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2002 RESUMEN
Este artÌculo es el resultado de una investigaciÛn sobre rendimientos y consumos de mano de obra en actividades de construcciÛn de proyectos de vivienda de interÈs social en mamposterÌa estructural. Durante seis meses se realizaron observaciones y se tomaron datos suficientes para ser analizados estadÌsticamente. Como resultado, se iniciÛ la conformaciÛn de una base de datos sobre consumos de mano de obra, que incluye los factores que inciden sobre dicho consumo. Como aplicaciÛn pr·ctica de la investigaciÛn, se desarrollÛ un software con el cual es posible predecir el consumo de mano de obra en las actividades estudiadas, a partir de la calificaciÛn de los factores de afectaciÛn.
ABSTRACT
This paper is the result of a project research about construction man-hour in building activities for houses built by means of structural masonry system. During six months many observations were carried out, getting enough information in order to be statisfically analyzed. As a result, a data base about construction activities man-hours took form, including several factors which affect them. With the obtained outcome, a comparison with the building firm man-hours cost was established. Likewise, as a research practical application, a software was developed, which calculates the construction man-hours for each one of the studied construction activities, by qualifying the influential factor (independent variables) in man-hours.
PALABRAS CLAVES
ï Vivienda de interÈs social ï Mano de obra ï Costos de construcciÛn
LUIS FERNANDO BOTERO BOTERO. Arquitecto Constructor. Especialista en gerencia de empresas de ingenierÌa. Docente, departamento de IngenierÌa Civil, Universidad EAFIT. E-mail: lfbotero@eafit.edu.co
Fecha de recepciÛn: 17 de enero de 2002
Fecha de aceptaciÛn: 31 de enero de 2002
Luis Fernando Botero Botero
An·lisis de Rendimientos
y consumos de mano de obra en actividades de
construcciÛn
1. INTRODUCCI”N
En el proceso del desarrollo de un proyecto de cons- trucciÛn, la elaboraciÛn del presupuesto y la programaciÛn de obra juegan un papel fundamental , ya que establecen anticipadamente el costo y la duraciÛn del mismo, indispensables para determinar la viabilidad del proyecto.
Con base en planos y especificaciones se realizan los cÛmputos de cantidades de obra, se elaboran los an·lisis de precios unitarios de las diferentes actividades de construcciÛn, estableciendo lo valores parciales agrupados por capÌtulos, los cuales sumados determinan el costo total de la construcciÛn del proyecto.
Si bien hoy, existen algunas herramientas inform·ticas que facilitan la elaboraciÛn de presupuestos y programas de construcciÛn, el an·lisis y las consideraciones asumidas por el profesional de la construcciÛn influyen considerablemente en la confiabilidad de los resultados.
Ha sido tradicional la utilizaciÛn de bases de datos comer- ciales sobre rendimientos y consumos de mano de obra en actividades de construcciÛn, como soporte en el an·lisis del costo y tiempo del proyecto a ejecutar. Los estimativos allÌ presentados se alejan muchas veces de la realidad, generando en el sector gran desconfianza, debido a su alta dispersiÛn.
Los rendimientos y consumos utilizados en la presupues- taciÛn y programaciÛn de obras, deben estar fundamentados en m˙ltiples observaciones y an·lisis estadÌsticos, que consideren las condiciones particulares en las cuales se realizan las diferentes actividades de construcciÛn.
De esta forma, la fase de planeaciÛn, tan importante y muchas veces descuidada en la industria de la construcciÛn, ayudar· a los constructores a la obtenciÛn del Èxito en los proyectos y se convertir· en punto de partida para la mediciÛn del desempeÒo del recurso humano, requisito indispensable para mejorar la productividad y competitividad de la industria de la construcciÛn en nuestro paÌs.
2. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACI”N
A pesar de que en nuestro medio existen bases de datos comerciales en las que se describen los diferentes rendimientos y consumos de mano de obra para actividades
de construcciÛn, su utilizaciÛn esta condicionada por un alto grado de desconfianza entre los profesionales de la construcciÛn, quienes han modificado sus datos de acuerdo con sus necesidades o conveniencias, convirtiÈndolos hasta la fecha en intentos aislados, que sumados a varios trabajos de grado presentados por estudiantes de Arquitectura e IngenierÌa, presentan una alta variaciÛn, pues no comparten una metodologÌa para la toma y registro de datos, lo cual no los hace confiables.
