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INDICE
HIDRA
ULICA
DE
CANAL
- 1 BASES PARA DISEÑO DE CANALES Y FLUJO UNIFORME..............................................................
- 1.1 Características y clasificación de flujos en canales abiertos.
- 1.1.1 Características de flujo...............................................................................................
- 1.1.2 Tipos de flujos en canales abiertos.............................................................................
- 1.1.3 Clasificación de flujos en canales abiertos..................................................................
- 1.1.4 Criterios a considerar tipos de flujos en canales abiertos...........................................
- 1.2 Geometría para diseños de canales
- 1.2.1 Propiedades..............................................................................................................
- 1.2.2 Geometrías irregulares.............................................................................................
- 1.2.3 Secciones geométricas comunes en canales............................................................
- 1.2.4 Características geométricas para diferentes secciones de canales...........................
- diseño de canales. 1.3 Ecuaciones de continuidad, energía y cantidad de movimiento con enfoque en el
- 1.3.1 Ecuación de continuidad...........................................................................................
- 1.3.2 Aplicación en diseño de canales...............................................................................
- 1.3.3 Ecuación de la energía..............................................................................................
- 1.3.4 Aplicación en el Diseño de Canales...........................................................................
- 1.3.5 Ecuación de cantidad de movimiento.......................................................................
- 1.4 Distribución de velocidad de la sección.
- 1.5 En el flujo de agua en canales abiertos.............................................................................
- 1.6 Distribución hidrostática de presiones.
- 1.6.1 Flujo gradualmente variable.....................................................................................
- 1.7 Características de flujo uniforme.
- 1.7.1 Se considera que el flujo uniforme tiene las siguientes características:...................
- 1.8 Fórmula de Chézy
- 1.8.1 Coeficiente de Chézy................................................................................................
- 1.8.2 Radio hidráulico........................................................................................................
- 1.8.3 Cálculo según la sección del canal............................................................................
- 1.8.4 Flujo turbulento a superficie libre............................................................................
- 1.8.5 características del flujo turbulento...........................................................................
- 1.9 Formula de Manning- Strickler.
- 1.9.1 Determinación del coeficiente de rugosidad Manning.............................................
- 1.9.2 Factores que afectan el coeficiente de rugosidad de Manning................................
- 1.9.3 El cuadro del coeficiente de rugosidad de Manning.................................................
- 1.10 Estimación de coeficiente de resistencia.
- 1.11 cálculo del flujo uniforme.
- 1.12 Cálculo de la profundidad y velocidad normal
- 1.12.1 Formulas Antiguas:...................................................................................................
- 1.13 Cálculo de la pendiente normal y critica.
- 1.14 Conductos cerrados y parcialmente llenos.
1.1.2 Tipos de flujos en canales abiertos Sobre la superficie libre del agua hay presión constante igual a la atmosférica pero dicha superficie no coincide con la línea de cargas piezométricas aun si el flujo es rectilíneo. Sin embargo, mediante la corrección adecuada, el valor de la carga de velocidad separa vertical- mente dicha superficie libre de la línea de energía. Como consecuencia, dicha línea, el perfil de la superficie libre del agua y la plantilla del canal son paralelos cuando el flujo es uniforme. En este caso, el hecho de que la velocidad media permanezca constante se asocia estrictamente a que la velocidad en un mismo punto de cada sección también lo sea en toda la longitud del canal, es decir, la distribución de la velocidad no se altera de una sección a otra. Las características del flujo uniforme se satisfacen únicamente si el canal es prismático, esto es, sólo puede ocurrir en los artificiales y no en los naturales. Si la velocidad se incrementa a valores muy grandes (más de 6 m/s), se produce arrastre de aire al interior del flujo, y éste, en sentido estricto, adquiere un carácter no permanente y pulsa torio. De manera incidental, a velocidades excepcionales del orden de 30 m/s, el incremento de área hidráulica por el aire arrastrado puede llegar a ser hasta del 50 por ciento del área original. En teoría es posible que un flujo uniforme sea permanente o no permanente. El uniforme permanente es el flujo más sencillo de la hidráulica de canales, donde el tirante no cambia con el tiempo. El uniforme no permanente necesitaría que la superficie libre fluctuara de un instante a otro permaneciendo siempre paralela a la
