GUIA DE ESTUDIO PARA TERMODINAMICA, Apuntes de Termodinámica

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APUNTES DE

TERMODINAMICA

PARTE 1

Por Jose Rodolfo Rosas Loya

1. Conceptos básicos

Termodinámica

Como concepto general de lo que significa Termodinámica, se dice, que es la ciencia estudia el intercambio de energía en sus diversas formas, su interacción con las propiedades de la materia y el uso racional de la energía. Es de gran importancia practica ya se toma como una herramienta analítica y practica que interpreta fenómenos naturales desde el punto de vista de la materia y energía. Otro concepto es que deriva de las palabras del latín therme (calor) y Dynamic (fuerza).

• La termodinámica es una aplicación que se encuentran en todos los sistemas y/o

procesos, es una de las ciencias fundamentales para el desarrollo de nuevas

tecnologías. (principio de la locomotora a vapor y motor a reacción).

Tipos de sistemas

Sistema abierto

• Es aquél que intercambia energía y materia con los alrededores.
• También es llamado como volumen de control. Es una región elegida apropiadamente en el espacio. Generalmente encierra un dispositivo que tiene que ver con flujo másico , como un compresor, turbina o tobera. El flujo por estos dispositivos se estudia mejor si se selecciona la región dentro del dispositivo como el volumen de control. Tanto la masa como la energía pueden cruzar la frontera de un volumen de control. Sistema cerrado
• es aquél que intercambia energía (calor y trabajo) pero no materia con los alrededores (su masa permanece constante).
• Conocido también como masa de control, consta de una cantidad fija de masa y ninguna puede cruzar su frontera. Es decir, ninguna masa puede entrar o salir de un sistema cerrado. Pero la energía, en forma de calor o trabajo puede cruzar la frontera; y el volumen de un sistema cerrado no tiene que ser fijo. Si, como caso especial, incluso se prohíbe que la energía cruce la frontera, entonces se trata de un sistema aislado.
• Sistema abierto
• Sistema cerrado

Sistema aislado

• es aquél que no intercambia ni materia ni energía con los alrededores.

Propiedades de un sistema

Cualquier característica de un sistema se llama propiedad. Estas propiedades se dividen en dos propiedades intensivas y extensivas. Propiedades intensivas Son aquellas que no dependen de la masa o del tamaño de un cuerpo. Si el sistema se divide en varios subsistemas su valor permanecerá inalterable, por este motivo no son aditivas. Propiedades extensivas Son aquellas que sí dependen de la masa , son magnitudes cuyo valor es proporcional al tamaño del sistema que describe, son propiedades aditivas. Estas magnitudes pueden ser expresadas como la suma de las magnitudes de un conjunto de subsistemas que forman el sistema original de cada materia.

Propiedades extensivas Propiedades intensivas

• Temperatura • Elasticidad • longitud • Carga Eléctrica
• Presión • Viscosidad • Masa • Resistencia
• Volumen especifico - Calor especifico - Volumen • Peso
• Densidad • Resistividad • Numero de moléculas - Energía potencial
• Color • Conductividad térmica - Inercia • Calor
• Sabor • Dureza • Capacidad Calorífica - Energía
• Compresibilidad • Maleabilidad • Entalpia • Energía cinética
• Concentración • Ductilidad • Entropía • Trabajo
  • Tipos de sistemas
• Algunos ejemplos de propiedades intensivas y extensivas

Procesos y ciclos

Proceso ➢ se define como un cambio de un estado de equilibrio a otro estado, y la serie de estados por los que pasa un sistema durante este proceso es una trayectoria del proceso. Ciclo: ➢ período de tiempo en el cual se desarrollan o suceden un conjunto de acontecimientos, etapas o fenómenos que, una vez finalizados se vuelven a repetir en el mismo orden de principio a fin. ➢ serie de procesos termodinámicos tales que, al transcurso de todos ellos, el sistema regresa a su estado inicial; es decir, que la variación de las magnitudes termodinámicas propias del sistema sea nula.