Como preocupaciÛn permanente en la obtenciÛn de tan anhelada base de datos, la C·mara Colombiana de la ConstrucciÛn (CAMACOL) , seccional Antioquia y el SENA, encargaron en el aÒo 2000 a las empresas constructoras PSI S.A. y GDV IngenierÌa S.A. para desarrollar una metodo- logÌa que permita en forma normalizada la obtenciÛn de datos en proyectos de construcciÛn con el fin de conformar la base de datos para el Valle de Aburr· y que posteriormente pueda extenderse a todo el paÌs.
La metodologÌa sobre la toma de datos en obra, planeada por los ingenieros Antonio Cano R. y Gustavo Duque V., se convierte en el punto de partida para la recolecciÛn en forma sistem·tica de datos, con lo cual es posible obtener la base de datos confiables de actividades de construcciÛn.
En el proceso del desarrollo de un proyecto de construcciÛn, la elaboraciÛn del presu- puesto y la programaciÛn de obra juegan un papel fundamental , ya que establecen antici- padamente el costo y la duraciÛn del mismo, indispensables para determinar la viabilidad del proyecto.
3. ALCANCES DE LA INVESTIGACI”N
Partiendo de una metodologÌa existente, se desarrolla el presente proyecto de investigaciÛn, el cual pretende obtener suficientes datos sobre rendimientos y consumos de mano de obra en actividades de la construcciÛn, para ser analizados de una manera estadÌstica e iniciar la elaboraciÛn de una base de datos confiable de permanente utilizaciÛn por los profesionales y las empresas constructoras del medio y del paÌs.
Como las actividades de construcciÛn son m˙ltiples, se abordaron aquellas realizadas en proyectos de vivienda de
que influyen positiva o negativamente en los rendimientos y consumos de mano de obra, como se dijo anteriormente, los cuales los podemos agrupar bajo siete categorÌas, como se muestra en la tabla 2.
TABLA 2
Factores que afectan el rendimiento o consumo de mano de obra
1 EconomÌa general
2 Aspectos laborales
3 Clima
4 Actividad
5 Equipamiento
6 SupervisiÛn
7 Trabajador
Fuente: Estimator¥s general construction man-hour manual, John S. Page. AdaptaciÛn de los Ingenieros Antonio Cano R y Gustavo Duque V, a nuestro medio.
5.1 EconomÌa General
Este factor se refiere al estado econÛmico de la naciÛn o el ·rea especÌfica en donde se desarrolla el proyecto. Los aspectos a ser considerados dentro de esta categorÌa son los siguientes:
- Tendencias y resultados de los negocios en general
- Volumen de la construcciÛn
- SituaciÛn del empleo
Si despuÈs de considerar los anteriores aspectos se concluye que la economÌa general es buena o excelente, la productividad tiende a rebajar, debido a que cuando los sectores est·n bien, se hace difÌcil encontrar mano de obra de buena calidad, supervisores competentes, teniendo que recurrir a personal inexperto. En el caso contrario, cuando la economÌa se encuentra en estados normales, la productividad tiende a mejorar, ya que bajo condiciones normales se dispone de personal calificado para realizar labores de supervisiÛn y ejecuciÛn de las actividades.
La economÌa general en la que se desarrolla el proyecto, produce una reacciÛn en cadena con las otras seis categorÌas, por lo tanto este aspecto debe ser considerado cuidadosamente.
Los factores que hacen parte de esta categorÌa y que deben ser tenidos en cuenta son los siguientes:
- Disponibilidad de mano de obra, en los casos de acti- vidades que requieran personal calificado (oficiales de construcciÛn)
- Disponibilidad de supervisores (maestros y residentes de obra)
- Disponibilidad de insumos
5.2 Aspectos Laborales
Existe una relaciÛn importante entre la productividad de la mano de obra y las condiciones laborales en que se realiza el proyecto. La disponibilidad de personal experto y capacitado en la zona donde se realizan los trabajos o la necesidad de desplazar personal de otros sitios con condiciones de pago algunas veces diferentes a las de la zona, son aspectos muy importantes a tener en cuenta. Los aspectos a considerar bajo esta categorÌa son los siguientes
- Tipo de contrato. El sistema de subcontrataciÛn a destajo favorece considerablemente el rendimiento obtenido, si se compara por un sistema de contrataciÛn por dÌa laborado (personal de obra por administraciÛn).
