Guía matemáticas BUAP ejercicios, Ejercicios de Álgebra Lineal

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Vicerrectoría

de Docencia

admisión 24

Nivel Superior (EGA-I y EGAV-I)

Guía de

preparación

oficial y gratuita

DIRECTORIO Dra. Ma. Lilia Cedillo Ramírez Rectora Dr. José Jaime Vázquez López Vicerrector de Docencia Dr. Alfonso Díaz Furlong Director de Admisiones y Seguimiento Académico Arq. Ramón Rojas Cortés Resp. Área de Preparación y Materiales Académicos Lic. José António Bonilla Espinoza Resp. Área Vocacional y de Proyección Académica Lic. Ignacio López Castro Resp. Área Técnica, de Diseño y Análisis Lic. Elia Tecotl Aguilar Resp. Área de Sistemas y Programación Mtro. Samuel Martínez Torres Lic. Marcela Morales Galicia Dirección de Admisiones y Seguimiento Académico Mtro. Ricardo Valderrama Valdez Director de Administración Escolar Lic. Marco Antonio de los Santos Landa Director General de Cómputo y Tecnologías de la Información y Comunicaciones Dra. Juana Deisy Santamaría Juárez Coordinadora Académica Asesores Académicos Álvaro Cruz Ordoñez María Elisabet Varela Chilchoa Amada Delgado Salgado Mayte Juárez Meneses Benjamín Abelardo Camacho Arenas Miguel Alvarado Flores Carlos Zamora Lima Miguel Ángel Vargas Lomelí Celeste Santamaría Juárez Nohely Terán Vázquez Felipe Mazón Cambrón Olivia Hernández Espinosa Gabriel Hernández Espinosa Omar Torres Acuitlapa Gerardo David Morales Tecotl Ruth García Solano Guillermo Santamaría Juárez Yukuita Ayde Hoyos Ramos Inés Tlalolini Romero Zyanya Aguirre Hernández Juan Manuel Aguirre Espíndola Guía de Preparación Oficial y Gratuita © 2024 by Dirección de Admisiones y Seguimiento Académico is licensed under CC BY-NC-ND 4.

Aspirante Es con gran entusiasmo que me dirijo a ustedes hoy, al inicio de una etapa crucial en sus vidas académicas y personales. La universidad no solo representará un lugar de aprendizaje, sino también será un lugar en donde tendrán nuevas amistades, explorarán ideas creativas y construirán sus futuras carreras. Para apoyarles en su preparación para el Examen General de Admisión, les presentamos nuestra Guía de Preparación Oficial. Esta herramienta, además de ser totalmente gratuita, ha sido elaborada con el propósito de estar alineada con el contenido del Examen General de Admisión (EGA). Cada tema que estudien ha sido ajustado para cumplir con los estándares requeridos y pensados en motivarles durante su preparación. Se cubren, de manera directa o indirecta, los puntos presentados en los temarios del EGA. Reconociendo la necesidad de una preparación exhaustiva, hemos incorporado enlaces directos a la plataforma de Khan Academy. Estos recursos adicionales les ayudarán a profundizar en los puntos que necesiten más atención y les permitirán practicar a su propio ritmo. Aprovechen esta guía como un recurso valioso en su preparación. Estamos aquí para asistirlos en su viaje hacia el éxito académico y personal. No duden en acercarse con cualquier pregunta o inquietud que puedan tener. ¡Su éxito es nuestra prioridad! Cordialmente, Alfonso Díaz Furlong Director de Admisiones y Seguimiento Académico Vicerrectoría de Docencia BUAP Abril 2024

participante, desde profesores hasta coordinadores de área, ha jugado un papel vital en su desarrollo. En las siguientes páginas, encontrarás material de práctica detallado y enlaces útiles que te ayudarán a prepararte de manera eficaz para el EGA I. Además, este material que ha sido meticulosamente seleccionado y pretende desafiarlos y motivarlos, asegurando que al llegar el día del examen, se sientan con mayor confianza y seguridad. Adicionalmente, sirve como una herramienta de apoyo para los profesores en la enseñanza y evaluación de los conocimientos que serán fundamentales para una trayectoria universitaria exitosa y enriquecedora. Agradecemos a todos los que han contribuido a la creación de esta guía, que esperamos sea un pilar en la preparación de futuros estudiantes para enfrentar con éxito los desafíos académicos que les esperan en la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.

Agradecimientos Al concluir esta guía, en la DASA nos sentimos profundamente agradecidos por el apoyo y la colaboración de numerosas personas cuya dedicación y compromiso han hecho posible esta obra. Esta guía es el resultado del trabajo conjunto de profesionales excepcionales a quienes tengo el honor de agradecer. Primero, mi reconocimiento a todas aquellas personas que coordinaron el trabajo académico en años anteriores. Sin su visión y liderazgo, la realización de este proyecto habría sido imposible. Su esfuerzo para establecer un sólido fundamento académico es la base sobre la cual este libro ha sido desarrollado. Agradezco sinceramente a los docentes que asumieron roles como gerentes de áreas de conocimiento. Su experiencia en sus respectivos campos ha enriquecido enormemente el contenido de este libro, asegurando que la información presentada esté no solo actualizada sino también profundamente relevante. Un agradecimiento especial merecen aquellos dedicados a la redacción de reactivos. Su habilidad para formular preguntas desafiantes y educativas es crucial para evaluar de manera efectiva el entendimiento y la retención del material por parte de los estudiantes. Extiendo mi gratitud a las doctoras que coordinaron los trabajos académicos de las guías en periodos anteriores y en el actual. Su liderazgo y dedicación han sido fundamentales para mantener la coherencia y la calidad académica a lo largo del tiempo. Mi reconocimiento también al grupo de docentes expertos, cuyo conocimiento profundo y perspectivas han sido esenciales en cada sección de esta guía. Su participación ha asegurado que el material sea tanto riguroso como accesible. No puedo dejar de agradecer a nuestra Rectora y al Vicerrector de Docencia por su inquebrantable apoyo y confianza en este proyecto. Su liderazgo ha sido clave en fomentar un ambiente que valora y promueve la excelencia académica. Finalmente, mi sincero agradecimiento a la Dirección de Administración Escolar y a la Dirección General de Cómputo y Tecnologías de la Información y Comunicaciones de nuestra universidad. Su trabajo incansable detrás de escenas ha facilitado los recursos y las plataformas necesarias para llevar a cabo este proyecto. A todos ustedes, gracias por su invaluable aporte a esta Guía Oficial de Preparación, que aspira a ser una herramienta útil para el aprendizaje y la preparación de nuestras y nuestros aspirantes.

Enlaces importantes

Temario EGA I Temario khan Academy Unidad 3: Técnicas de Conteo Unidad 8: Conteo, permutaciones y combinaciones Unidad 2: Álgebra Elemental Preparación para Álgebra 1 | Matemáticas | Khan Academy Unidad 3: Aplicación del Álgebra Preparación para Álgebra 1 | Matemáticas | Khan Academy Unidad 4: Enteros y Principios Algebraicos Aplicaciones del álgebra en problemas con números enteros Preparación para Álgebra 2 | Matemáticas | Khan Academy Unidad 5: Operadores Numéricos en Álgebra Preparación para Álgebra 2 | Matemáticas | Khan Academy Unidad 6: Fundamentos de Matemática Financiera Microeconomía | Economía y finanzas | Khan Academy Conceptos de proporcionalidad y porcentajes Macroeconomía | Economía y finanzas | Khan Academy Bases algebraicas en decisiones financieras Mercados financieros y de capitales | Economía y finanzas | Khan Academy Unidad 7: Geometría y Cálculo de Áreas Preparación para Geometría | Matemáticas | Khan Academy Técnicas avanzadas de resolución de problemas en geometría euclidiana Aplicar transformaciones | Geometría | Matemáticas | Khan Academy Solución de problemas utilizando conceptos geométricos avanzados Unidad 6: Triángulos no rectángulos y trigonometría (avanzado) Unidad 9: Geometría Analítica y Funciones Preparación para geometría analítica | Khan Academy Uso de coordenadas y geometría analítica en problemas de áreas Geometría analítica | Matemáticas | Khan Academy Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales Ecuaciones lineales Temario EGA I Goconqr Unidad 1: Estrategias de comprensión https://www.goconqr.com/c/147687/course_modules/235868-g-nero s-discursivos? Interpretación de contexto Español Licenciatura | Course