plantilla del canal, lo que es difícil que ocurra en la práctica. Por tanto, el flujo uniforme es casi siempre permanente. Debido a las razones antes mencionadas, así como a los cambios de sección y de pendiente, y a la presencia de estructuras de control, el flujo uniforme es un estado ideal que difícilmente se alcanza en la práctica. Es razonable suponerlo sólo en canales rectos y largos, de sección, pendiente, geometría y rugosidad constantes; es muy útil porque simplifica el análisis y sirve de base para la solución de otros problemas. El flujo es variado cuando la velocidad media cambia en las secciones a lo largo del canal, es decir, ∂V/∂x≠0, y por lo mismo posee características opuestas a las del uniforme, como se indica en la figura 1.3. El cambio de velocidad es para acelerar o desacelerar el movimiento y ocurre por una variación en la sección, por un cambio en la pendiente, o por la presencia de una estructura hidráulica, como un vertedor o una compuerta, interpuesta en la línea del flujo. La línea de energía, el perfil de la superficie y la plantilla tienen inclinaciones distintas entre sí. El flujo variado se puede, a su vez, clasificar en gradual, rápida y espacialmente variado. En el gradualmente variado el tirante cambia en forma gradual a lo largo del canal. En el rápidamente variado acontece lo contrario, como en el salto hidráulico. En el espacialmente variado cambia además el gasto a lo largo del canal o en un tramo del mismo. 1.1.3 Clasificación de flujos en canales abiertos
. El flujo en canales abiertos puede clasificarse en muchos tipos y describirse de varias maneras. La siguiente clasificación se hace de acuerdo con el cambio en la profundidad de flujo con respecto al tiempo y al espacio.
1.1.4 Criterios a considerar tipos de flujos en canales abiertos. Para cualquier flujo, el caudal Q en una sección del canal se expresa por Q= VA (1-1) donde V es la velocidad media y A es el área de la sección transversal de flujo perpendicular a la dirección de éste, debido a que la velocidad media está definida como el caudal dividido por el área de la sección transversal. En la mayor parte de los problemas de flujo permanente el caudal es constante a través del tramo de canal en consideración; en otras palabras, el flujo es continuo. Entonces, a partir de la ecuación (1-1). Q= A1V1=A2V2=… (1-2) donde los subíndices designan diferentes secciones del canal. Ésta es la ecuación de continuidad para un flujo continuo permanente. Sin embargo, la ecuación (1-2) obviamente no es válida cuando el caudal de un flujo permanente no es uniforme a lo largo del canal, es decir, cuando parte del agua sale o entra a lo largo del curso del flujo. Este tipo de flujo, conocido como flujo espacialmente variado o discontinuo, se presenta en cunetas a lo largo de carreteras, en vertederos de canal lateral, en canaletas de agua de lavado de filtros, en canales de efluentes alrededor de tanques de plantas de tratamiento de aguas residuales y en canales principales de riego y drenaje en sistemas de irrigación. La ley de continuidad para flujo no permanente requiere la consideración del tiempo. Por consiguiente, la ecuación de continuidad para flujo continuo no permanente debe incluir el elemento tiempo como una de sus variables (véase sección 18-1). Flujo uniforme y flujo variado: espacio como criterio. Se dice que el flujo en canales abiertos es uniforme si la profundidad de flujo es la misma en cada sección del canal. Un flujo uniforme puede ser permanente o no permanente, según cambie o no la profundidad con respecto al tiempo. El flujo uniforme permanente es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración. El establecimiento de un flujo uniforme no permanente requeriría que la superficie del agua fluctuara de un tiempo a otro, pero permaneciendo paralela al fondo del canal. En efecto, ésta es una condición prácticamente imposible. Por tanto, el término "flujo uniforme" se utilizará de aquí en adelante para designar el flujo uniforme permanente.