- Sindicalismo. El contar con obreros sindicalizados, influye negativamente en el rendimiento de la mano de obra, ya que el sindicalismo mal entendido disminuye la productividad.
- Incentivos. La asignaciÛn de tareas o labores a destajo con recompensas por la labor cumplida, favorece el mejoramiento de la productividad d la mano de obra. Una clara y sana polÌtica de incentivos aumenta el rendimiento en las cuadrillas de trabajo.
- Salarios o pago por labores a destajo. La justa remuneraciÛn por la labor realizada, motiva al obrero a aumentar la productividad de la mano de obra.
- Ambiente de trabajo. Las relaciones cordiales entre compaÒeros y entre personal obrero y jefes, sumado a
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un ambiente de trabajo con condiciones en las que se tengan en cuenta el factor humano, garantizan un mayor desempeÒo de la mano de obra.
- Seguridad social. La tranquilidad ofrecida por un sistema de seguridad social que cubra al trabajador y su familia, incentiva el rendimiento de la mano de obra.
- Seguridad industrial. La implementaciÛn y desarrollo de programas de seguridad industrial en los sitios de trabajo, disminuyen los riesgos que afectan negativa- mente la productividad de la mano de obra.
5.3 Clima
Los antecedentes del estado del tiempo en el ·rea en la que se construye el proyecto deben ser considerados, tratando de prever las condiciones durante el periodo de ejecuciÛn de la obra. Los factores a considerar dentro de esta categorÌa son los siguientes:
- Estado del tiempo. Condiciones favorables del estado del tiempo en el momento de realizar las actividades, influyen positivamente en la obtenciÛn de mejores rendimientos.
- Temperatura. El exceso de calor afecta el desempeÒo del obrero.
- Condiciones del suelo. Las lluvias ocasionan condi- ciones crÌticas del estado del suelo donde las cuadrillas realizan las actividades, viÈndose afectadas negativa- mente en su desempeÒo bajo condiciones crÌticas.
- Cubierta. Los factores negativos de la condiciÛn del tiempo, pueden ser mitigados si se realizan las activi- dades bajo cubierta, en cuyo caso se favorece el rendimiento de la mano de obra.
5.4 Actividad
Las condiciones especÌficas de la actividad a realizar, las relaciones con otras actividades, el plazo para la ejecuciÛn de la misma , los medios para realizarla y el entorno general de la obra, son aspectos que pueden afectar los rendimientos de la mano de obra. Los principales factores dentro de esta categorÌa son los siguientes:
- Grado de dificultad. La productividad se ve afectada al tener actividades con un alto grado de dificultad. - Riesgo. El peligro al cual se ve sometido el obrero al realizar ciertas actividades, disminuye su rendimiento. - Discontinuidad. Las interferencias e interrupciones en la realizaciÛn de las actividades, disminuyen la produc- tividad de la mano de obra. - Orden y aseo. El rendimiento se ve favorecido con sitios de trabajo limpios y organizados. - Actividades predecesoras. La calidad de la superficie o sitio de trabajo sobre la que se realizar· una actividad, afecta los rendimientos de mano de obra. - Tipicidad. Los rendimientos se ven afectados positi- vamente si existe un alto n˙mero de repeticiones de actividades iguales, ya que facilita al obrero desarrollar una curva de aprendizaje. - Tajo. Si se dispone de un trabajo limitado a pequeÒos espacios, el rendimiento del obrero disminuye.
5.5 Equipamiento
El disponer del equipo apropiado para la realizaciÛn de las diferentes actividades, su estado general, su manteni- miento y la reparaciÛn oportuna, afectan el rendimiento de la mano de obra. Los principales factores dentro de esta categorÌa son los siguientes
- Herramienta. La calidad, estado y adecuaciÛn a la operaciÛn realizada, afecta el rendimiento.
- Equipo. El estado y la disponibilidad del mismo facilita la ejecuciÛn de las diferentes actividades.
- Mantenimiento. La oportunidad en el mantenimiento de equipos y herramientas afectan la productividad.
- Suministro. Disponer oportunamente del equipo y herramienta adecuada favorecen un alto desempeÒo del operario.
- Elementos de protecciÛn. Debe considerarse como parte del equipamiento, todos aquellos elementos de protecciÛn personal tendientes a garantizar la seguridad industrial, que como se dijo anteriormente, facilita la realizaciÛn de actividades.
