FORMULA POLINOMICA DE COSTOS, Resúmenes de Matemáticas

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Fórmulas Polinómicas

Gerencia de Gestión de Operaciones

Presentado por :Genaro Hidalgo M.

Fórmulas Polinómicas 1 .-FORMULAS POLINOMICAS

Gerencia de Gestión de Operaciones

1 .-FORMULAS POLINOMICAS

Fórmulas Polinómicas El^ Artículo^ 49°^ del

Reglamento^ de^ la

Ley^ de^ Contrataciones

del^ Estado,^ aprobado

mediante^ D.S.^ N°^

184-2008-EF,^ ha^ ratificado

la^ vigencia^ del^ Sistema

de^ Reajuste

1.1.- BASE LEGAL mediante Fórmulas Polinómicas , señalando : “Tanto la elaboración como la aplicación de las fórmulas polinómicas se sujetan a lodispuesto en el Decreto Supremo N° 011-79-VC y sus modificatorias, ampliatorias ycomplementarias” Gerencia de Gestión de Operaciones

Fórmulas Polinómicas En el numeral 2 de este artículo, se señala :

En el caso de contratos de obras pactados en^ moneda^ nacional,

las^ Bases^ establecerán

las^ fórmulas^ de

reajuste.^ Las

valorizaciones que se efectúen a precios originales del contrato y sus ampliacionesserán ajustadas multiplicándolas por el respectivo coeficiente de reajuste “K” que seobtenga de aplicar en la fórmula o fórmulas polinómicas, los Indices Unificados dePrecios^ de^ la^ Construcción

que^ publica^ el^ Instituto

Nacional^ de^ Estadística

e

Informática-INEI correspondiente al mes en que debe ser pagada la valorización. En el numeral 4 de este mismo Artículo, establece que no son de aplicación las fórmulasde reajuste cuando las Bases establezcan que las propuestas se expresen en moneda extranjera. Gerencia de Gestión de Operaciones

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extranjera.^ BASES DE

LICITACION

2.11^ REAJUSTE DE LOS PAGOS^ Para efectos de pago, todas las partidas serán reajustadas, aplicandola siguiente Fórmula de Reajuste :^ Monomio^ Incidencia

Indice^ DescripciónK = 0.105 MO 100.00 47 Mano de Obra0.120 CA 100.00 20 Cemento Asfáltico0.103 AP 25.243 13 Asfalto74.757 53 Petróleo0.095 DCA 17.895 09 Alcantarilla Metálica38.947 21 Cemento Portland Tipo I43.158 30 Dólar más Inflación0.352 MM 40.057 48 Maquinaria y Equipo Nacional59.943 49 Maquinaria y Equipo Importado0.225 I 100.00 39 Indice de Precios

Fórmulas Polinómicas^ GUr^ Vr Er Mredcb^ GUo^ Vo Eo Mo

JraK Jo

1.2.-DEFINICION La fórmula polinómica es la representación matemática de la estructura de costos deun Presupuesto. Esta constituida por la sumatoria de términos, denominados monomios, que consideranla participación o incidencia de los principales recursos (mano de+=

obra, materiales,

equipo, gastos generales) dentro del costo o presupuesto total de la obra. Gerencia de Gestión de Operaciones

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GUoVoEo

MoJo K: Es el coeficiente de reajuste de valorizaciones de obra como resultado de la variaciónde precios de los elementos que intervienen en la construcción.Será expresado con aproximación al milésimo. a, b, c, d, e : Son cifras decimales con aproximación al milésimo que representan loscoeficientes de incidencia^ en^ el^ costo

de^ la^ obra,^ de^ los

elementos:^ mano^

de^ obra,

materiales, equipos, varios, gastos generales y utilidad.^ a+b+c+d+e = 1

Fórmulas Polinómicas Jo, Mo, Eo, Vo, GUoIndices de Precios de loselementos representativosa la fecha del PresupuestoBase

Jr, Mr, Er, Vr, GUrIndices de Precios de losmismos elementos a lafecha del Reajuste

Gerencia de Gestión de Operaciones

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1508.89^ 1327.

1843.021652.541508.

1265.36^ 1187.

1520.491380.331265.

621.23615.

782.17^ 780.

451.

580.

330.^

332.

246.^

240.

2000.001800.001600.001400.001200.001000.00800.00600.00400.00^ 200.00^ oct-09^ nov-09^ dic-09^ ene-^

feb-10^ mar-10^ abr-10^ may-10^ jun-^

jul-10^ ago-10^ sep-10^ oct-10^ nov-^

dic-10^ ene-11^ feb-11^ mar- VARIACION DE LOS INDICES DE PRECIOS

13 Asfalto 53 Petróleo 48 Maq. Y Eq. Nacional 49 Maq. Y Eq. Importado 20 Cemento Asfáltico 3 Acero Corrugado

Fórmulas Polinómicas

1.3.-INDICES UNIFICADOS DEL INEI Los Indices Unificados de Precios del INEI son publicados todos los meses en El Peruano,entre el 15 y el 20 de cada mes y corresponden a la variación de precios de los diversosrecursos de la construcción ( mano de obra, materiales, equipos, etc ) del mes anterioral de su publicación. Los Indices Unificados no se pueden prorratear en función a periodos de tiempo, esdecir son válidos para todo el mes. Gerencia de Gestión de Operaciones