El flujo es variado si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. El flujo variado puede ser permanente o no permanente. Debido a que el flujo uniforme no permanente es poco frecuente, el término "flujo no permanente" se utilizará de aquí en adelante para designar exclusivamente el flujo variado no permanente. El flujo variado puede clasificarse además como rápidamente variado o gradualmente variado. El flujo es rápidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas; de otro modo, es gradualmente variado. Un flujo rápidamente variado también se conoce como fenómeno local; algunos ejemplos son el resalto hidráulico y la caída hidráulica. Para mayor claridad, la clasificación del flujo en canales abiertos se resume de la siguiente manera: A. Flujo permanente
- Flujo uniforme
- Flujo variado a. Flujo gradualmente variado b. Flujo rápidamente variado B. Flujo no permanente
- Flujo uniforme no permanente (raro)
- Flujo no permanente (es decir, flujo variado no permanente) a. Flujo gradualmente variado no permanente b. Flujo rápidamente variado no permanente. Los diferentes tipos de flujo se esquematizan en la figura 1-2. Con propósitos ilustrativos, estos diagramas, al igual que otros esquemas similares de canales abiertos en este libro, se han dibujado con una escala vertical exagerada, debido a que los canales comunes tienen bajas pendientes de fondo. Los seguidores de la corriente subjetiva plantean que “la economía es la ciencia que se encarga del estudio de la satisfacción de las necesidades humanas, mediante bienes que siendo escasos tienen usos alternativos, por los cuales hay que optar” (Robbins, 1978). La corriente subjetiva es idealista, estudiando los hechos y fenómenos inmutables. El punto de partida es el sujeto, el individuo con poder de decisión absoluto sin tener en cuenta las características del sistema económico. Este escoge entre alternativas con el objetivo racional de maximizar su propia satisfacción como consumidor o la ganancia como productor. Sus elecciones no se ven influenciadas por la materia, es decir, lo objetivo, representado por el sistema en su conjunto. Lo que prevalece es la mente humana, es decir, las ideas cuyo punto de partida son el hombre mismo.
- Tirante hidráulico D: el tirante hidráulico es la relación del área hidráulica con el ancho superficial o D =
A
T
- Talud Z: Designa la inclinación de las paredes de la sección y corresponde a la distancia recorrida horizontalmente (k) desde un punto sobre la pared, para ascender la unidad de longitud a otro punto sobre la misma. Por lo general se expresa como k:1, sin embargo, es suficiente con indicar el valor de k. 1.2.2 Geometrías irregulares También dentro de las diferentes geometrías que encontramos existen canales irregulares, y en tales casos los valores del ancho superficial, área hidráulica y la localización del centro de área de flujo deben de ser interpolados a partir de los valores de estas variables, las cuales son tabuladas como una función del tirante del flujo. Franz (1982) desarrolló un método consistente y racional para ejecutar estas interpolaciones definiendo.