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de la actividad, cuadrillas, obra , tiempos observados, consumos, rendimientos y calificaciÛn de las variables independientes (factores de afectaciÛn del consumo).
- ObtenciÛn de estadÌsticas b·sicas sobre el con- sumo de mano de obra. Procesando todos los datos hallados del consumo de mano de obra en las m˙ltiples observaciones, organizados por actividad de construcciÛn, se determina para cada muestra promedio, mediana, moda, desviaciÛn est·ndar, varianza, rango, kurtosis, sesgo.
- Determinar si la muestra seleccionada se distri- buye normalmente. Utilizando el criterio de que muestras en las cuales la Kurtosis y el sesgo est·ndar tengan valores por fuera del rango de ñ2 y 2 pueden alejarse de la normalidad y tiende a invalidar cualquier prueba estadÌstica con relaciÛn a la desviaciÛn est·ndar, se define si es o no necesario eliminar datos extremos.
- EliminaciÛn de datos extremos. Si el primer an·lisis estadÌstico arroja que los datos del consumo se apartan de una distribuciÛn normal, se procede a eliminar datos extremos, utilizando el siguiente criterio:
LÌmite superior= Cuartil superior + 1.5 desviaciÛn est·ndar
LÌmite inferior = Cuartil inferior - 1.5 desviaciÛn est·ndar
Se eliminan los datos por encima del dato superior y bajo el lÌmite inferior. Nuevamente y sin datos extremos se procede a verificar que el consumo obtenido corresponda a una distribuciÛn normal.
- Prueba de bondad de ajuste. Utilizada para deter- minar si las observaciones realizadas son similares a lo esperado dentro de una distribuciÛn normal.
Una vez comprobado que los datos de consumo obtenidos dentro de un grupo de observaciones en una actividad de construcciÛn, se ajustan a la distribuciÛn Gaussiana o normal, se procede con la segunda parte del an·lisis estadÌstico, en la cual se estudia la influencia de los factores de afectaciÛn (variables independientes) en el consumo de mano de obra de las actividades de construcciÛn estudiadas.
- DeterminaciÛn de las correlaciones entre la variable dependiente y variables independientes. Determinando el coeficiente de correlaciÛn y el valor de
la prueba (probabilidad de que se cumpla la hipÛtesis nula) , se establece si estadÌsticamente existe correlaciÛn entre el consumo y las variables independientes (factores de afectaciÛn).
- An·lisis de regresiÛn. Dependiendo si estadÌstica- mente el consumo es influido por una o varias variables independientes (factores de afectaciÛn), resultantes de la determinaciÛn de correlaciones, se realiza una regresiÛn lineal simple o m˙ltiple, respectivamente. El objetivo principal en este an·lisis es hacer predicciones, con base en ecuaciones matem·ticas del consumo de mano de obra de una actividad, teniendo en cuenta las califica- ciones de las variables independientes que lo afectan. En los casos en que sea posible, se establecen modelos matem·ticos de cada integrante de la cuadrilla (oficial y ayudante), para una actividad determinada. Igualmente se establece la ecuaciÛn para predecir el consumo de la cuadrilla.
7. RESULTADOS DEL ESTUDIO
Los resultados de la investigaciÛn fueron los siguientes:
7.1 Consumos Est·ndar en Actividades de ConstrucciÛn
Con los cuales se inicia la conformaciÛn de la base de datos sobre consumos de mano de obra en actividades de la construcciÛn, estableciendo el rango de consumos entre lÌmite superior e inferior, arrojando tres valores.
- Valor m·ximo, o sea el mayor consumo, cuando el obrero o la cuadrilla son menos eficiente,
- Valor promedio, con obreros cuya eficiencia en la productividad sea normal,
- Valor mÌnimo, o sea el menor consumo, cuando el obrero o la cuadrilla son m·s eficientes.
En aquellas actividades donde la cuadrilla que realiza el trabajo es individual, se establece el consumo para el obrero (oficial o ayudante); en actividades que utilizan cuadrillas m˙ltiples o colectivas , se define el consumo de los obreros (oficial y ayudante) y el de la cuadrilla, que corresponde a la sumatoria de los dos anteriores.
FIGURA 1
DescripciÛn del proceso de an·lisis estadÌstico
De acuerdo con los resultados obtenidos en las correlaciones, donde se determinaron las variables que influyen en el consumo de mano de obra, se realizÛ el an·lisis de regresiÛn para cada una de las actividades estudiadas, obteniÈndose modelos ajustados que permiten predecir el consumo de mano de obra a partir de la calificaciÛn de las variables independientes (factores de afectaciÛn).
