historia de la matemática | Apuntes de Matemáticas

La historia de la matemática da cuenta de su primer matemático conocido en la

época de la Antigua Grecia:Pitágoras de Samos. Este filósofo distinguido fundó

la escuela pitagórica, un espacio donde la metafísica y los números constituían el

foco central de estudio.

Sin embargo, se cree queel pueblo egipcio fue el primero en utilizar las

matemáticas.En consecuencia, se piensa que fueron los egipcios quienes

crearon el estudio de esta ciencia.

En términos de registros históricos, los matemáticos babilonios y egipcios dejaron

algunas de las primeras evidencias escritas de técnicas matemáticas.El antiguo

matemático babilonio conocido como "Babilonio Anónimo"se destacó en el

área de las matemáticas aplicadas y dejó tablillas de arcilla con problemas y

soluciones matemáticas.

Asimismo, los matemáticos griegos clásicos comoTales de Mileto, Pitágoras y

Euclidesrealizaron importantes contribuciones al campo de las matemáticas y

sentaron las bases de la geometría y la teoría de los números.

En resumen, no se puede identificar un único primer matemático en la historia de

la humanidad debido a la naturaleza gradual y acumulativa del desarrollo

matemático a lo largo de los siglos y en diferentes culturas.

Ejemplo de escritura cuneiforme.

En Mesopotamia (zona de Oriente Próximo ubicada entre los ríos Tigris y Éufrates,

actualmente Iraq) durante las primeras excavaciones en el siglo XIX, se

recuperaron unas tablillas de barro sumerias que contenían escritura cuneiforme.

Su procedencia no está del todo clara; o bien son de la primera dinastía de

Babilonia (1800-1500 a. C.), o bien de la antigua Grecia (600-300 a. C).

Estos preciados objetos funcionan como testigo de la capacidad que ya existía

entonces para resolverecuacionesde segundo grado(una ecuación polinómica

de segundo grado). También encontramos cuentas de intercambio comercial, en

las que se habla de sacos de grano o de esclavos. Fueron filósofos griegos tan

conocidos como Pitágoras, Tales o Platón quienes comenzaron a teorizar y poner

en práctica laaritmética(denominada la ciencia de los números).

En aquella época, las matemáticas comienzan a viajar por todo el Imperio hasta

llegar a Alejandría y su famosa escuela (la Escuela de Alenjandría). En el siglo IV

a. C., Diofanto de Alejandría, matemático griego, empieza a desarrollar las

matemáticas de tal forma que se aproximaba al álgebra. Por ejemplo, de Diofanto

hemos heredado la descomposición de un número en dos cuadrados idénticos.

Lasmatemáticas elementalessurgieron con Euclides, Arquímedes de Siracusa y

Apolonio de Perge. Euclides es el autor del superventasLos elementos(el

segundo libro más editado después de la Biblia). Se trata de 13 volúmenes

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La historia de la matemática da cuenta de su primer matemático conocido en la época de la Antigua Grecia: Pitágoras de Samos. Este filósofo distinguido fundó la escuela pitagórica, un espacio donde la metafísica y los números constituían el foco central de estudio. Sin embargo, se cree que el pueblo egipcio fue el primero en utilizar las matemáticas. En consecuencia, se piensa que fueron los egipcios quienes crearon el estudio de esta ciencia. En términos de registros históricos, los matemáticos babilonios y egipcios dejaron algunas de las primeras evidencias escritas de técnicas matemáticas. El antiguo matemático babilonio conocido como "Babilonio Anónimo" se destacó en el área de las matemáticas aplicadas y dejó tablillas de arcilla con problemas y soluciones matemáticas. Asimismo, los matemáticos griegos clásicos como Tales de Mileto, Pitágoras y Euclides realizaron importantes contribuciones al campo de las matemáticas y sentaron las bases de la geometría y la teoría de los números. En resumen, no se puede identificar un único primer matemático en la historia de la humanidad debido a la naturaleza gradual y acumulativa del desarrollo matemático a lo largo de los siglos y en diferentes culturas. Ejemplo de escritura cuneiforme. En Mesopotamia (zona de Oriente Próximo ubicada entre los ríos Tigris y Éufrates, actualmente Iraq) durante las primeras excavaciones en el siglo XIX, se recuperaron unas tablillas de barro sumerias que contenían escritura cuneiforme. Su procedencia no está del todo clara; o bien son de la primera dinastía de Babilonia (1800-1500 a. C.), o bien de la antigua Grecia (600-300 a. C). Estos preciados objetos funcionan como testigo de la capacidad que ya existía entonces para resolver ecuaciones de segundo grado (una ecuación polinómica de segundo grado). También encontramos cuentas de intercambio comercial, en las que se habla de sacos de grano o de esclavos. Fueron filósofos griegos tan conocidos como Pitágoras, Tales o Platón quienes comenzaron a teorizar y poner en práctica la aritmética (denominada la ciencia de los números). En aquella época, las matemáticas comienzan a viajar por todo el Imperio hasta llegar a Alejandría y su famosa escuela (la Escuela de Alenjandría). En el siglo IV a. C., Diofanto de Alejandría, matemático griego, empieza a desarrollar las matemáticas de tal forma que se aproximaba al álgebra. Por ejemplo, de Diofanto hemos heredado la descomposición de un número en dos cuadrados idénticos. Las matemáticas elementales surgieron con Euclides, Arquímedes de Siracusa y Apolonio de Perge. Euclides es el autor del superventas Los elementos (el segundo libro más editado después de la Biblia). Se trata de 13 volúmenes

