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10 Introducción a los sistemas de control: conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB
IMPLEMENTACIÓN DE UN CONTROL DE GANANCIA
AJUSTABLE PARA REGULAR LA VELOCIDAD
DE UN MOTOR DE CD
La figura 1.16 representa el diagrama esquemático de un sistema de control en lazo
cerrado de velocidad de un motor de CD. El correspondiente diagrama de bloques se
muestra en la figura 1.17.
Tg
Torque generado Carga
Banda y poleas
T (^) d
Tacómetro (conversión torque-voltaje)
Torque detectado
Comparador
Entrada de referencia
Control de ganancia ajustable
Proceso: Motor CD
Comparador
Voltaje de referencia
Sensor
Tacómetro
Ganancia ajustable
Motor CD
Controlador Proceso Carga
Para poner en marcha el sistema de la figura 1.16, se considerarán las siguientes con-
fi guraciones:
• Entrada de referencia (o comportamiento deseado)
• Comparador
• Amplificador de ganancia ajustable
1. Entrada de referencia (o comportamiento deseado)
En los sistemas de control de lazo cerrado se espera que el proceso por controlar alcance
un cierto valor de estado estable, una vez que se haya extinguido el régimen transito-
rio. Puesto que las formas de onda de estado estable y de entrada son iguales (aunque
no necesariamente de la misma magnitud), es necesario que el usuario introduzca una
entrada que indique una referencia; en este caso será una señal tipo escalón. Lo anterior
se obtiene con un potenciómetro de 10 K al aplicar un voltaje de V cc = ± 5 v, como se
indica en la figura 1.18. El voltaje de salida Vo es el voltaje de referencia ajustable r(t ),
que se aplicará al sistema de control de velocidad.
Figura 1. Diagrama esquemático de un sistema de control de velocidad de un motor de CD.
Figura 1. Diagrama de bloques del sistema de control de velocidad de un motor de CD.
Introducción a los sistemas de control (^) 11
5 v
5 v
Vo
r(t) A
Referencia constante positiva
Referencia constante negativa
r(t) t
A
t
2. Comparador
En todas las configuraciones en donde se muestren amplificadores operacionales se usará
el amplificador operacional MC1741 (o LM741), mientras que la identificación de sus
terminales se observa en la figura 1.19.
offset In^ In V
NuloVOut offset
Todo sistema susceptible de ser automatizado requiere de un sumador algebraico,
el cual compara la entrada de referencia r(t ) con la salida del sistema y(t ), para que, en el
caso de que haya alguna diferencia entre dichas señales (señal de error distinta de cero),
el controlador dosifique la energía suministrada al proceso por medio del elemento final
de control.
La puesta en marcha del comparador se logra mediante un amplificador operacional
en configuración de sumador algebraico, donde las resistencias R son de 100 K, según
se indica en la figura 1.20.
y r
R
R
R
R
(^4) e r y
Figura 1. Generación de una entrada de referencia constante.
Figura 1. Identificación de termi- nales del amplificador operacional MC1741.
Figura 1. Amplificador operacional como sumador algebraico (comparador).
Introducción a los sistemas de control (^) 13
logra al agregar dos transistores de potencia: PNP y NPN (TIP32 y TIP31, respectiva-
mente). La identificación de terminales se observa en la figura 1.23.
3 emisor
2 colector
1 base
Identificación de terminales para TIP31 y TIP32:
o
La figura 1.24 contiene el circuito amplificador de potencia conectado a la salida del
conjunto de amplificadores operacionales.
R 1
Vi 3
R 1
R 2
R 3
TIP
TIP
2 V^ o
El proceso por controlar es propiamente la velocidad del motor, por lo que se con-
sidera un motor de CD de imán permanente, con características de 6 a 12 voltios y
máximo de 1 ampere.
Para lograr una regulación automática de velocidad se deberá agregar un sensor cuya
función será detectar el torque producido por el motor y generar un voltaje proporcio-
nal a dicho torque. Tal comportamiento corresponde a un tacómetro, y puede ponerse
en marcha por medio de un motor de CD adicional, conectado al revés; este segundo
motor debe tener características análogas al primero de ellos. La configuración resultante
se observa en la figura 1.25.
a la entrada negativa del comparador
de la etapa de potencia
Proceso por controlar (velocidad del motor de CD)
Tacómetro (conversión torque-velocidad)
T (^) d Torque detectado
Torque generado Carga
Poleas
T (^) g
Figura 1. Identificación de terminales de los transistores de potencia.
Figura 1. Control proporcional Kp de ganancia ajustable, donde Vo = (– R 3 / R 2 ) V (^) i.
Figura 1. Proceso por controlar y sensor.
14 Introducción a los sistemas de control: conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB
Una vez que se han definido y puesto en marcha individualmente todos y cada uno
de los elementos a considerar para formar una configuración de lazo cerrado, se pro-
cederá a llevar a cabo la conexión entre componentes con el propósito de obtener la
configuración final.
Habrá que conectar la entrada de referencia (figura 1.18) con alimentación de +5 y
5 voltios (para dar mayor resolución a la entrada), de tal forma que el usuario logre
ajustar la velocidad y la dirección de giro resultante del sistema según sus necesidades,
el comparador (figura 1.20), el amplificador de ganancia ajustable y etapa de potencia
(figura 1.24), el proceso por controlar (motor de CD) y el tacómetro a manera de sen-
sor (figura 1.25). De esta manera, al retroalimentar la salida del tacómetro al terminal 2
del comparador se obtiene la configuración completa que se observa en la figura 1.26.
Retroalimentación
R
R 1
5 R 1
R
ETAPA I ETAPA II
R
R
ETAPA III
R 2
R 3
TIP32 12
TIP
ETAPA IV
Motor CD
Torque generado
ETAPA V
Tacómetro
Torque detectado
Figura 1. Sistema retroalimentado de control de velocidad; las etapas I a V son, respectivamente: la referencia, el comparador, la ganancia ajustable, el proceso por controlar y el sensor.
