES DE 5.5%,
PAGADEROS EN CUPONES QUE SE VENCEN LOS DÍAS PRIMEROS DE LOS MESESDE ENERO, ABRIL, JULIO Y
OCTUBRE DE CADA AÑO. (A) CALCULE EL VALOR DE LOS CUPONES. (B)DIBUJE EL DIAGRAMA DE TIEMPO
CORRESPONDIENTE.
SOLUCIÓN
(A) DE ACUERDO CON LOS DATOS, LA FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN (P) ES 4. DE LA EC. 4.1 TENEMOS.
R=150(0.055/4)=$2.06
(B) EL DIAGRAMA DE TIEMPO, INCLUYENDO TODAS LAS CANTIDADES ES:
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BONOS Y

OBLIGACIONES

A. DURANTE FIJA LA : VIDAVIGENTE DEL

DOCUMENTO SUPUESTO, ESTABLECIDA (Y, POR

DESDEEL LA EMISIÓN). MOMENTO PREVIENE DE

AL CONTRA LAS CAÍDAS DE INVERSIONISTA

LASTASAS DE INTERÉS. B. VARIABLE : FLUCTÚA

REFLEJANDO CONDICIONES LASDEL

MERCADO PREVALECIENTES Y

ESTÁVINCULADA A UNA TASA DE REFERENCIA

(CETES, TIIE, ETC.). C. REAL : SE CALCULA

PERIÓDICAMENTE BASE EN EL VALORCON

NOMINAL AJUSTA-DO DEL CON TÍTULO LA

INFLACIÓN. PROTEGE AL INVERSIONISTA CONTRA

LA ADQUISI-TIVO PÉRDIDA DE DEPODER SU

INVERSIÓN.

nominal^ Tasa de interés , también

llamada cupón tasa de.

U N I D A D 4

4.1 CONCEPTOS BÁSICOS:

SON FINANCIEROS QUE REPRESENTAN INSTRUMENTOS

DEUDAS EMPRESAS EMITIDASO GOBIERNOS. POR

QUIENES PRESTAN DINEROLOS AL ADQUIERENEMISOR A

CAMBIO DE PAGOS DE INTERESES REGULARES Y LA DEVOLUCIÓN

DEL PRINCIPAL AL VENCIMIENTO.

4.2 TIPOS DE BONOS

Y OBLIGACIONES

CUANDO GOBIERNO, LOSSE LESTÍTULOS DENOMINA LOS EMITE BONOS UN;

CUANDO UNA EMPRESA PRIVADA, OBLIGACIONES O BONOS CORPORATIVOS.

DESTINATARIO SE CLASIFICAN EN:^ DE ACUERDO CON EL A. NOMBRE DE SU PROPIETARIO. AL PORTADOR , LOS QUE NO TIENEN EL B. NOMINATIVOS , LOS QUE LO TIENEN.

POR EL TIPO DE GARANTÍA QUE LOS RESPALDA SE DIVIDEN EN: A. FIDEICOMISO. B. FIDUCIARIOSHIPOTECARIOS ,AQUELLOS, LOS QUE SE AVALAN CON HIPOTECA SOBRE BIENES CUYA PROTECCIÓN LA CONSTITUYE UN PROPIEDAD DE LA EMPRESA EMISORA. C. D. PRENDARIOSQUIROGRAFARIOS SI LOS RESPALDAN DIVERSOS BIENES. ,CUANDO LA BUENA REPUTACIÓN DE LA EMPRESA EMISORA, CONTRAÍDAS, LOS ASEGURA. EN CUANTOAL CUMPLIMIENTO DE SUS OBLIGACIONES

4.3 VALOR DE UNA

OBLIGACIÓN

1 MARCADO .VALOR NOMINAL EN EL:

DOCUMENTO, CONSTITUYE EL CAPITAL

QUE INICIAL PROPORCIONA AL EL INVER-SIONISTA

EMISOR EXCEPTO EN EL CASO EN DEL TÍTULO,

EL QUE ELDOCUMENTO SE COLOCA CON

DESCUENTO.

2. CANTIDAD QUE EL EMISOR DEL VALOR DE REDENCIÓN : LA

TÍTULO DEBERÁ ENTREGAR AL TE-NEDOR DEL DOCUMENTO,

CUANDO SE VENZA EL PLAZO ESTIPULADO.

3. AQUELLA EN LA QUE EL EMISOR FECHA DE EMISIÓN :

COLOCA EN EL MERCADO DE VALORESSUS OBLIGACIONES

O BONOS.

