geometria descriptiva, Esquemas y mapas conceptuales de Geometría

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

UNIDAD IV:

PARALELISMO, PERPENDICULARIDAD,

DISTANCIAS

SEMANA 8

Docente: MBA Ing. Irene Meza

Al término de la sesión, el estudiante resuelve problemas fundamentales de Paralelismo y Perpendicularidad; presentándolo con orden y limpieza en un tiempo establecido. LOGRO DE LA SESIÓN:

MOTIVACIÓN

1. ¿Qué retos observas en arquitectura de edificaciones actuales?
2. ¿Qué formas volumétricas tienen? ¿Y están inclinadas u oblicuas?
3. ¿Cómo se entrelazan las vigas y columnas? CASAS CUBO – Rottherdam – Holanda_Arq. Piet Blom

1.- PARALELISMO 1.A. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL PARALELISMO RECTAS PARALELAS : Dos rectas paralelas se muestran paralelas en todas sus proyecciones. Si una recta se proyecta de punta todas las rectas paralelas a ella se proyectarán en la misma forma. RECTA PARALELA A UN PLANO : Para que una recta sea paralela a un plano debe serlo a por lo menos una recta contenida en dicho plano. PLANOS PARALELOS : Si dos planos son paralelos entre sí, todas las rectas contenidas en uno de ellos son paralelas al otro plano. La condición mínima para que dos planos sean paralelos entre sí es que uno de ellos contenga dos rectas paralelas

1.B. CASOS DE PARALELISMO CASO 1 : POR UN PUNTO TRAZAR UN PLANO PARALELO A OTRO PLANO DADO.

CASO 2 : POR UN PUNTO TRAZAR UN PLANO PARALELO A DOS RECTAS DADAS. 1.B. CASOS DE PARALELISMO

1.B. CASOS DE PARALELISMO CASO 2: POR UN PUNTO TRAZAR UN PLANO PARALELO A DOS RECTAS DADAS.

1.B. CASOS DE PARALELISMO CASO 3 : POR UNA RECTA TRAZAR UN PLANO PARALELO A OTRA RECTA DADA.

1.B. CASOS DE PARALELISMO CASO 4 - 01: DETERMINAR SI UNA RECTA ES PARALELA A UN PLANO

2.- PERPENDICULARIDAD 2.A. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL PERPENDICULARIDAD RECTAS PERPENDICULARES : Dos rectas son perpendiculares entre sí cuando al trasladarse una de ellas paralelamente a sí misma hasta cortar a la otra, determina un ángulo de 90 °. El ángulo recto formado por dos rectas perpendiculares se proyectará midiendo 90 °solamente si una de las rectas está en verdadera magnitud. RECTA PERPENDICULAR A UN PLANO : Si una recta es perpendicular a un plano lo será a todas las rectas contenidas al plano. La condición mínima para que una recta sea perpendicular a un plano es que lo sea a dos rectas contenidas en el plano. Si un plano se proyecta de canto, todas las rectas perpendiculares a él se proyectarán en verdadera magnitud y determinando un ángulo de 90 °con la vista de canto. Igualmente si una recta se proyecta en verdadera magnitud todos los planos perpendiculares a ella se proyectarán de canto. PLANOS PERPENDICULARES : Dos planos son perpendiculares entre sí cuando uno de ellos contenga una recta perpendicular al otro plano.

2.B. CASOS DE PERPENDICULARIDAD: CASO 1: POR UN PTO. TRAZAR UNA RECTA PERPENDICULAR A UN PLANO Trazar una recta perpendicular al plano ABC desde el punto indicado ”P”.

CASO 1: POR UN PTO. TRAZAR UNA RECTA PERPENDICULAR A UN PLANO Método 02 – Plano de Canto Trazar una recta al plano ABC desde el punto indicado ”P”. 2.B. CASOS DE PERPENDICULARIDAD:

CASO 1: POR UN PTO. TRAZAR UNA RECTA PERPENDICULAR A UN PLANO Método 02 – Plano de Canto Se pone el Plano ABC de Canto y aquí la perpendicularidad que se trace desde P 1 deberá determinar un ángulo de 90 °con la Vista de Canto. Para determinar la Vista Horizontal deberá tenerse presente que P 1 Q 1 está en V.M. (según lo enunciado en el principio fundamental para una recta perpendicular a un plano) y por lo tanto, PHQH deberá ser paralelo a la línea de proyección H- 1. Llevando cotas se determina la Vista Frontal. 2.B. CASOS DE PERPENDICULARIDAD: