HISTORIA DE LAS FUNCIONES:
El concepto de función como un objeto matemático independiente, no apareció hasta los inicios del
cálculo en el siglo XVII.
René Descartes, Isaac Newton y Gottfried Leibniz establecieron la idea de función como
dependencia entre dos cantidades variables. Leibniz en particular acuñó los términos «función»,
«variable», «constante» y «parámetro». La notación f (x) fue utilizada por primera vez por A.C.
Clairaut, y por Leonhard Euler en su obra Commentarii de San petersburgo en 1736.
En la obra Introductio in Analysi Infinitorum, Leonhard Euler intenta por primera vez dar una
definición formal del concepto de función al afirmar que: "Una función de cantidad variable es una
expresión analítica formada de cualquier manera por esa cantidad variable y por numeros o
cantidades constantes''.
Pero quien realizó la primera función fue galileo al comprobar mediante un artilugio que el espacio
depende del cuadrado del tiempo.
En el siglo XIX se preguntan ¿si Toda curva que se puede dibujar se puede entender como la gráfica
de una función?
Fourier, en su obra Teoría del calor, considera que no es posible mantener la idea de asociar la
definición de función a expresión analítica.
A Finales del XIX: Se establece el concepto de función El matemático alemán Hermann Hankel, da
una definición de función que se utiliza aún: “Una función se dice y de x si a cada valor de la
magnitud variable x que se mueve de dentro de un cierto intervalo, le corresponde un determinado
valor de y”. Durante el siglo XIX los matemáticos alemanes Julius Wilhelm Richard Dedekind, Karl
Weierstrass y Georg Cantor, partiendo de un estudio profundo de los números reales, desarrollaron
la teoría de funciones, siendo esta teoría independiente del sistema de numeración empleado. Con el
desarrollo de la teoría de conjuntos, en los siglos XIX y XX surgió la definición actual de función,
como una correspondencia entre dos conjuntos de objetos cualesquiera, no necesariamente
numéricos. También se asoció con otros conceptos vinculados como el de relación binaria.
CONTORNO DE HANKEL HERMAN HANKEL
FUNCIÓN DE BESSEL
