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Ejercicios resueltos, de la guia N°2 dispositivos electronicos
Tipo: Ejercicios
1 / 28
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En la Clase 2, vimos que la ley de acción de masas nos da la relación necesaria para determinar lasconcentraciones
de
electrones
y
lagunas
en
semiconductores
extrínsecos,
conocida
la
concentración
intrínseca
n
Nota
conociendo el tipo de material semiconductor (Silicio/Germanio) y su temperatura,
será un dato que
lo obtendremos de tabla o grafico. En un material que contiene tanto impurezas
donoras
como
aceptoras
, debido a la neutralidad eléctrica, se
cumple que la suma de la carga negativa fija (
) y móvil (
) debe ser igual a la suma de la carga positiva fija
) y móvil (
Concentración de portadores en equilibrio térmico
Queremos hallar cual es la concentración de portadores
y
para un material con contaminaciones
y
Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas para hallar los valores de
y
que son [1] y [2]:
Resolvemos para
Entonces:
Por lo general, el material se dopa de manera que |
por lo que la [3] puede simplificarse de la
siguiente manera:Cuando
0 el material es extrínseco “
tipo n
entonces,
Cuando
< 0 el material es extrínseco “
tipo p
entonces,
Problema N°2:
Hallar las concentraciones de portadores
" y
" en una muestra de Germanio a las temperaturas de
200K, 300K y 400K.a) Si se agregan
de Sb
b) Si se agregan
de In además de Sb
Solución:a) De tabla
tenemos que:
Sb es un material pentavalente entonces,
y
, reemplazando valores
en [3]:
(
*)
(
*)
(
*)
Vemos que
(
*)
(
*)
en este caso se podría haber aplicado la solución aproximada
(
*)
(-
*)
(-
*)
(-
*)
(-
*)
Vemos que, debido al aumento de temperatura
(-
*)
(-
*)
Problema N°2:
Hallar las concentraciones de portadores
" y
" en una muestra de Germanio a las temperaturas de
200K, 300K y 400K.a) Si se agregan
de Sb
b) Si se agregan
02
de In además de Sb
Para el caso b) los átomos donores ionizados
de Sb, se le suman los átomos aceptores ionizados
de In.
Como
< 0 el material es extrínseco “
tipo p
entonces,
Si tenemos una muestra de semiconductor contaminado, entonces.
CD
CD
CD
°
CD
Para conocer la masa de impurezas
que representan la cantidad
°
, sabemos que el peso
Atómico
es el peso (en gramos) de un mol de átomos, entonces.
K
LM °
N
O
Problema N°3:
A 10Kg de
se le agregan
de
C
y
de
K
. ¿Que tipo de material queda y cual es su
concentración de portadores?
Solución:Debemos averiguar que cantidad de impurezas donoras agrega por
de Silicio los
de
C
y que cantidad de
impurezas aceptoras agregan los
de
K
. De esta manera tendremos a
G
y
R
y podremos calcular
y
Utilizando la relación [8], tenemos que:El numero de átomos de
C
que corresponden a
en los
de
es:
°
G
G
T
°
Queda un material tipo-p, ya que
Estamos en condiciones de hallar
y
Como
podemos utilizar [5], entonces:
Conductividad y movilidad de electrones en concentraciones con impurezas
Si llamamos:
[: [9?=?A9!=6 97é!A:=!6 <97 "6A9:= ^: [9?=?A=@=<6< ; [9?=?A9!=6 9?9!í`=!6 <97 "6A9:=
a;E=A8< <97 "6A9:=
P9!!=ó <97 "6A9:=
c:
d;<8!A=@=<6<
[ = ^
c =
Problema N°4:
Calcular la concentración de impurezas donoras en Ge necesaria para obtener una
resistencia de 100 ohm en un volumen de semiconductor de 0,1 mm de longitud y una sección de 0,02 mmx 0,01 mm.
Problema N°6:
Calcular el tiempo de relajación de los electrones en Cobre, Germanio y Silicio intrínsecos a
Problema N°5:
Determinar la movilidad de los electrones en el cobre, sabiendo que la resistividad del
mismo es de:
+
y considerando que, como metal, cada átomo provee un electrón al
proceso de conducción.
Problema N°4:
Calcular la concentración de impurezas donoras en Ge necesaria para obtener una
resistencia de 100 ohm en un volumen de semiconductor de 0,1 mm de longitud y una sección de 0,02 mmx 0,01 mm.
c =
c =
c = 50
c
ef
K
i
d. 3900 !"
c = ef
K
+