1.2.3 Secciones geométricas comunes en canales.
1.2.4.1 Geometrías frecuentes. Las formas que se utiliza con más frecuencia para los canales abiertos son la circular, rectangular, trapezoidal y triangular. La tabla anterior proporciona las fórmulas para obtener las características geométricas relacionadas con los cálculos del flujo en dichos canales. La forma del trapecio es la más popular por diversas razones. Es eficiente porque da un área de flujo grande en relación con el perímetro mojado. Los lados inclinados son convenientes para los canales que se excava, porque es posible darles el ángulo donde los materiales de construcción son estables. La pendiente de los lados queda definida con el ángulo respecto de la horizontal, o por medio del declive, que es la relación de la distancia horizontal a la vertical. En la tabla, el declive se indica por medio del valor de z, que es la distancia horizontal que corresponde a una unidad de distancia vertical. Los canales excavados en forma trapezoidal en la práctica utilizan valores de 1.0 a 3.0. El rectángulo es un caso especial del trapecio con pendiente de sus lados de 90° o z= 0. Es frecuente que los canales construidos con concreto colado tengan esta forma. El canal triangular también es un caso especial del trapecio con ancho de plantilla igual a cero. Con frecuencia, las canaletas sencillas en tierra adoptan esta forma. En túneles donde el flujo sea a superficie libre, es frecuente encontrar las formas circulares y de herradura. Los canales abiertos se pueden clasificar en naturales y artificiales, siendo la sección de los naturales una forma muy irregular y varía continuamente de un sitio a otro. Por otro lado, los artificiales con frecuencia se diseñan con secciones geométricas regulares, siendo las más comunes las vistas anteriormente: la trapecial, la rectangular, la triangular y la semicircular. La parabólica se usa como aproximación en los naturales. La selección de la forma de la sección depende del tipo de canal que se va a construir, siendo la trapecial la más común en los revestidos y no revestidos, la rectangular en los revestidos con materiales estables (concreto, mampostería, madera, etc.), la triangular en los pequeños y en cunetas de carreteras, y la circular en alcantarillas, colectores y túneles.
- Diseño de Canales: Selección de la Sección del Canal: Se utiliza la ecuación de continuidad para diseñar la sección transversal del canal que mantendrá un caudal deseado con una velocidad adecuada para evitar problemas como la sedimentación (si la velocidad es muy baja) o la erosión del lecho y las paredes del canal (si la velocidad es muy alta). Control de la Velocidad: Es crucial mantener la velocidad del flujo dentro de un rango óptimo para evitar daños estructurales y garantizar la eficiencia del transporte de agua.
- Consideraciones Adicionales Perdidas de Energía: Aunque la ecuación de continuidad se basa en la conservación de masa, en el diseño de canales también es esencial considerar las pérdidas de energía debidas a la fricción y la turbulencia, lo que puede requerir ajustes en la forma y pendiente del canal. Diseño Ecológico: En el diseño moderno de canales, se busca minimizar el impacto ambiental, lo cual puede implicar la integración de la vegetación y otras características que influyan en el área efectiva de la sección transversal y, por tanto, en la aplicación de la ecuación de continuidad. 1.3.3 Ecuación de la energía. La ecuación de energía es un principio clave en la hidráulica de canales, ya que relaciona las formas de energía presentes en un flujo de agua en un canal abierto: energía potencial, energía cinética, y energía de presión. Esta ecuación es fundamental en el diseño de canales porque ayuda a determinar el comportamiento del flujo a lo largo del canal, incluyendo variaciones en la profundidad y velocidad del flujo, así como en la pendiente del canal. La ecuación de energía en canales se expresa como: V (^) 1 2 2 g
V 2
2 2 g
Donde: V es la velocidad media del flujo, g es la aceleración debida a la gravedad, y es la profundidad del flujo (altura del flujo sobre el fondo del canal), z es la elevación del fondo del canal sobre un nivel de referencia, hf es la pérdida de energía debida a la fricción y otras resistencias. 1.3.3.1 Componentes de la ecuación de la energía.
- Energía Cinética
V 1
2 2 g
Representa la energía asociada con la velocidad del flujo. Es más significativa en flujos rápidos.
- Energía Potencial y 1 : Es la energía debida a la posición del flujo en relación con un nivel de referencia, generalmente la profundidad del agua.
- Energía de Posición z: Representa la elevación del fondo del canal sobre un nivel de referencia, como el nivel del mar.
- Pérdidas de Energía hf: Incluyen pérdidas debidas a la fricción, cambios en la forma del canal, y turbulencias. 1.3.4 Aplicación en el Diseño de Canales
- Diseño del Perfil Longitudinal del Canal: La ecuación de energía se utiliza para diseñar el perfil longitudinal de un canal, asegurando que el flujo mantenga un comportamiento estable a lo largo de su recorrido. Esto implica determinar la pendiente necesaria para mantener un flujo uniforme y evitar problemas como la sedimentación o la erosión.
