Inferencias a una población
Desviación estándar poblacional (σ) conocida ó muestras grandes (n≥30)
Parámetro Estimación por intervalo Estadístico de prueba Tamaño de muestra
Media
(
µ
)
−
<
µ
µµ
µ
<
+
Donde:
=
y
=
√
√
=
−
Población infinita
=
Población finita
=
−
!
+
Proporción
(p)
"
#
−
<
"
<
"
#
+
Donde:
=
"#
y
"
#
=
"# "#!
"# "#!
"
#
=
$
es la proporción muestral
=
"
#
−
"
"
Donde:
"
=%"
−"
!
Población infinita
=
"
#
−"
#
!
Población finita
=
"
# −"
#!
−!
+
"
# −"
#!
N: tamaño de la población n: tamaño de la muestra
σ
σσ
σ
: desviación estándar de la población E: error de estimación
Desviación estándar poblacional (σ) desconocida y muestras pequeñas (n<30)
Parámetro Estimación por intervalo Estadístico de prueba
Media
(
µ
)
−
<
µ
µµ
µ
<
+
Donde:
=
&
,
(
y
(
=
(
√
&
=
−
(
n: tamaño de la muestra S: desviación estándar muestral E: error de estimación
Parámetro
Estimación por intervalo
Estadístico de prueba
Varianza
−
!
(
)
,
*
≤
≤
−
!
(
)
,
*
)
=
−
!
(
,
-
: varianza muestral n: tamaño de la muestra n-1: grados de libertad α: nivel de significancia
Prueba t para muestras pareadas
Parámetro
Es
timación por intervalo
Estadístico de prueba
Diferencia
de medias
(
µ
d
)
.
−
<
.
<
.
+
Donde:
=&
,
(
.
y (
.
=
-
.
√
&
=.
−
(
.
n: tamaño de muestra (número de diferencias) .
: media de las diferencias -
.
: desviación estándar
Inferencias a dos poblaciones
Varianzas poblacionales (
/0
y
00
) conocidas ó muestras grandes (n
1
≥30 y n
2
≥30) e independientes
Parámetro Estimación por intervalo Estadístico de prueba
Diferencia de
dos medias
(
µ
1
-
µ
2
)
−
!
−
<
−
<
−
!
+
=
!
y
!
=1
2
+1
2
=
√
√
%
−
−
=
−
!−
−
!
!
Diferencia de
dos
proporciones
(p
1
-p
2
)
"
#
−
"
#
!
−
<
"
−
"
<
"
#
−
"
#
!
+
=
"#"#!
y
"#"#!
=
"# "#!
+
"# "#!
=
"
#
−
"
#
!
−
1
"
−
"
2
1"
3
"
3
2
1"
3"
32
=%"
# − "
#!
+"
# − "
#!
"
#
=
$
4
$
4
es
la proporción conjunta
n
1
: tamaño de muestra 1 n
2
: tamaño de muestra 2
σ
σσ
σ
1
: desviación estándar 1
σ
σσ
σ
2
: desviación estándar 2
Varianzas poblacionales (
/0
ó
00
) desconocidas y muestras pequeñas (n
1
<30 ó n
2
<30) e independientes
Parámetro Estimación por intervalo Estadístico de prueba
Diferencia de
medias
(
µ
1
-
µ
2
)
Varianzas
desconocidas
pero iguales
−
!
−
<
−
<
−
!
+
=5&
,6
7-
!
-
!
=
!(
4 !(
4
+
y 6=
+
−
&
=
−
!
−
−
!
-
!
Diferencia de
medias
(
µ
1
-
µ
2
)
Varianzas
desconocidas
y diferentes
−
!
−
<
−
<
−
!
+
=5&
,6
7-
!
-
!
=
(
+
(
y
8
=
5
9:
;
<:
4
9;
;
<;
7
;
9:
;
<
:
;
<
:
=
:
4
9;
;
<
;
;
<
;
=
:
−
2
&
=
−
!−
−
!
-
!
n
1
: tamaño de muestra 1 n
2
: tamaño de muestra 2 -
:
varianza de la muestra 1 -
:
varianza de la muestra 2
Parámetro Estimación por intervalo Estadístico de prueba
Razón de
dos
varianzas
?
/
0
?
0
0
1
A
B
:,
B
;,
C
0
<
/
0
0
0
<
?
/
0
?
0
0
A
B
;,
B
:,
C
0
Donde:
8
/
=
D
/
−
1
8
0
=
D
0
−
1
E
=
?
/
0
?
0
0
Donde:
?
/
0
>
?
0
0
-
y -
: varianzas muestrales v
1
: grados de libertad del numerador v
2
: grados de libertad del denominador
