Física movimiento ondulatorio, Apuntes de Física

¡Descarga Física movimiento ondulatorio y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!

T6-EL MOVIMENT

ONDULATORI

Helena Labarta Marshall Curs 2015-

ÍNDEX

6.1. MOVIMENTS PERIÒDICS I OSCIL·LATORIS 6.2. MOVIMENT HARMÒNIC SIMPLE 6.3. DINÀMICA DEL MOVIMENT HARMÒNIC SIMPLE 6.4. ENERGIA DEL MOVIMENT HARMÒNIC SIMPLE 6.5. EL MOVIMENT ONDULATORI 6.6. CLASSIFICACIÓ DE LES ONES 6.7. VELOCITAT DE FASE, FRONT D’ONA I RAIG 6.8. EQUACIÓ D’UNA ONA HARMÒNICA UNIDIMENSIONAL 6.9. ENERGIA DEL MOVIMENT ONDULATORI

Un moviment oscil·latori és un moviment periòdic en que el mòbil es mou al voltant d’una posició d’equilibri. 6.1. MOVIMENTS PERIÒDICS I OSCIL·LATORIS

És el moviment de vaivé d’una partícula al voltant d’una posició d’equilibri, de la qual s’allunya com a màxim una distància A anomenada amplitud.

6.2. MOVIMENT HARMÒNIC SIMPLE

Matemàticament: y x ω s’anomena pulsació (rad/s) ωt s’anomena fase (rad) x és l’elongació (m) 6.2. MOVIMENT HARMÒNIC SIMPLE

x  A cos  t

L’equació més general per aquest moviment és: doncs permet descriure el cas en que per t=0s la partícula no es troba en la posició x=0m També es pot usar l’equació: Doncs les funcions sinus i cosinus tenen la mateixa representació gràfica, amb un desfasament de 90º 6.2. MOVIMENT HARMÒNIC SIMPLE x  A cos(  t ) x  A sin(  t )

Per saber quina equació utilitzar en cada cas, cal fixar-se en les condicions inicials del moviment: l’equació serà:  (^) Si per t=0s (temps inicial) la posició inicial és x=0, l’equació serà:  (^) Si per t=0s (temps inicial) la posició inicial és x=A 6.2. MOVIMENT HARMÒNIC SIMPLE sin cos 2 x A t A t             cos sin 2 x A t A t            

En el moviment harmònic es defineix: Periode (T) com el temps utilitzat a fer una vibració sencera Freqüència (f) com el nombre de vibracions per segon (Hz) (correspon a les voltes/segon del mcu) La relació entre la pulsació, el periode i la freqüència és: 6.2. MOVIMENT HARMÒNIC SIMPLE 2 T    1 T f    2  f

Representació gràfica de x(t), v(t) i a(t)

6.3. DINÀMICA DEL MHS

El que caracteritza un MHS és el fet que l’acceleració sigui del tipus: I per la 2ª llei de Newton; 2 a   x 2

F  ma  m  x

6.3. DINÀMICA DEL MOVIMENT HARMÒNIC SIMPLE A partir de l’expressió podem escriure: pulsació periode 2 k  m  k m

m T k

Pel que fa a l’energia: En els punts d’elongació màxima la velocitat és nul·la i tota l’energia mecànica és energia potencial elàstica: 0 0

6.4. ENERGIA DEL MHS

2 2 2

E E E mv kx m c p

2 2 2

E E E mv kx m c p

6.4. ENERGIA DEL MOVIMENT HARMÒNIC SIMPLE En els punts que no són d’elongació màxima ni nul·la, podem expressar l’energia mecànica en funció de l’amplitud i la pulsació:      2 2 2 1 2 1 E E E mv kx m c p        2 2 2 cos 2 1 sin 2 1 m A   t m  A  t  mA   t  m  A  t  2 2 2 2 2 2 cos 2 1 sin 2 1   2 2 2 2 2 2 2 1 sin cos 2 1  mA   t   t  mA 