Tipos de procesos termodinámicos

Proceso reversible Proceso que se puede revertir induciendo cambios infinitesimales en alguna propiedad del sistema, y al hacerlo no deja cambios ni en el sistema ni en el entorno. Durante el proceso reversible, la entropía del sistema no aumenta y el sistema está en equilibrio termodinámico con su entorno. NOTA: Durante el proceso irreversible aumenta la entropía del sistema. Proceso irreversible Proceso que no se puede revertir, proceso, que no puede devolver tanto el sistema como el entorno a sus condiciones originales. NOTA: Durante el proceso irreversible aumenta la entropía del sistema. Proceso cíclico Un proceso que finalmente devuelve un sistema a su estado inicial se denomina proceso cíclico. Al final de un ciclo, todas las propiedades tienen el mismo valor que tenían al principio. Para tal proceso, el estado final es el mismo que el estado inicial, por lo que el cambio total de energía interna debe ser cero.

• Un proceso entre los estados 1 y 2, y la trayectoria del proceso

NOTA: Debe tenerse en cuenta que, de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica, no todo el calor proporcionado a un ciclo puede transformarse en una cantidad igual de trabajo, debe producirse un cierto rechazo de calor. La eficiencia térmica, η º, de cualquier motor térmico como la relación entre el trabajo que hace, W, para el calor de entrada a la alta temperatura, Q H. η º= W / Q H Proceso isentrópico ➢ Un proceso isentrópico es un proceso termodinámico, en el cual la entropía del fluido o gas permanece constante. Significa que el proceso isentrópico es un caso especial de un proceso adiabático en el que no hay transferencia de calor o materia. ➢ Es un proceso adiabático reversible. Un proceso isentrópico también se puede llamar un proceso de entropía constante. ➢ En ingeniería, un proceso tan idealizado es muy útil para la comparación con procesos reales. NOTA: Dado que hay cambios en la energía interna (dU) y cambios en el volumen del sistema (∆V), los ingenieros a menudo usan la entalpía del sistema, que se define como: H = U + pV En muchos análisis termodinámicos es conveniente utilizar la entalpía en lugar de la energía interna. Especialmente en el caso de la primera ley de la termodinámica. Proceso adiabático Un proceso adiabático es un proceso termodinámico, en el que no hay transferencia de calor dentro o fuera del sistema (Q = 0). El sistema puede considerarse perfectamente aislado. En un proceso adiabático, la energía se transfiere solo como trabajo. La suposición de que no hay transferencia de calor es muy importante, ya que podemos usar la aproximación adiabática solo en procesos muy rápidos. En estos procesos rápidos, no hay tiempo suficiente para que la transferencia de energía como calor tenga lugar hacia o desde el sistema. NOTA: En dispositivos reales (como turbinas, bombas y compresores) se producen pérdidas de calor y pérdidas en el proceso de combustión, pero estas pérdidas suelen ser bajas en comparación con el flujo de energía general y podemos aproximar algunos procesos termodinámicos por el proceso adiabático. Proceso isotérmico Un proceso isotérmico es un proceso termodinámico, en el que la temperatura del sistema permanece constante (T = constante). La transferencia de calor dentro o fuera del sistema generalmente debe ocurrir a una velocidad tan lenta para ajustarse continuamente a la temperatura del depósito a través del intercambio de calor. En cada uno de estos estados se mantiene el equilibrio térmico. NOTA: Para un proceso ideal de gas y politrópico, el caso n = 1 corresponde a un proceso isotérmico (temperatura constante). A diferencia del proceso adiabático, en el que n = κ y un sistema no intercambia calor con su entorno (Q = 0; ∆T ≠ 0 ) , en un proceso isotérmico no hay cambio en la energía interna (debido a ∆T = 0 ) y, por lo tanto, ΔU = 0 (para gases ideales) y Q ≠

1. Un proceso adiabático no es necesariamente un proceso isotérmico, ni un proceso isotérmico es necesariamente adiabático.

El estrangulamiento del vapor húmedo también se asocia con la conservación de la entalpía. Pero en este caso, una reducción en la presión provoca un aumento en la calidad del vapor.

Densidad

Es una magnitud escalar que permite medir la cantidad de masa que hay en determinado volumen de una sustancia. La densidad es una de las propiedades físicas de la materia, y puede observarse en sustancias en sus distintos estados: sólido, líquido y gaseoso. También puede ser llamada como densidad absoluta o masa especifica Su fórmula es:

donde: ρ = la densidad que normalmente se mide en 𝑘𝑔⁄ 𝑚 3 M = la masa de la sustancia en Kg V= Volumen en 𝑚^3 NOTA:

• Se puede deducir que, la densidad es inversamente proporcional al volumen: mientras menor sea el volumen ocupado por determinada masa, mayor será la densidad.
• La densidad de una sustancia cambia conforme la temperatura, por ejemplo, si aumenta la temperatura disminuye su densidad. ya que las partículas que la componen adquieren mayor movilidad y crecen las distancias que las separan, lo que se traduce en un mayor volumen y en una menor densidad.
• La densidad cambia bruscamente en los cambios de estados, siendo mayor en estado sólido que en estado líquido, y mucho menor en estado gaseoso, para una misma sustancia. - Densidad de ciertas sustancias

Volumen especifico

Es el volumen ocupado por unidad de masa de un material. También se dice que el inverso de la densidad. Su fórmula es:

Donde: v = volumen específico en 𝑚 3 ⁄ 𝐾𝑔 V = volumen en 𝑚^3 M = masa en Kg NOTA: ¿A qué alude la palabra “específico”? Cuando una propiedad cualquiera se dice que es específica significa que viene expresada en función de la masa, lo que permite su transformación de una propiedad extensiva (que depende de la masa) a una intensiva (continua en todos los puntos del sistema).

Densidad relativa

Se define como el cociente de la densidad de una sustancia entre la densidad de alguna sustancia

estándar a una temperatura especificada (normalmente es agua a 4°C). cabe decir que:

• Para sólidos y líquidos, suele tomarse como referencia la densidad absoluta del agua pura a 4 °C, que es 1000 kg/m^3.
• Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire en condiciones normales ( atm de presión y 0º C), que es 1’3 kg/m3. su fórmula es:

SG =

Donde: SG = Densidad relativa ρ = Densidad de la sustancia (Kg/m^3). ρH2O =Densidad del agua a 4°C(Kg/m^3)

Peso especifico

Tipos de presión

➢ Absoluta: Es la presión que se ejerce sobre un cuerpo por la acción de algún elemento, más la presión atmosférica que sufre (todos cuerpos en el planeta están sometidos a la presión atmosférica). En otras palabras, es la presión real del sistema. ➢ Manométrica: Es la presión que existe por sobre el valor de presión atmosférica. También llamada presión relativa, su valor corresponde a la diferencia entre el de la presión absoluta y el de la presión atmosférica. La presión relativa se mide utilizando un manómetro (de allí su nombre) y es la que más se utiliza en la vida cotidiana. ➢ Vacío : Se refiere a presiones manométricas menores que la atmosférica, que normalmente se miden, mediante los mismos tipos de elementos con que se miden las presiones superiores a la atmosférica, es decir, por diferencia entre el valor desconocido y la presión atmosférica existente. ➢ Atmosférica: Es la presión que ejerce el conjunto de la masa de gases de la atmósfera sobre la superficie terrestre y sobre todo lo que repose sobre ella. A medida que uno asciende con respecto al nivel del mar (en un avión, o subiendo una montaña), la presión atmosférica disminuye ya que hay menos masa de aire sobre nosotros. ➢ Hidrostática o hidrodinámica. Es la presión experimentada por fluidos, tanto debido al peso del propio fluido en reposo (hidrostática), como en constante movimiento (hidrodinámica). Usualmente se calcula una presión media entre las dos. NOTA: las presiones absolutas, manométrica y de vacío son todas positivas y se relacionan entre si mediante: Pmanometrica = Pabsoluta-Patmosferica Pvacio = Patmosferica – Pabsoluta

• Imagen 1 • Imagen 2

Variación de la presión con la profundidad

Recordemos que un fluido ejerce fuerzas perpendiculares al envase que lo contiene. De igual manera si se introduce un cuerpo en un fluido, el fluido ejerce fuerzas perpendiculares a la superficie de dicho cuerpo independientemente de la forma y tipo de material de dicha superficie Por lo cual para el estudio de la variación de la presión en un fluido en reposo podemos considerar un elemento dentro del fluido y estudiar las fuerzas que ejerce sobre él, el fluido que lo rodea. Tenemos que cuando un fluido se encuentra en reposo cada una de sus partes se encuentran en equilibrio. Para que un elemento se encuentre en equilibrio la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él debe ser nula. El estudio de la variación de la presión con la profundidad en un fluido en reposo, se realizará analizando un elemento de ese fluido. Pongamos el siguiente ejemplo: Por conveniencia se elige un elemento de fluido que tiene forma de una moneda. Se considera que este elemento tiene un área A y un espesor que se ha denominado Δy. Este elemento corresponde a un elemento inmerso en el fluido y el cual experimenta un conjunto de fuerzas perpendiculares a su superficie de parte del fluido que lo rodea. Las fuerzas que actúan en el fluido serían las siguientes:

