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Documento que contiene soluciones a ejercicios de estadística inferencial, relacionados a la distribución normal, muestreo y pruebas de hipótesis. Se incluyen cálculos de probabilidades, intervalos de confianza y tamaños de muestra.
Qué aprenderás
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
1 / 13
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GUIA DE TRABAJO No 3 Y 4
PRESENTA
ATINA CHAVEZ VARON
JOHANNA SUAREZ QUIPO
KAREN DANIELA DIAZ VERGARA
HEIDY TATIANA ALVAREZ GUZMAN
DOCENTE
JORGE LUIS BUSTOS GALINDO
NRC 18399
UNIVERSIDAD UNIMINUTO
ADMINISTRACIÓN EN SALUD OCUPACIONAL
CIENCIAS EMPRESARIALES
IBAGUÉ – COLOMBIA
2020
a. A la izquierda de z = 1.
b. A la derecha de z = − 0.
c. Entre 1.8 y 2.
d. A la izquierda de z = − 1.
Solución
a. A la derecha es 0.
b. Entre 0 y z es 0.4838, con z
c. A la izquierda es 0.
a.
b.
σ = 1
σ = 1
93.57%
c.
= 0.
d.
= 1 – 0.9732 =
σ = 1
σ = 1
Solución
a. P[X
x] = 0.
b. P[X ≥ x] = 0.
c. P[X
x] = 0.
b.
a. μ = 100 ,σ
2
= 225 , σ = 15
X − μ
σ
X
σ = 15
30.85% σ = 15
X
c.
σ = 15
X
Solución.
estándar de 6, tres estudiantes A, B y C fueron notificados de tener
puntuaciones Z normales estándares de 1.8, 0.5 y −0.8 respectivamente. Halle
las notas obtenidas por A, B y C.
x = μ + zσ
x = 100 +0.675 ( 15 ) =110.
x = μ + zσ
x = 100 +1.285 ( 15 )=119.
σ = 15
σ = 15
75%
10%
x
x
x = μ + zσ
x = 100 +(−1.645 ) ( 15 ) =−75.
σ = 15
5%
x
a. X = 75 +1.8 ( 6 )=85.8 b. X = 75 +0.5 ( 6 )= 78 c. X = 75 +(−0.8) ( 6 )=70.
Respuesta: Las notas obtenidas por los estudiantes A, B y C son: A 85.8, B 78
y C 70.
a. μ = 200 , σ = 15 , x = 224
σ = 15
%
Respuesta: hay una probabilidad que el 94.52% de los vasos contengan 224
mililitros de refresco
b. μ = 200 , σ = 15 , x = 191 , 209
45.14%
σ = 15
Respuesta: La probabilidad de que un vaso contenga 191 a 209 mililitros de refresco
es del 45.14%
c. μ = 200 , σ = 15 , x = 230
1000 x 0.0228=22.8 ≈ 23
σ = 15
Respuesta: Si se utilizan vasos de 230 mililitros existe la probabilidad que de
los 1000 vasos se derramarían 23 vasos.
distribución normal con media μ = 38 meses y desviación estándar 𝜎=2 meses.
Si la compañía no desea reemplazar más del 5% de las baterías vendidas, ¿qué
tiempo de garantía debe ofrecer?
Solución
promedio de 106 y varianza 256. Al suponer la distribución normal, halle la
proporción de estudiantes con coeficiente intelectual.
a. Igual o menor que 98.
b. Igual o menor que 130.
c. Igual o mayor que 127.
d. Entre 94 y 118.
Solución
σ = 15
Respuesta: el valor más pequeño que se obtiene del 25%
es de 190
μ = 38 , σ = 2 x = 5
Respuesta: Debe ofrecer una garantía de
35 meses.
μ = 106 , σ
2
= 256 (16)
a. Z =
¿ 1 −0.6915=0.3085 x 100 =30.85 ≈ 31
σ = 16
30.85%
Solución.
Los empleados de una empresa tienen un promedio de accidentalidad de 97
con una varianza de 256. Al suponer que la distribución es normal, halle la
proporción de empleados que más sufren accidentes. Igual o menor de años a
55 años.
Respuesta: La proporción de empleados
que sufren accidentes igual o menor de
55 años es del 0.44%
a. La Secretaría de Salud de cierta ciudad, quiere realizar un estudio de las
personas que contraen una infección de transmisión sexual (ITS) y teniendo en
cuenta que mucha de esta población no ha sido diagnóstica por los centros de
salud, entonces no se tienen los registros verdaderos de aquellas personas que
padecen de estas enfermedades.
Respuesta:
Muestreo de bola de nieve: ya que la población es pequeña y dispersa, pero los
individuos conocen a otras personas con su misma condición.
b. Bienestar universitario quiere realizar un estudio de cómo se encuentran los
250 egresados laboralmente. Para ello se decide realizar un tipo de muestreo.
Respuesta:
Muestreo aleatorio simple: puesto que la comunidad es finita y cualquiera de
ellos pueden ser utilizados para tomar muestras
desviación estándar de 2.5 pulgadas. ¿De qué tamaño se debe tomar la muestra
si se desea determinar un intervalo de confianza del 95% para una media con
un error de estimación de 0.5?
Solución.
σ =2.5 , Nivel de confianza = 95 % , ∝ = 5 % , d =0.
Respuesta: El tamaño de la muestra debe de ser 96
tipo particular de insectos, ¿de qué tamaño se debe escoger la muestra para
estimar la verdadera proporción si se requiere un intervalo de confianza del
95% y un error de estimación del 2%?
Solución.
p =0.5 , Nivel de confianza 95 % , ∝ = 5 % ,d =0.02 , N =0.
n =
z
2
σ
2
d
2
n =
2
p ( 1 − p )
d
2
Promedio :2.24+ 2.26+2.47+1.56+ 1.72+1.48+ 2.40+2.03+1.72+2.10+1.74+1.55=1.
σ =
n =
2
σ
2
d
2
Respuesta: Se debe escoger una muestra de 10 niños
determinar la proporción de trabajadores que está a favor de un cambio del
horario de trabajo. Como es imposible consultar a los 500 trabajadores en un
lapso razonable, procede a escoger aleatoriamente cierto número de
trabajadores para entrevistarlos; determine el número de trabajadores que
debe entrevistarse si se desea que la proporción estimada presente un error
máximo del 5% y un nivel de confianza del 95%.
Solución.
n =
2
( N − 1 ) d
2
2
Respuesta: Debe entrevistar a 22 trabajadores
conocimiento) de tamaño de muestra. El ejercicio debe ser de su autoría.
Solución.
En una empresa de 700 trabajadores se desea hacer una encuesta para
determinar el índice de accidentalidad. Como los trabajadores manejan
diferentes horarios, es difícil realizar la encuesta a todo, ¿a cuántos
trabajadores se debe encuestar, si se desea que la proporción estimada
presente un error del 1% y el nivel de confianza sea 99%?
n =
2
( N − 1 ) d
2
2
Respuesta: Se debe encuestar a 672 trabajadores.