Debido a que se realizaron observaciones y registros de los obreros componentes de la cuadrilla (oficial, ayudante), se establecieron ecuaciones para cada uno de ellos. De igual forma, como el consumo de la cuadrilla corresponde a la sumatoria de los consumos de sus integrantes, tambiÈn se presenta el modelo ajustado para Èsta.
Algunos de los modelos definidos en el estudio para las cuadrillas de operarios en actividades de construcciÛn, son los siguientes:
7.2 Incidencia de los Factores de AfectaciÛn en los Consumos
- CORRELACIONES. En todas las actividades estudiadas se realizaron an·lisis de correlaciÛn, entre la variable dependiente (consumo de mano de obra) y las variables independientes (factores de afectaciÛn). Una alta correlaciÛn (coeficientes cercanos a 1 Û -1), expresan la relaciÛn lineal que tiene una variable independiente (positiva o negativamente) ,en el comportamiento de la variable dependiente (consumo).
- AN¡LISIS DE REGRESI”N. El an·lisis de regresiÛn permite establecer modelos ajustados expresados como ecuaciones que describen como se relaciona el valor medio o esperado de una variable dependiente, con una o varias variables independientes. En el primer caso se habla de una regresiÛn simple; el segundo representa la regresiÛn m˙ltiple.
TABLA 4 Modelos de regresiÛn lineal para consumo de mano de obra en actividades de construcciÛn
ACTIVIDAD DE CONSTRUCCI”N ECUACI”N DE REGRESI”N
Vaciado vigas de fundaciÛn 0.335263-0.0100675* Ritmo de trabajo Sobrecimiento bloque de concreto 0.0964393 - 0.00291006* Estado del tiempo - 0.00596313* Tajo
Armado filtro con caÒuela y geotextil 0.393476 - 0.143072* Actividades precedentes - 0.024726* Discontinuidad
MamposterÌa en bloque de concreto
0.496985 - 0.0121185* estado del tiempo - 0.0125138* suelo - 0.0701584* tajo - 0.0421932* capacitaciÛn - 0.0176947* desempeÒo Mortero de inyecciÛn 0.0241853 - 0.00415637* actitud hacia al trabajo
MamposterÌa en ladrillo cer·mico
0.834208 - 0.0477508* discontinuidad - 0.113087* tajo - 0.352229* conocimiento
Armado de losa con formaleta met·lica 0.567709-0.031415* Suelo - 0.0398833* discontinuidad Vaciado de losa con formaleta met·lica 0.130988 - 0.00370325* cubierta - 0.0102074* desempeÒo
Enchape en cer·mica 0,896842 - 0,109137* Habilidad
Baldosa cemento 0.531166 - 0.0754587* CapacitaciÛn ArmazÛn cubierta teja barro 0,0628032 - 0,00292574* Estado del tiempo - 0,00259007* Discontinuidad
ImpermeabilizaciÛn en frÌo cubierta teja de barro
0,00990479 - 0,0013937* SituaciÛn personal
ColocaciÛn teja de barro 0,0530674 - 0,0261746* Grado de dificultad -0,0124767* Rendimiento
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Precio
% Precio ACTIVIDAD UD (^) pagado Precio^ seg˙n pagado/ estudio (^) estudioprecio
ExcavaciÛn en material homogÈneo m3^5310 6079 0.
ExcavaciÛn material heterogÈneo m3^5310 6531 0.
Vaciado vigas de fundaciÛn m3 2183 1267 1.
Sobrecimiento bloque concreto ml 860 309 2.
ImpermeabilizaciÛn sobrecimiento ml^412 53 7.
ImpermeabilizaciÛn muro contenciÛn m2^1480 151 9.
Armado de filtro ml 4433 707 6.
MamposterÌa en bloque concreto m2^2320 1228 1.
MamposterÌa en ladrillo cer·mico m2^3625 1354 2.
MamposterÌa en bloque Split m2 3625 2070 1.
Vaciado de grouting ML 814 85 9.
Armado de losa formaleta met·lica m2^3840 1712 2.
Vaciado de losa formaleta met·lica m2^1420 434 3.
Enchape en cer·mica m2 5150 3005 1.
Baldosa de cemento biselada m2 3000 1547 1.
Cal en muros y cielos m2 300 264 1.
Cubierta en teja barro(armazÛn) m2 1825 218 8.
Cubierta teja de barro (tablilla) m2 1825 275 6.
Cubierta teja de barro (fieltro) m2 400 26 15.
Cubierta en teja de barro (teja) m2 1350 214 6.
7.3 An·lisis de Costos Mano de Obra a partir del
Consumo Est·ndar
El consumo puede ser utilizado para determinar los costos de la actividad de construcciÛn. En efecto, el resultado
de multiplicar el mismo por el valor de una hora Hombre (ayudante u oficial) o por el valor de la cuadrilla, arrojar· el
valor de la mano de obra de la actividad considerada.
Para actividades que utilizan cuadrillas individuales:
- Valor mano de obra actividad = Consumo obrero (hH) * Valor hora obrero
Para actividades que utilizan cuadrillas m˙ltiples o colectivas
- Valor mano de obra actividad =
Consumo oficial (hH) * Valor hora oficial + Consumo ayudante (hH) * Valor hora ayudante.
Si se tiene el valor hora de la cuadrilla, entonces
- Valor mano de obra actividad =
Consumo cuadrilla (hC) * Valor hora cuadrilla.
- Valor hora ayudante. Se considera un salario mÌnimo
de $286.000 (aÒo 2001) y un factor prestacional de 1.7394.
Valor hora ayudante =
- 7394 $ 2. 073 / hora 30 dÌas/mes* 8 horas/dÌa
$ 286. 000 /mes =
- Valor hora oficial. Se consideran dos salario mÌnimos y un factor prestacional de 1.6527.
Valor hora oficial =
- 6527 $ 3. 938 / hora 30 dÌas/mes* 8 horas/dÌa
$ 572. 000 /mes
Partiendo de las formulas enunciadas anteriormente , se calculÛ el valor de la mano de obra en las actividades de construcciÛn analizadas, compar·ndolas con los valores establecidos por la compaÒÌa constructora COMPACTO, quien adelanta las obras donde se realizÛ el estudio., arrojando los siguientes resultados:
TABLA 5
Porcentaje costo pagado / costo estudio en actividades de construcciÛn
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Como aplicaciÛn pr·ctica a la investigaciÛn realizada y teniendo en cuenta los resultados de los an·lisis estadÌsticos de las diferentes actividades de construcciÛn estudiadas, esta investigaciÛn se complementa con el desa- rrollo del software "CONSUMOS", que permite predecir de acuerdo con la calificaciÛn de los factores de afectaciÛn, el consumo individual de los obreros o de la cuadrilla en diecisiete actividades de construcciÛn en el sistema de mamposterÌa estructural.
AGRADECIMIENTO
El autor expresa sus agradecimientos a :
Maria Clara Mena MejÌa, Sonia MarÌa GarzÛn GÛmez, Jorge Alberto Guzm·n LondoÒo, Alejandro S·nchez GÛmez; estudiantes del pregrado de IngenierÌa Civil, de la Universidad Eafit, por su vinculaciÛn y participaciÛn en el proyecto.
Marta Eugenia ¡lvarez Villa, Ingeniera Industrial, Profesora tiempo completo Universidad EAFIT, por sus valiosas orienta- ciones en el an·lisis estadÌstico.
BIBLIOGRAFÕA
Cano, Antonio. Duque, Gustavo. (2000). Rendimientos y consumos de mano de obra. MedellÌn: SENA - CAMACOL., 48 p
Farias, Julio. Alarcon, Luis Fernando. (1991). Aspectos motivacionales de los trabajadores de la construcciÛn. En: Revista apuntes de IngenierÌa. Santiago de Chile: No. 42. pp. 59 - 86.
Johnson, Richard. (1997). Probabilidad y estadÌstica para ingenieros de Miller y Freund. MÈxico: Prentice Hall Hispanoamericana S.A. 630 p.
Newbold, Paul. (1998). EstadÌstica para los negocios y la economÌa. Madrid: Prentice Hall. 752 p.
Oglesby, Parker and Howell. (1998). Productivity Improvement in Construction. New York: Mc.Graw-Hill Publishing Company. 588 p
Page, John S. (1997). Estimator¥s general construction man
- hour. Houston: Gulf Publishing company. 252 p.
Page, John S. (1996). Conceptual cost estimating manual. Houston: Gulf Publishing company: 326 p.