Identificación de ideas principales y secundarias https://www.goconqr.com/c/147687/course_modules/235491-ideas- expl-citas--principales-y-secundarias--e-inferencias Unidad 1: Estructura y coherencia en la escritura https://www.goconqr.com/c/147687/course_modules/235489-redacci -n-i--estructura-del-texto--propiedades-textuales-y-p-rrafo Organización de ideas https://www.goconqr.com/c/147687/course_modules/236021-ejemp los-de-reactivos-del--rea-de-redacci-n? Unidad 2: Ortografía y gramática https://www.goconqr.com/c/147687/course_modules/235488-lengua --ortograf-a-y-gram-tica? Reglas de acentuación y puntuación https://www.goconqr.com/c/147687/course_modules/235873-ejercic ios-de-pr-ctica--lengua? Uso del contexto para inferir significados Español Licenciatura | Course Reglas avanzadas de ortografía https://www.goconqr.com/c/147687/course_modules/235491-ideas- expl-citas--principales-y-secundarias--e-inferencias Unidad 2: Conceptos Fundamentales de Probabilidad Probabilidad y Estadística | Mind Map Unidad 7: Geometría y Cálculo de Áreas https://www.goconqr.com/es-ES/note/38706640/topico-de-repaso-g eometria

Factores primos

• TABLA DE CONTENIDOS
• Aspirante
• Introducción
• Agradecimientos
• Recursos Adicionales en Khan Academy - Enlaces importantes - Más enlaces de utilidad
• Guía de preparación de Nivel Superior
  • Razonamiento Matemático
    • Números primos y números compuestos
    • Factores primos
    • Divisores comunes
    • Máximo Común Divisor/Mínimo Común Múltiplo
    • Conceptos de proporcionalidad y porcentajes
    • Operaciones compuestas
    • Operaciones algebraicas compuestas
    • Secuencias geométricas y aritméticas
    • Resolución de ecuaciones
    • Resolución de problemas verbales
    • Valores de las variables
    • Distancia entre dos puntos
    • Expresiones algebraicas de enunciados verbales
    • Evaluación de funciones
    • Transformaciones de gráficas
    • Solución de desigualdades o inecuaciones
    • Simplificación de expresiones algebraicas
    • Ángulos y áreas
    • Permutaciones y combinaciones
    • Probabilidad y estadística
    • Distribución Normal
    • Análisis de datos
  • Razonamiento del Lenguaje y la Comunicación
    • Sinónimos y Antónimos
    • Conectores en un texto
    • Comprensión de lectura
    • Análisis de textos literarios
    • Ortografía
    • Analogías
    • Puntuación
  • Habilidades Transversales
    • Matrices progresivas
      • Lógica y proposiciones
      • Toma de decisiones, resolución de conflictos y ejercicios situacionales
      • Habilidades cognitivas
      • Pensamiento lógico
  • Dominio del Inglés - Vocabulario por nivel de dominio
    • Nivel A 1 - Principiante
    • Nivel A 2 - Elemental
    • Nivel B 1 - Intermedio
    • Nivel B 2 - Intermedio alto - Preguntas de muestra
• Respuestas a ejercicios seleccionados - Razonamiento Matemático - Razonamiento del Lenguaje y la Comunicación - Habilidades transversales - Ubicación de la Lengua extranjera - Inglés
• EJERCICIO 1.
  • 1. Factores de Encontrar los factores primos de los siguientes números.
  • 2. Factores de
  • 3. Factores de
  • 4. Factores de
  • 5. Factores de
  • 6. Factores de
  • 7. Factores de
  • 8. Factores de
  • 9. Factores de
  • 10. Factores de
• EJERCICIO 1. Divisores comunes
  • 1. 108 y Enlista los factores de los números indicados e identifica los divisores comunes.
  • 2. 132 y
  • 3. 150 y
  • 4. 168 y
  • 5. 144 y
  • 6. 160 y
  • 7. 180 y
  • 8. 200 y
• EJERCICIO 1. Máximo Común Divisor/Mínimo Común Múltiplo

1. m.c.d de 1 17, 273
2. m.c.d de 120, 80
3. m.c.d de 42, 18
4. m.c.d de 429, 363
5. m.c.d de 135, 585
6. m.c.d de 455, 715
7. m.c.d de 242, 605
8. m.c.d de 44, 132
9. m.c.d de 78, 30
10. m.c.d de 27, 99 1 1. m.c.d. de 15 𝑥 4
    • 40 𝑥 8
11. m.c.d. de 9 𝑥^3 𝑦^6 𝑧^2 − 12 𝑥^4 𝑦^4 𝑧^4 + 15 𝑥^2 𝑦^5 𝑧^3 EJERCICIO 1. De los siguientes pares de números, encontrar el Mínimo Común Múltiplo.
12. m.c.m de 14, 21
13. m.c.m de 13, 11
14. m.c.m de 7, 2
15. m.c.m de 39, 78
16. m.c.m de 21, 105
17. m.c.m de 35, 15
18. m.c.m de 4, 5
19. m.c.m de 130, 52
20. m.c.m de 26, 18
21. m.c.m de 3, 33 1 1. m.c.m. de 12 𝑥, 15 𝑥 2
22. m.c.m. de 𝑥 2 − 49 , 𝑥 2 − 14 𝑥 + 49

Conceptos de proporcionalidad y porcentajes

EJERCICIO 1.

