Guia de matematicas. Algebra, trigonometria y matematicas aplicadas., Apuntes de Matemáticas Aplicadas

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Guía 1

matemáticas

01 /0 2 / Andrés Lee González

Formulario

Factor de proporción

Nuevo tamaño=(Tamaño original)*(Factor de proporción) Factor de proporción=(Nuevo tamaño)/(Tamaño original)

Ángulos internos

Volúmenes

Cilindro 𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑟 2 ∗ ℎ Esfera 𝑉 = 4 𝜋∗𝑟^3 3 Cubo 𝑉 = 𝑙 3 Caja 𝑉 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 ∗ 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑜 Prismas 𝑉 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

Factor de proporción

A una foto de medidas 23 cmx1 4 cm se le hizo una copia con dimensiones 28. 7 5cmx17.5cm. ¿Cuál es el factor de proporción? Se tiene un cuadro de dimensiones 40cm x 40cm. Al realizarle una ampliación el cuadro quedo con un área de 196 00cm2. ¿Qué factor de proporción se utilizó? Se posee un cartel de dimensiones 16 m de largo y 4m de alto. Si se le realiza una réplica con un factor de proporción de 22%, ¿cuál será su nueva área en m 2 y en cm 2 ?

Se va a realizar una plantación de maíz con medidas de 6 5m de largo y 48 m de ancho. Si se duplica el ancho de la base, ¿Qué sucederá con la nueva área? ¿Qué sucede con el área si ambas dimensiones se quintuplican? ¿Qué sucede con el área si una dimensión se triplica y otra se sextuplica? Se tiene un vaso cilíndrico que posee un diámetro de

9. 4 cm y una altura de 11 cm.

• ¿Cuál es su volumen?
• ¿Qué le pasara al volumen si se triplica su diámetro?
• ¿Qué sucederá si se disminuye el radio a la mitad y se cuadriplica la altura? ¿Si a un objeto de 40cm se le aplica un factor de proporcionalidad de 2/7, ¿Cuál será su nueva medida en mm?

Ángulos internos

¿Cuánto medirá cada ángulo interno de una figura de 39 lados? ¿Cuál será la suma de ángulos internos de un octodecágono? ¿Cuál es el polígono cuya suma de sus ángulos internos es de 1260? ¿Cuántos lados tiene el polígono cuya suma de sus ángulos internos es de 2520°? ¿Cuántos lados tiene un polígono regular cuyos ángulos interiores suman 720grados?

Determine el polígono regular cuyo ángulo interior mide 175.5grados. ¿Cuál es el polígono regular que posee un ángulo interior de 157.5grados? ¿Cuál es el polígono que la suma de todos sus ángulos da por resultado 4 50 0 grados? ¿Cuál es el polígono regular que tiene un ángulo exterior de 8 grados? ¿Cuántos lados tiene la figura que posee ángulos internos de 168 grados?

Una compañía de refrescos produce al día 4 00m3 de refresco. Si las botellas de refresco son de 355ml, ¿Cuántas botellas se pueden llenar al día? Se tiene un cilindro de 10dm de diámetro y 800 hm de largo. ¿Cuál será su volumen en centímetros, milímetros y metros cúbicos? Una caja de leche tiene dimensiones de 10 cm x 5cm x 20 cm. ¿Cuánta leche se requiere para rellenar 89 00 cajas? (ml, cm3, L, m3). Con esa misma cantidad de leche utilizada en el ejercicio anterior, ¿cuántas cajas de 6cm x 4cm x 8 cm podrían rellenar? Si se posee un prisma octagonal con lados de 9 cm, apotema de 8 .5cm y una altura de 190 mm. ¿Cuál será su volumen?

Equivalencias y prefijos

Transforma a litros los siguientes valores a) 0. 1 25 hm b) 864 hm c) 92 200 dm d)0.0 79 km e) 86 dam f) 483 000 ml Transforma a m3 los siguientes valores a) 4900dm b) 0.000 82 hm c) 6 7 dam d) 7 .32 1 hl