Método Gráfico de la Adición y Sustracción de Vectores: Práctica de Biofísica - Prof. Figu, Monografías, Ensayos de Física Médica

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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

FACULTAD DE MEDICINA HUMANA Y CIENCIAS DE LA

SALUD

CURSO DE BIOFISICA

PRÁCTICA 3

MÉTODO GRÁFICO DE LA

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE VECTORES

Mg. Juan F. Figueroa Yalán

MÉTODO GRÁFICO DE LA ADICION DE VECTORES

I. OBJETIVOS

 Determinar la resultante de un conjunto de vectores usando el método gráfico y compararlo con el resultado del método analítico.  Encontrar el error porcentual de la comparación de ambos métodos. Límite máximo 5 %. II. MATERIALES Y EQUIPOS Transportador Regla Calculadora científica Papel milimetrado III. FUNDAMENTO TEÓRICO

Dados dos vectores, estos pueden ser sumados mediante una operación llamada suma

de vectores. Aunque recibe el mismo nombre que la suma de números, se trata de una

operación distinta, ya que esta última adiciona números y produce como resultado

números. La adición de vectores suma vectores y produce como resultado un vector.

Como toda operación, la adición de vectores tiene sus propiedades que facilitan su

realización.

MÉTODO GRÁFICO

Puesto que los vectores se pueden representar en forma gráfica, también pueden

sumarse de forma gráfica:

Método del Paralelogramo. Si deseamos sumar dos vectores, primero dibujamos

ambos vectores haciendo coincidir su punto de origen. Luego, por el extremo de cada

vector trazamos una paralela al otro. Ambas paralelas se cortarán en un punto.

Finalmente, el vector cuyo punto de aplicación coincide con el de los vectores

sumandos y cuyo extremo final es el que termina en el punto de corte de las paralelas es

el vector suma.

Método del paralelogramo

3. Existencia del elemento neutro.

Existe el elemento neutro, el vector 0 cuyo punto de aplicación y punto final coinciden,

por lo que su intensidad vale 0.

v + 0 = v

4. Existencia del elemento opuesto.

Existe el elemento opuesto (-v), de igual intensidad y dirección, pero sentido opuesto,

de forma que al sumarlos se obtiene el vector 0

v + (-v) = 0

5. Sustracción de vectores

Al igual que en el caso de los números, la resta es una operación derivada de la suma.

Restar dos vectores consiste en sumarle al primero, el vector opuesto del segundo: v - w

= v + (-w). Gráficamente, si empleamos el método del paralelogramo, la otra diagonal

del paralelogramo obtenido representa la sustracción de los dos vectores, y dependiendo

del sentido se tratará de v - w , si el punto de aplicación comienza en el final del vector

w , o w - v , si el punto de aplicación lo colocamos en el extremo del vector v.

θ 3 θθ 22 θ 1

IV. ACTIVIDADES

Primera Actividad (a) Encuentre gráficamente en el papel milimetrado, el vector resultante (magnitud y dirección) si las magnitudes de los vectores son: A =5N, B =6N y C =7N. Siendo sus ángulos:  1 =60º,  2 =30º,  3 =10º (b) Resuelva analíticamente el caso del ítem anterior. (c) Encuentre el error porcentual entre ambos métodos de los ítems (a) y (b) Segunda Actividad (a) Encuentre gráficamente en el papel milimetrado, el vector resultante (magnitud y dirección) si las magnitudes de los vectores son: F 1 =91.2gr, F 2 =112.3gr y F 3 =103.6gr. Siendo sus ángulos:  1 =57º,  2 =64º,  3 =43º