UNA COMPAÑÍA EMITE OBLIGACIONES CON VALOR NOMINAL DE $150.00, EL 1 DE OCTUBRE DE2011. LOS^ EJEMPLO

TÍTULOS SE REDIMEN A LA PAR, EL 1 DE OCTUBRE DE 2012. LA EMPRESA OFRECE INTERESES DE 5.5%, PAGADEROS EN CUPONES QUE SE VENCEN LOS DÍAS PRIMEROS DE LOS MESESDE ENERO, ABRIL, JULIO Y OCTUBRE DE CADA AÑO. (A) CALCULE EL VALOR DE LOS CUPONES. (B)DIBUJE EL DIAGRAMA DE TIEMPO CORRESPONDIENTE. SOLUCIÓN (A) DE ACUERDO CON LOS DATOS, LA FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN ( R=150(0.055/4)=$2.06 P ) ES 4. DE LA EC. 4.1 TENEMOS. (B) EL DIAGRAMA DE TIEMPO, INCLUYENDO TODAS LAS CANTIDADES ES:

4.4 COMPRA Y VENTA EL TENEDOR DE UN BONO U OBLIGACIÓN PUEDE TRANSFERIRLO (VENDERLO) A OTRO INVERSIONISTA,ANTES DE LA FECHA DE SU VENCIMIENTO. SE DICE QUE LA TRANSFERENCIA ES DESCUENTO CON PRIMA , SI AQUÉL ES MENORQUE ÉSTE;, SI ELVALOR DE COMPRA VENTA ES MAYOR QUE EL DE REDENCIÓN; A LA PAR , SI SON IGUALES.EL PRECIO QUE PAGA CON UN INVERSIONISTA INTERESADO EN LA COMPRA DE LOS TÍTULOS SE DENOMINA MERCADO LA OPERACIÓN PUEDE DARSE AL VENCIMIENTO DE ALGUNO VALOR DE DE LOS CUPONES,DENOMINADA CUPÓN, PERO DES- PUÉS DEL ÚLTIMO, LLAMADA EN FECHAS ; O BIEN, ANTES DEL VENCIMIENTO DEL SIGUIENTE ENTRE FECHAS. EN ESTA CURSO NOS LIMITAREMOS AL PRIMER CASO. EL VALOR DE MERCADO SE FIJA DE ACUERDO CON LOS 1)LA TASA DE INTERÉS NOMINAL.^ SIGUIENTES FACTORES:

  1. CONOCIDA COMO DE RENDIMIENTO. LA TASA DE INTERÉS DESEADA POR EL INVERSIONISTA,
  2. (CUPONES). EL INTERVALO DE TIEMPO PARA EL PAGO DE LOS INTERESES
    1. (^) EL TIEMPO QUE HAY DESDE LA FECHA DE COMPRA HASTA LAEL VALOR DE REDENCIÓN. DE REDENCIÓN. COMPRA Y MANTENIMIENTO:^ ESTRATEGIAS DE COMPRA Y VENTA: INVERSORES QUE COMPRAN BONOS CON LA INTENCIÓN DE MANTENERLOS HASTA EL VENCIMIENTO, BENEFICIÁNDOSE DE LOS PAGOS DE CUPONES Y EL REEMBOLSO DEL PRINCIPAL. COMPRA Y VENTA ACTIVA: INVERSORES QUE BUSCAN APROVECHAR OPORTUNIDADES EN EL MERCADO, COMPRANDO Y VENDIENDO BONOS SEGÚN LAS CONDICIONES DEL MERCADO Y LAS EXPECTATIVAS DE TASAS DE INTERÉS. HEDGING: CALIDAD CREDITICIA. ESTRATEGIAS PARA PROTEGERSE CONTRA CAMBIOS ADVERSOS EN LAS TASAS DE INTERÉS O LA

PARA COMPRA DE UN BONO EQUIVALE A EL INVERSIONISTA LA

UN OR-GANISMO PRÉSTAMO EMISOR.QUE ÉL HACEPOR LOAL

TANTO, ÉSTE SE MIDE EN FUNCIÓN DE UNA ESPERA UN BENEFICIO.

TASADE DESEADO, INTERÉS QUEO RENDIMIENTO AQUÍ

DENOMINAMOS I. ESTA TASA ES INDEPENDIENTEDEL

DE LA TASA DE CUPÓN R QUE OFRECE LA EMISORA.

EJEMPLO UNA COMPAÑÍA EMITE OBLIGACIONES DE $150 QUE SE REDIMEN A LA PAR EL 1 DE JULIO DE2017, CON INTERESES DEL 23.5%, PAGADEROS EN CUPONES QUE VENCEN LOS DÍAS PRIMEROS DELOS MESES DE ENERO, ABRIL, JULIO Y OCTUBRE DE CADA AÑO. ¿CUÁNTO DEBERÍA PAGARSE PORCADA BONO EL 1 DE OCTUBRE DE 2012, SI SE PRETENDE OBTENER RENDIMIENTOS DEL 35% ANUALCON CAPITALIZACIÓN TRIMESTRAL? ¿A CUÁNTO ASCIENDEN LAS UTILIDADES PARA EL INVERSIONISTAQUE LAS COMPRA? YA QUE LOS CUPONES SE PAGAN EN ENERO, ABRIL, JULIO Y OCTUBRE DE CADA AÑO, SE TRATA, PORLO^ SOLUCIÓN TANTO, DE CUPONES TRIMESTRALES. EN CONSECUENCIA, SE PUEDE DECIR QUE EL INTERÉS QUE LACOMPAÑÍA OFRECE ES DE 23.5% ANUAL CON CAPITALIZACIÓN TRIMESTRAL.ES IMPORTANTE VERIFICAR QUE LAS TASAS I Y R SE EXPRESAN EN EL MISMO PERIODO DE CAPITALI-ZACIÓN, LO CUAL EN ESTE PROBLEMA SE CUMPLE. ADEMÁS, ENTRE EL 1 DE OCTUBRE DE 2012 Y EL 1 DE JULIO DE 2017 HAY 19 TRIMESTRES. POROTRO LADO, COMO EL TÍTULO SE VENCE A LA PAR, EL VALOR DE REDENCIÓN ES IGUAL AL VALOR NO-MINAL.ASÍ, LOS DATOS CON LOS QUE CONTAMOS SON:

ÉSTAS SON DOS: 1.EL VALOR M DE REDENCIÓN DEL DOCUMENTO, AL VENCIMIENTO DEL PLAZO. 2. UN NÚMERO EXPLÍCITO DE CUPONES DE VALOR PERIÓ-DICAMENTE EN EL BANCO R , QUE EL INVERSIONISTA COBRARÁ

VARIABLE N VALOR 150 P 1504 np

M 19 R=150X(0.235/4)=$8.

vencimientos se conoce como laLa relación entre las tasas de^ interés de diferentes estructura de la tasa de interés. Puede ser ascendente (normal), descendente (inversa) o plana.

Estructura de la Tasa de Interés:

descuento de flujos de efectivo, la tasa de interés a largo plazo se^ Al valorar bonos mediante para calcular el valor presente de^ utiliza como tasa de descuento los flujos futuros.

Tasa de Descuento en la Valoración de Bonos:

sobre la dirección futura de las^ Las expectativas del mercado tasas de interés también influyen en las tasas a largo plazo. Los inversores ajustan sus estrategias según lo que esperan que suceda en el futuro.

Expectativas del Mercado:

Las tasas de interés a largo plazo afectan el costo del endeudamiento para inversiones a largo plazo, como la compra de influir en la toma de decisiones de^ infraestructura. También pueden^ viviendas o proyectos de inversión empresarial.

Impacto en la Economía:

4.6 TASA DE INTERÉS A LARGO PLAZO UN REALIZAR BONO DOSO UNA ACCIONES: OBLIGACIÓN HACER CONSTITUYE PAGOS LAPERIÓDICOS PROMESA DEDE INTERESES Y REDIMIR EL TÍTULO A SU VENCIMIENTO. LOS RENDIMIENTOS DE LOS BONOS Y OBLIGACIONES TIENDEN A AUMENTAR O DISMINUIR CON ELTIEMPO. A MEDIDA QUE LAS TASAS DE MINUYEN; Y VICEVERSA: SI AQUELLAS BAJAN, ESTOS AUMENTARÁN INTERÉS SUBEN, LOS PRECIOS DE LAS OBLIGACIONES DIS- HASTA ANÓNIMA PUEDA RECURRIR AL RETIRO DE LAS OBLIGACIONES DE LA EL PUNTO CERCANO AL PRECIO QUE UNA SOCIEDAD CIRCULACIÓN. UNA FORMA DE EVITAR PROBLEMAS CONCERNIENTES AL RIESGO DE QUE LAS OBLIGACIONES SEANRETIRADAS ANTICIPADAMENTE, CONSISTE DURAN-TE VARIOS AÑOS. EL RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO SOBRE EN COMPRAR LA QUE HAYAN ESTADO EN MERCADO EMISIONES YA MADURAS CONSTANTE-MENTE SE AJUSTAN A LAS TASAS VIGENTES RESPECTO DE NUEVAS EMISIONES. EN CUALQUIER MOMENTO DETERMINADO, EL RENDIMIENTO SOBRE EMISIONES MÁS VIEJAS SERÁINFERIOR AL DE LAS NUEVAS EMISIONES, IMPUESTOSSOBRE LA RENTA MÁS BAJOS QUE SE PAGARÁN SOBRE PERO ESTO SE COMPENSARÁ EN PARTE POR LAS GANANCIAS DE CAPITAL QUE REPRESENTANDIFERENCIAS ENTRE LOS PRECIOS DE COMPRA Y REDENCIÓN.

Expectativas de Inflación: Oferta y Demanda de Dinero: que la inflación aumente, es probable que exijan tasas de interés más altas. Si los inversores esperan La disponibilidad de crediticio afecta las tasas de interés. Los bonos con^ dinero en la economía puede influir en la tasa de^ Riesgo de Crédito:^ interés.^ La percepción de riesgo Política Monetaria: centrales sobre las tasas de interés de referencia también influyen en las tasas a largo plazo.^ mayor riesgo suelen tener tasas más altas. Las decisiones de los bancos

Determinantes de la Tasa de Interés a Largo Plazo:

Existe una relación inversa entre los precios de los bonos y las tasas de interés. Cuando las tasas de interés suben, los precios de los bonos tienden a caer, y viceversa

Relación con los Bonos:

interés pueden generar riesgos^ Las variaciones en las tasas de para los inversionistas y emisores de bonos. Los cambios valor de mercado de los bonos.^ inesperados pueden afectar el

Riesgo de Tasa de Interés:

Itzel Ariadna Benitez Irigoyen