- Transiciones de Sección: Cuando el canal experimenta cambios en la sección transversal o en la pendiente, la ecuación de energía se emplea para calcular cómo cambiarán la profundidad y la velocidad del flujo. Por ejemplo, en una reducción de la sección transversal, la velocidad del flujo aumentará, lo que puede incrementar las pérdidas de energía y la turbulencia.
como el empuje del agua, las fuerzas de fricción y los efectos de las obstrucciones o cambios en la geometría del canal.
- Ecuación de Cantidad de Movimiento La ecuación de cantidad de movimiento para un flujo de agua en un canal se puede expresar en su forma unidimensional como: ∑ F =^ d ( mV ) dt Donde: F es la suma de las fuerzas que actúan sobre el volumen de control (incluyendo fuerzas gravitacionales, de presión, de fricción, etc.). m es la masa del volumen de agua. V es la velocidad del flujo. (d (mV))/dt es la tasa de cambio de la cantidad de movimiento. Para un flujo en estado estacionario y considerando un volumen de control, la ecuación se simplifica a: ∑ F^ x = pQ ( V^ 2 − V^ 1 ) Donde: Fx es la fuerza en la dirección del flujo. p es la densidad del agua. Q es el caudal. V1 y V2 son las velocidades del flujo en las secciones 1 y 2 del canal, respectivamente. 1.3.5.1 Aplicación en el Diseño de Canales
- Fuerzas de Empuje en Paredes y Estructuras: La ecuación de cantidad de movimiento se utiliza para calcular las fuerzas que el flujo de agua ejerce sobre las paredes del canal y cualquier estructura que se encuentre en su camino (como compuertas, pilares, puentes, etc.). Esto es crucial para diseñar las estructuras de manera que puedan resistir estas fuerzas sin fallar. Ejemplo:
En un canal con una compuerta, se puede calcular la fuerza que el agua ejerce sobre la compuerta utilizando la ecuación de cantidad de movimiento, considerando la diferencia de velocidades y las fuerzas de presión a ambos lados de la compuerta.
- Análisis de Transiciones y Obstrucciones: Cuando el flujo encuentra una obstrucción o una transición en la geometría del canal (como una reducción en la sección transversal o un obstáculo), la cantidad de movimiento del flujo cambia. La ecuación de cantidad de movimiento ayuda a determinar las fuerzas resultantes de estos cambios y cómo afectan la estabilidad del flujo y las estructuras del canal. Ejemplo: En una reducción abrupta de la sección transversal del canal, la ecuación de cantidad de movimiento puede usarse para calcular la fuerza adicional que resulta del incremento en la velocidad del flujo, lo que es esencial para el diseño de refuerzos en esas zonas.
- Diseño de Obras Hidráulicas: La ecuación es fundamental para el diseño de obras hidráulicas como puentes, vertederos, y canales de alivio, donde se debe calcular el impacto de las fuerzas generadas por el flujo de agua sobre estas estructuras. Ejemplo: Para un puente sobre un canal, se calcula la fuerza horizontal que ejerce el flujo sobre los pilares del puente. Esto ayuda a diseñar los pilares de tal manera que puedan resistir la fuerza del agua sin sufrir daños.
- Evaluación de Efectos de la Fricción: En el diseño de canales, es importante considerar las fuerzas de fricción entre el agua y las paredes del canal. La ecuación de cantidad de movimiento permite evaluar cómo estas fuerzas afectan la velocidad del flujo y contribuyen a las pérdidas de energía. Ejemplo: En un canal largo y recto, la ecuación se usa para calcular la pérdida de cantidad de movimiento debido a la fricción, lo cual es fundamental para ajustar la pendiente del canal y mantener un flujo uniforme.
- Consideraciones Adicionales
- Flujo Permanente vs. Flujo No Permanente: En flujos no permanentes, donde las condiciones cambian con el tiempo, la ecuación de cantidad de movimiento se vuelve más compleja e incluye términos adicionales para la
