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Joven Estudiante:

En todo este proceso de incorporación al mundo profesional, las

matemáticas tienen una importancia decisiva, por lo que su

aprendizaje en la preparatoria es de la mayor importancia. Veamos por qué.

La competencia lógico matemática, la capacidad de escuchar; la expresión

oral clara y la redacción lógica nos permiten incorporar información nueva

y transmitirla en cualquier situación, sea escolar o laboral. Estas

habilidades son, por lo tanto, la puerta de entrada para conocer todo lo que

nos rodea (incluso las demás disciplinas) y para darnos a conocer a quienes

nos rodean. Sin estas habilidades básicas no podemos tener éxito en la

vida social adulta.

La reflexión sobre el uso cotidiano y su mejor conocimiento conducen aun

pensamiento más ordenado, por lo que el aprendizaje de las materias básicas

en la preparatoria permite a los alumnos tener un instrumento para

clasificar mejor sus ideas.

En todo acto de comunicación, ya sea símbolos, números, de forma oral o

escrita, intervienen una serie de elementos necesarios para que dicho acto

sea eficaz. O lo quees lo mismo, sin estos componentes el proceso

comunicativo no sería posible.

Cecilia Lara Rodríguez - Directora del Plantad León San Juan Bosco. Silvia Anahí Jiménez - Directora del Plantel Silao. Diana Rubio Zarazúa - Directora del Plantel San José Iturbide. Areli Mendiola Gómez - Subdirectora Académica del Plantel Purísima del Rincón. Silvia Yadira Ramírez Mota - Subdirectora Académica del Plantel Celaya II. Ma. Concepción Barrientos - Presidente de la Academia Estatal de Comunicación. Zenzilt Anahí Herrerías Guerrero - Academia Estatal de Comunicación. Ma Trinidad Rodríguez Muñoz - Academia Estatal de Comunicación. Juan José Aviña Hernández - Academia Estatal de Comunicación. Adriana Frías Ramírez Academia Estatal de Comunicación. Pedro Arredondo González - Presidente de la Academia Estatal de Ciencias Experimentales. Carla Renata Villagómez Balcázar - Secretaria de la Academia Estatal de Ciencias Experimentales. Gerardo Medina Jiménez – Presidente de la Academia Estatal de Matemáticas. José de Jesús Leos Mireles - Academia Estatal de Matemáticas. Néstor José Guevara Ordoñez - Academia Estatal de Matemáticas. Martha Margarita Martínez Rangel - Presidente de la Academia Estatal de inglés. María del Carmen Martínez Ávila - Academia Estatal de inglés. Ma. Elena Campos Campos - Academia Estatal de inglés. María Leticia Núñez Pascual - Academia Estatal de inglés. Lilia López Aguado - Academia Estatal de inglés. Francisco Javier Alcacio González - Academia Estatal de inglés. Celina Michelle Martínez Felipe - Academia Estatal de Humanidades. Adela Tierrablanca Estrada - Academia Estatal de Humanidades. Ma. Inés Rosas Bravo - Academia Estatal de Humanidades. Colaboración Especial Celia Margarita García Esparza - Coordinadora de Cuerpos Colegiados. Julio Cesar Vargas Manríquez — Analista especializado para el área de docencia.

CONTENIDO

• PRIMER PARCIAL. PLANO CARTESIANO
• LOCALIZACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO…
• DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
• DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA…
• CIRCUNFERENCIA SEGUNDO PARCIAL. ECUACIONES DE LA RECTA Y LA
• DETERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA
• ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA…
• ECUACIÓN SIMÉTRICA DE LA RECTA
• ECUACIÓN DE LA RECTA EN LA FORMA NORMAL…
• LA CIRCUNFERENCIA Y LAS CÓNICAS
• TERCER PARCIAL. PARÁBOLAS, ELIPSES E HIPÉRBOLAS
• LA PARÁBOLA….....................................................................................................................
• PARÁBOLA HORIZONTAL CON VÉRTICE EN EL ORIGEN…
• PARÁBOLA VERTICAL CON EJE FUERA DEL ORIGEN…
• ELEMENTOS DE LA ELIPSE…
• LA HIPÉRBOLA
• HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN…
• ASÍNTOTAS DE LA HIPÉRBOLA…
• BIBLIOGRAFÍA…

PRIMER PARCIAL

Contenido central Contenido específico Aprendizaje esperado Producto esperado  La Geometría analítica como método algebraico para la resolución de tareas geométricas: El tratamiento en diversos sistemas de coordenadas.  Sistema de coordenadas cartesiano. Me oriento en el plano: ¿puedo hacer un mapa del sitio en el que vivo? ¿Qué ruta es más corta?  Los lugares geométricos básicos: la recta y la circunferencia. ¿Cómo se construye la ecuación de la recta? ¿Cuáles son sus invariantes? Camino en línea recta y el láser, ¿cómo lo hace? ¿Qué sabes del movimiento circular? Algunos ejemplos de la naturaleza, ¿conoces algunos?  Otros lugares geométricos: la elipse, la parábola y la hipérbola. ¿Qué significan esas palabras?, ¿de dónde vienen?, ¿conoces su historia?  La longitud de segmento, el punto medio, la perpendicular a un segmento, entre otras. Intersección de rectas y demás lugares geométricos. ¿Puedes doblar un papel que deje marcado en su doblez dos segmentos perpendiculares?, ¿dos segmentos paralelos?, ¿cómo lo hiciste? Caracteriza de forma analítica los problemas geométricos de localización y trazado de lugares geométricos. Colocar en un sistema cartesiano, tres lugares de la zona en la que vivo. Ubica en el plano - en distintos cuadrantes – y localizan puntos en los ejes y los cuadrantes mediante sus coordenadas. Calcular la distancia más corta entre la escuela y mi casa. Interpreta y construye relaciones algebraicas para lugares geométricos. Ecuación general de los lugares geométricos básicos.  Representar en un plano dos rectas paralelas, encontrar sus ecuaciones.  Dibujar en el plano dos circunferencias concéntricas, encontrar sus ecuaciones.  Localizar una recta en el plano y bosquejar su perpendicular por un punto dado.  Conceptos básicos del sistema de coordenadas rectangulares, orientación y posición en el plano: El papel del origen de coordenadas en los sistemas de referencia.