• Presiones absolutas, manométrica y de vacío

Donde y 1 es la coordenada de la superficie inferior del elemento de fluido y y 2 la coordenada de la superficie superior de ese elemento. Sabemos que ese elemento se encuentre en reposo si la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula. Por lo tanto, se tiene: F 1 = F 2 + W donde W es el peso de ese elemento de fluido que tiene un área A y una densidad ρ.

W = ρVg = ρ gA (y 2 - y 1 )

Puesto que deseamos establecer una relación entre presiones consideramos que: F= P * A Usando las expresiones anteriores tenemos que:

P 1 - P 2 = = ρ g (y 2 - y 1 ); se dividió con respecto al área(A)

Lo que también se puede escribir como:

P 1 - P 2 = = ρ g (y 2 - y 1 )

que expresa la diferencia de presión entre la parte superior e inferior del elemento de fluido considerado la siguiente expresión la podemos expresar de otra forma:

P 1 - P 2 = = ρ g (y 2 - y 1 ) → ΔP= - ρ g(Δy)

la cual se puede expresar en forma diferencial como

= −ρg

El signo menos indica que a medida que crece y la presión decrece

La cantidad ρg se llama a menudo peso específico del fluido. Con la finalidad de encontrar una

expresión para la presión en función de la profundidad, consideremos un líquido contenido en una vasija como se muestra en la imagen.

Puesto que la presión ejercida en la superficie del líquido es la presión atmosférica tenemos P 2 = P 0 , si llamamos P a la presión en el punto que tiene como coordenada y 1 y y 2 - y 1 = h podemos escribir la expresión como:

P 0 – P= - ρgh

de donde obtenemos para la presión en un punto cualquiera dentro del líquido

P= P 0 + ρgh

donde h corresponde a la profundidad a la cual se está considerando la presión. Todos los puntos que se encuentran a la misma profundidad en un fluido en reposo tienen la misma presión. Para los gases la densidad ρ es relativamente pequeña y por lo tanto se puede considerar que la presión es la misma para todo el gas contenido en un envase. Pero no es así h es grande, en este

caso la presión del aire varía continuamente cuando nos elevamos a grandes alturas.

NOTA: a mayor profundidad mayor presión del fluido.

Ley cero de la termodinámica

La ley cero de la termodinámica permite establecer el concepto de temperatura. La ley cero de la termodinámica establece que, cuando dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercero, estos están a su vez en equilibrio térmico entre sí.

• Representación grafica de

la ley 0 de la

termodinámica

• Representación gráfica de la temperatura
  • Unidades de temperatura

Calor Es el proceso a través del cual se transfiere energía térmica entre los cuerpos Entendamos esto: Las partículas de los cuerpos no están en reposo, sino que se encuentran en constante agitación. Como consecuencia de esta agitación, los cuerpos poseen una determinada energía térmica. La temperatura es un indicador de la energía térmica que tienen los cuerpos. De modo general podemos decir que, a mayor temperatura, mayor energía de este tipo. Pues bien, los cuerpos y los sistemas pueden intercambiar energía térmica. A esta energía térmica intercambiada se le denomina calor. En ocasiones también se denomina calor al propio proceso de transferencia de energía. NOTA: El calor es la energía intercambiada entre un cuerpo y su entorno por el hecho de encontrarse a distinta temperatura. El calor, como el trabajo, es energía en tránsito, por lo que se puede entender también como un método para transferir energía. ¿Es lo mismo calor que temperatura? No, calor y temperatura no son la misma cosa. Es muy posible que esta idea te parezca extraña porque cotidianamente la solemos confundir. Sin embargo, te proponemos el siguiente experimento.

1. Llena dos ollas de agua, una con la mitad o la tercera parte de agua que la otra
2. Ponlas ambas sobre una llama de igual intensidad. Anota el tiempo que tarda cada una de ellas en empezar a hervir
3. Mide la temperatura de cada una en el momento en que empiezan a hervir
   • Fórmulas de la temperatura