dedicados a la geometría euclidiana con 5 postulados, como el famoso «un segmento se puede extender indefinidamente en una línea recta», que servirán de referencia en geometría hasta varios siglos después. Arquímedes, el gran científico de Sicilia, también realizó grandes aportaciones a la geometría. A él le debemos, entre otras cosas, el estudio del círculo mediante una aproximación de Pi, el estudio de las secciones cónicas (cálculo del área de la parábola) o la espiral de Arquímedes (cuya área es igual al tercio del «primer círculo» que la contiene). En cuanto a Apolonio de Perge, fue un especialista de las secciones cónicas. Son suyos términos como elipse, parábola o hipérbole. Dejó también una importante herencia en astronomía con su cálculo de las órbitas excéntricas para explicar el movimiento de los planetas. Mucho después, Ptolomeo, Hiparco y Pappus planteron los fundamentos de la trigonometría. Como recordatorio, esta ciencia trata las relaciones entre ángulos y las distancias en los triángulos. Los matemáticos hindúes, además de investigar sobre las transformaciones algebraicas, fueron los primeros en teorizar sobre el concepto de “cero”, antes que la civilización árabe u occidental. Se cree que el matemático indio Brahmagupta (siglo VI) fue uno de ellos. La historia de las matemáticas de la Edad Media a 1900 En el siglo IX, algunos árabes como Al-Juarismi se interesan por las matemáticas y reúnen los saberes griegos e indios, mientras que en Occidente se dejan de lado. La introducción del sistema de numeración arábigo en el siglo XI marca el fin de un periodo en el que las matemáticas fueron prácticamente olvidadas, por culpa de las grandes invasiones y del dogmatismo, que mantenía las conciencias en el oscurantismo. A partir del siglo XII, surgen otros intereses además de la gramática, la retórica o la lógica, lo que beneficia de nuevo a las matemáticas. Es principalmente en España donde se aprenden las ciencias árabes gracias a grandes sabios como Averroes o Avenzoar. En el siglo XV, Jean Widmann d’Eger establece el sistema de suma con los símbolos + y -. El matemático francés Viète, por su parte, transforma totalmente el álgebra al introducir el uso de letras (para simbolizar las cantidades conocidas o desconocidas) y al simplificar las ecuaciones. Abre una puerta importante a otros matemáticos mediante la aplicación del álgebra a la geometría. El siglo XVII es sin duda alguna el siglo de oro de las matemáticas. Todos conocemos la historia de la manzana que cae sobre la cabeza de un Newton medio dormido, hecho que le lleva a descubrir la atracción terrestre. Aquí ofrecemos algunos de los conceptos esenciales de este periodo:

Este siglo también lo marca el comienzo de la electricidad con Gauss, Ampère y Maxwell, con su teoría electromagnética. Por su parte, Mach lleva a cabo experimentos en física teórica, más concretamente en el análisis de las sensaciones sobre las fuerzas de inercia que servirán a cierto genio del siglo XIX… Einstein demuestra en esta época la ley de la reciprocidad cúbica, conocida como « los enteros de Einstein ». Otra gran referencia sigue siendo la memoria de Riemann de 1859, en la que estudia la función zeta de Riemann ζ: los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen todos parte real igual a 1/2. El siglo XX comienza con una lista de 23 problemas no resueltos que ocupará a buen número de científicos. Esta época se muestra claramente dominada por 3 teoremas matemáticos:  El teorema de Gödel, que responde a la cuestión de la coherencia de las matemáticas (ver los enunciados indecidibles ).  La demostración del teorema de Taniyama-Shimura. Gracias a ello, se pudo probar el último teorema de Fermat.  La demostración de las hipótesis de Weil sobre las funciones generadoras (serie formal cuyos coeficientes codifican una serie de números). En el siglo XX aparecen nuevas ciencias como la topología, la geometría diferencial o la geometría algebraica. Se llevan a cabo estudios, impulsados especialmente por Einstein y Poincaré, junto con la teoría de la relatividad general. El siglo XXI comienza bien, especialmente con los descubrimientos del prodigioso Terence Tao sobre los números primos de Euclides: existen progresiones tan largas como podamos imaginar. El 8 de octubre de 2013, el Premio Nobel de Física es otorgado conjuntamente a Fraçois Englert y Peter Higgs, «por el descubrimiento teórico de un mecanismo que mejora nuestra comprensión sobre el origen de la masa de las partículas subatómicas». Sobre este episodio de la serie, el periodista y científico Simon Singh afirma con vehemencia: «esta ecuación predice la masa del bosón de Higgs. Si desarrollamos la fórmula, se obtiene una masa del bosón de Higgs un poco más elevada de la que realmente tiene. Resulta extraordinario que Homer realice esta predicción 14 años antes de su descubrimiento».

Pero entonces, ¿de dónde viene el sistema numérico que utilizamos actualmente? De la India. Los árabes viajaban a la India para comerciar, y en uno de estos viajes encontraron un libro escrito por un matemático hindú sobre aritmética y tradujeron el sistema para adoptarlo. Este libro no tardaría en llegar también al continente europeo, donde fue traducido al latín. Aunque los números tal y como los escribimos hoy en día guardan semejanzas con los números árabes e hindúes, tienen sus diferencias ya que, por un lado, la traducción y reproducción de los libros se hacía a mano; y por otro, porque el sistema tardó en ser asimilado ya que se consideró más difícil de usar que el romano.

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