.

UNIDAD I

PRIMER PARCIAL

PLANO CARTESIANO

Para aprender más LOCALIZACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO Sistema coordenado rectangular. Los puntos sobre un plano pueden identificarse mediante pares ordenados de números reales. A continuación, se muestran los elementos que componen este sistema:

3. Localiza los siguientes puntos y únelos en el orden que se te dieron, al final decora a tu gusto. (2, 8) (5, 8) (8, 6) (5, 5) (4, 4) (3, 4) (3,-2) (2, - 3) (1, - 3) (1, - 6) (2, - 6) (2, - 7) (0, - 7) (0, - 3) (-1, - 3) (-1, - 6) (0, - 6) (0, - 7) (-2, - 7) (-2, - 3) (-6, 1) (-8, 2) (-8, 3) (-6, 3) (-8, 6) (-7, 7) (-6, 6) (-6, 8) (-5, 8) (-5, 5) (-2, 7) (-1, 6) (-5, 3) (-4, 1) (2, 2)

Ejercitando mi habilidad. Instrucciones: Encuentra y une las siguientes coordenadas en el plano cartesiano y descubre la figura escondida. (12,0) (15,2) (15,6) (-15,6) (-15,5) (-11,0) (12,0) ✂ (12,5) (10,5) (10,3) (12,3) (12,5) ✂ (8,3) (6,3) (6,5) (8,5) (8,3) ✂ (4,3) (2,3) (2,5) (4,5) (4,3) ✂ (1,7) (1,9) (3,9) (3,7) (1,7) ✂ (-10,3) (-8,3) (-8,5) (-10,5) (-10,3) ✂ (-4,9) (-4,8) (-2,8) (-2,9) (-4,9) ✂ (-6,5) (-6,3) (-4,3) (-4,5) (-6,5) ✂ (-8,6) (-8,8) (-6,8) (-6,10) (4,10) (8,6) ✂ (-7,6) (-7,7) (-6,7) (-6,6) ✂ (-4,10) (-4,16) (1,16) (1,10) ✂ (-6,10) (-11,15) ✂ (-10,14) (-14,10) (-12,9) (-8,12) ✂ (0,3) (-2,3) (-2,5) (0,5) (0,3). Ahora resuelve los siguientes ejercicios:

Ejercitando mi habilidad. U bica los siguientes puntos en el plano cartesiano. Traza y divide los segmentos a las razones indicadas y anota las coordenadas: A(-2,5), B(3,1), C(-4,-3), D(0,5). AB a una razón de 1/2: BC a una razón de 2/3: CD a una razón de 1/4: DA a una razón de 3/4 : AC a una razón de 3 : Fuente: Imagen recuperada de www.pixabay.com junio 2021

Para aprender más DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS. La distancia (d) entre dos puntos A (X 1 , Y1) B (X2, Y2) está dada por: Actividad. Encuentra la distancia y grafica los puntos dados en los siguientes planos.

1. A ( - 6, 3) B (2, - 4)
2. A (0, 3) B (-5, - 2)

Actividad. Ejercicio de aplicación de distancia entre dos puntos: Carlos y María juegan a las escondidas en los alrededores de un árbol (observa la imagen) María se encuentra 1m al este y 5m al sur del árbol. La distancia entre Carlos y María es de 3.6m, ayuda a encontrar a Carlos si se sabe que está a 2m al este del árbol. Actividad. Dibuja el plano cartesiano y localiza los siguientes puntos. Una vez localizados, encuentra la distancia entre los segmentos: A (2, 3), B ( - 4, 6), C ( - 3, - 1), D (5, - 4), E (0, - 5). AB = , BC = , CD = , EA = , BD =.

Ejercitando mi habilidad. Distancia entre dos puntos que se encuentran en una recta horizontal Para calcular la distancia entre dos puntos que se encuentran en un segmento horizontal en el plano cartesiano, como se muestra a continuación. Se deben realizar los siguientes cálculos: hay que identificar las coordenadas de los puntos que se encuentran en los extremos del segmento. En este caso supongamos que estos tienen por coordenadas 𝐴 = (𝑥 1 , 𝑦) y 𝐵 = (𝑥 2 , 𝑦). Observe que ambos pares ordenados se encuentran en un segmento paralelo al eje 𝑥, por lo tanto, tienen el mismo valor en su segunda coordenada. Esto implica que su distancia entonces puede ser definida por la diferencial de sus primeras coordenadas 𝑥 2 y 𝑥 1. Es decir; solo se realiza la diferencia entre las abscisas y se toma el valor absoluto de la diferencia.