AreasGeográficas

06 AREASGEOGRAFICAS

80 I.U.

Códigos 1

Fórmulas Polinómicas A^01 Aceite^

L^40 Loseta 02 Acero de construcción liso

M^41 Madera en tiras para piso 03 Acero de construcción corrugado

42 Madera importada para encofrado y carpintería 04 Agregado fino^

43 Madera nacional para encofrado y carpintería 05 Agregado grueso^

44 Madera terciada para encofrado 06 Alambre y cable de corte desnudo

45 Madera terciada para encofrado 07 Alambre y cable tipo TW y THW

46 Malla de acero 08 Alambre y cable tipo WP^

47 Mano de obra(incluidos leyes sociales) 09 Alcantarilla metálica^

48 Maquinaría y equipo nacional 10 Aparato sanitario con grifería

49 Maquinaría y equipo importado 11 Artefacto de alumbrado exterior

50 Marco y tapa de fierro fundido

ELEMENTO

DICCIONARIO DE ELEMENTOS DE LA CONSTRUCCION INDICEUnificado(IU)

INDICEUnificado(IU) ELEMENTO

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11 Artefacto de alumbrado exterior

50 Marco y tapa de fierro fundido 12 Artefacto de alumbrado interior

P^51 Perfil de acero liviano 13 Asfalto^

52 Perfil de aluminio B^14 Baldosa acústica^

53 Petróleo Diesel (v)^15 Baldosa asfáltica^

54 Pintura Látex 16 Baldosa vinílica^

55 Pintura temple 17 Bloque y ladrillo^

56 Plancha de acero LAC C (i)^18 Cable Telefónico^

57 Plancha de acero LAF (iii)^19 Cable NYY y NKY^

( * )^ Plancha de acero mediana LAC (Indice 56) 20 Cemento asfáltico^

59 Plancha de asbesto-cemento^ Cemento Portland Acero Corrugado IU^ Equipos? Madera Asfalto Sólido^ Aditivos Petróleo Clavos^ Alcantarilla MTC Alambre No. 16^ Mano de Obra

Fórmulas Polinómicas^ AREAS GEOGRAFICAS 02 TUMBES, PIURA, LAMBAYEQUE, LA LIBERTAD,CAJAMARCA, AMAZONAS, SAN MARTINANCASH, LIMA, CALLAO, ICA^ HUANUCO, PASCO, JUNIN, HUANCAVELICA (^0103) Gerencia de Gestión de Operaciones HUANUCO, PASCO, JUNIN, HUANCAVELICA^ AYACUCHO, UCAYALI^ AREQUIPA, MOQUEGUA, TACNA

LORETO CUSCO, PUNO, APURIMACMADRE DE DIOS 03 04 05 06

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Gerencia de Gestión de Operaciones

Fórmulas Polinómicas

1.4.-DATOS PARA ELABORAR LA FORMULA POLINOMICA^ Metrados del Presupuesto

de Obra Análisis de Precios Unitarios

Para el calculo de la Fórmula Polinómica se requiere de la siguiente información : 1 2

Existen diversos softwarereferidos a Presupuestosque permiten elaborar conmayor facilidad lasfórmulas polinómicas.

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Unitarios

Fórmulas Polinómicas 1.5.-NORMAS PARA LA ELABORACION DE LA FORMULA POLINOMICA El D.S. No. 011-79-VC determina que las fórmulas polinómicas deben cumplir con losiguiente :^ Número máximo de 1 Monomios = 8^ Cada Monomio puedecontener como máximo^ 3 I.U. Excepto: 47 y 39

K=1+2+3+4+5+6+7+ 2

MON = 3 IUMAXIMO

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3 I.U. Excepto: 47 y 39 3

OBRA = 4FP Los coeficientes deIncidencia de cada monomiodeben ser ≥ 0.05 En una obra pueden 4 haber como máximo 4 FP En una contrato pueden 5 haber como máximo 8 FP

COEF. INC. ≥ 0.055% CONTRATO = 8FP

Fórmulas Polinómicas Contrato que comprenda trabajos de carretera, puentes y muelles, se subdividiría en tresobras con un total de 8 fórmulas polinómicas para todo el contrato:a) Obra de Carreterab) Obra de Puentesc) Obra de Muelles Obra : Toda construcción o construcciones similares, por la naturaleza de las partidas queagrupa, orientadas a servir a un fin específico. Obra^ de^ Carreteras:

Movimiento^ de^ Tierras,

Pavimentos,^ Obras

de^ Arte^ y^ Drenaje

y

Señalización.^ Gerencia de Gestión de Operaciones

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Señalización. Obra^ de^ Edificación

:^ Arquitectura,^ Estructuras,

Instalaciones^ Sanitarias

e^ Instalaciones

Eléctricas.

Fórmulas Polinómicas Por lo general se amplían los monomios para Materiales. Así se podría tener :^ Jr^ M1r

M2r^ M3r

M4r^ Er^

Vr^ GUr

Jo^ M1o^

M2o^ M3o^

M4o^ Eo^

Vo^ **GUo

• b**^

+ e+ d+ c +^ b2^ + b K =^ a^ + b1 Esto en razón de que en una obra hay diversidad de materiales. Gerencia de Gestión de Operaciones En el ejemplo anterior, se podría tener en cada monomio de materiales hasta 3elementos, por lo tanto se podría tener hasta 12 materiales representativos en lafórmula.^ Cemento Asfáltico^ M1 AsfaltoPetróleo

Cemento Portland Tipo I M2 Acero CorrugadoMadera para Encofrado