Resuelve los siguientes problemas relacionados con proporciones y porcentajes.

1. Si un estudiante obtiene un 80 % en un examen de 50 preguntas, ¿cuántas preguntas respondió correctamente?
2. Una tienda ofrece un descuento del 25 % en todos los artículos. Si un artículo originalmente cuesta $100, ¿cuál es el precio con descuento?
3. El precio de un producto se incrementa en un 30 %, lo que da como resultado un nuevo precio de $180. ¿Cuál era el precio original?
4. Si una composición química requiere de 150 ml de agua y deseas utilizar el 35 % de esa cantidad, ¿cuánta agua debes utilizar?

Operaciones compuestas

EJERCICIO 1.

Realizar las siguientes operaciones compuestas.

1. 3 12 × 3 6
2. 846 + 210
3. (1/3 ) − 3
4. 2 1 × 2 0
5. (− 5/6) 2
6. 532
7. (− 8 ) 3
8. 7 10 × 7 − 7
9. 34 − ( 25/49 − 25 )
10. 8 1 / 3
    • (5/7) 2 − 4 4 1 1. ( 23 / 2 −^1 )^2 − 81
11. 48 + 2 75 − 27

Operaciones algebraicas compuestas

EJERCICIO 1.

Obtenga el resultado de las siguientes operaciones algebraicas compuestas. Si ⋆= 𝑚 + 𝑛 y • = 𝑎 − 𝑏:

1. ⋆•

2. ⋆

3. • ⋆
4. ⋆ 2 - 2
5. ⋆(^2 +•) EJERCICIO 1.1 1 Obtenga el resultado de las siguientes operaciones algebraicas compuestas. Si ⋆ 𝑥 = 5 𝑥 − 2 y • 𝑦 = 2 𝑦:
6. (⋆ 3 ) 2 − (⋆ (• 2 )) + (• 7 ) 3
7. (⋆ 2 ) 3

• (⋆ (• 3 )) − (• 4 ) 2

3. ((⋆ 4 ) + (• 5 )^2 )/(⋆ (• 1 ))^2
4. • (⋆ 2 ) 2 − (• 3 +⋆ 5 )

2 − (• (⋆ 3 )))/(• 4 +⋆ 2 ) 3

Secuencias geométricas y aritméticas

EJERCICIO 1.

Encuentre el término que falta en la secuencia.

1. − 2 , 6 , − 18 , 54 , 𝑋 , 486 , − 1458 , 4374

2. 7 , 3 , − 1 , 𝑋, − 9 ,

3. 12 , 6 , 3 , 𝑋, 3/

4. − 3 , 2 , 7 , 𝑋, 17 , 22

5. 2 , 3 , 5 , 13 , 89 , 𝑋

6. 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 𝑋, 28 , 36 , 45 , 55

Resolución de ecuaciones

EJERCICIO 1.

Resolver las siguientes ecuaciones.

1. 1/𝑥 + 1/8 = 1/
2. 1/𝑥 − 1/5 = 1/
3. 1/𝑥 − 3/4 = 2/
4. 2/𝑥 + 4/9 = 2/
5. 5 − 2 𝑥 = 3 𝑥 + 7
6. 4 𝑚 + 5 = 3 − 𝑚
7. 2 𝑥^2 − 4 𝑥 − 6 = 0
8. 3 𝑥 2 + 9 𝑥 = 0
9. 2 (𝑥 − 3 ) = 8 𝑥 − 6
10. 1/𝑥 + 1/(𝑥 + 2 ) = 1/ 1 1. 2 𝑥 + 3 − 𝑥 − 2 = 2
11. 5 𝑥 − 3 = 4
12. (𝑥 + 𝑦)/2 = 18 , (𝑥 − 𝑦)/6 = 5

Resolución de problemas verbales

EJERCICIO 1.

Resolver los siguientes problemas.

1. Juan tiene 145 clavos para colgar 35 cuadros. Si cada cuadro requiere 3 clavos, ¿cuántos clavos sobrarán o faltarán después de colgar los cuadros?
2. Las clases en la escuela local comienzan a las 7:45 a. m. Si la casa de Rocío se encuentra a 10 calles de la escuela y ella camina a un ritmo de 3 minutos