¡Descarga Fisica mecanica parciales y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Física Médica solo en Docsity!
CORRECCIÓN EXAMEN DE FISICA MECANICA II- 2024
Calcule para cada situación:
a. La velocidad que tiene el bloque antes de ingresar al tramo 1.
𝑖
𝑒𝑖
𝑓
𝑖
2
𝑖
2
𝑓
2
𝑖
2
𝑓
2
𝑓
2
2
Para ambas situaciones.
b. La velocidad que tiene el bloque justo antes de abandonar la mesa.
Para la situación 1 (con fricción):
La fuerza normal es: 𝑁 = 𝑚𝑔
La fuerza de fricción es: 𝑓 = 𝜇 𝑘
La energía disipada por la fuerza de fricción es:
𝑜𝑡𝑟𝑎𝑠
= 𝑓𝑑 cos 𝜃 = −𝜇
𝑘
𝑘
𝑜𝑡𝑟𝑎𝑠
2
𝑚𝑖
𝑚𝑓
𝑖
𝑜𝑡𝑟𝑎𝑠
𝑓
𝑖
2
𝑘
𝑓
2
- Un bloque de masa 𝑚 = 1 , 40 𝑘𝑔 comprime un resorte de
constante elástica 𝑘 = 560 , 0 𝑁/𝑚 una distancia 𝑥 =
0 , 150 𝑚 (ver figura). Al dejar el sistema en libertad, el
bloque se desliza por la mesa hasta desprenderse del resorte
sin rozamiento. Posteriormente recorre un tramo 1 de
distancia 𝑑 = 0 , 650 𝑚 y cae dentro de un carrito de masa
es ℎ = 0 , 750 𝑚.
Considere dos casos: el tramo 1 sigue siendo liso, y el tramo
1 tiene un rozamiento cinético 𝜇
𝐾
= 0 , 300. Calcule para los
dos casos:
a. La velocidad del bloque antes de ingresar al tramo 1.
b. La velocidad del bloque justo antes de salir de la mesa.
c. El tiempo que tarda el bloque en caer dentro del carrito.
d. La distancia respecto a la mesa a la que se debe poner el carrito, tal que el bloque caiga dentro de
éste.
e. La componente en x de velocidad que adquiere el carrito producto de su colisión con el bloque.
h
m
Carrito
d
Tramo 1
𝑖
2
𝑘
2
2
Para la situación 2 (sin fricción):
Evaluando la sumatoria de fuerzas en x para el bloque que es igual a cero, ya que no hay fuerzas
actuando, entonces la aceleración en esa direccion es cero y por tanto la velocidad seria constante.
Así que la misma velocidad que adquirió una vez se desprende del resorte es la que tendrá a lo largo
del tramo 1 antes de abandonar la mesa.
c. El tiempo que tarda el bloque en caer dentro del carrito una vez abandona la mesa. Además,
calcule la diferencia que presenta dicho tiempo para las dos situaciones.
Para el punto de partida, 𝑣 𝑦𝑖
= 0. La expresión utilizada para este movimiento semi parabólico es:
𝑓
𝑖
𝑖
2
despejando el tiempo de vuelo, tenemos:
t
v
2h
g
2 ( 0. 75 m)
m
s
2
= 0. 391 s
Para las dos situaciones.
Por tanto, la diferencia de tiempo es cero entre las dos situaciones.
d. La distancia respecto a la mesa a la que se debe poner el carrito, tal que el bloque caiga dentro
de éste. Calcule la diferencia que presenta dicha distancia para las dos situaciones.
Para la situación 1:
En este caso la componente x de la velocidad es 𝑣 𝑥
= 2. 275 𝑚/𝑠 cuando hay fricción:
𝑆 1
0
𝑥
Para la situación 2:
𝑆 2
0
𝑥
e. La componente en x de velocidad que adquiere el carrito producto de su colisión con el
bloque.
Considerando que la componente en x de velocidad del bloque no cambia durante su movimiento
semiparabólico, entonces será la componente con la que incida contra el carrito.
1 𝑥
2 𝑥
2
2
2
2
1
2
𝑠
Al sumar se tiene: 𝑟𝑀 1
2
1
1
2
2
𝑠
Se reemplaza 𝑎 = 𝛼𝑅 para cada masa
1
2
1
2
2
2
𝑠
Se despeja 𝛼
1
2
1
2
2
2
𝑠
Se reemplazan los valores y se determina 𝛼
2
e. Se despejan de la ecuaciones:
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
- La figura muestra una barra delgada de longitud 𝐿 y masa 𝑀 que esta fija en un extremo
al techo por medio de un pivote respecto al cual puede girar
libremente sin rozamiento. Inicialmente esta sostenida de forma
horizontal y se suelta. Cuando está pasando por la posición vertical,
el extremo inferior de la barra choca con un cuerpo de plastilina de
masa 𝑚 que está encima de un soporte (como se colocan las pelotas
de golf antes de ser golpeadas) y queda pegado a la barra.
Nota: 𝑀 = 2 , 50 𝑘𝑔; 𝐿 = 1 , 20 𝑚 y 𝑚 = 0 , 500 𝑘𝑔.
Determine:
a. La aceleración angular de la barra en el instante en el que se
suelta.
b. La rapidez del centro de masas de la barra un instante antes del
choque.
c. La aceleración centrípeta del cuerpo de plastilina en un instante después de chocar con
la barra.
d. La energía en el punto C.
e. La distancia entre el pivote y el centro de masas del sistema después del choque.
a. En el momento inicial se aplica la ecuación de la dinámica rotacional: 𝜏
𝑧
= 𝐼𝛼 y esto da:
𝐿
2
1
3
2
𝛼 despejando resulta: 𝛼 =
3 𝑔
2 𝐿
2
b. Por conservación de energía: 𝑚𝑔
𝐿
2
1
2
2
se halla 𝜔
2
𝑚𝑔𝐿
𝐼
𝑔
𝐿
y como
𝑐𝑚
𝐿
2
3 𝑔
𝐿
𝐿
2
3 𝑔𝐿
4
c. En el choque se conserva el momento angular: 𝐼𝜔 = 𝐼 𝑓
𝑓
lo que da: 𝜔
𝑓
𝐼
𝐼
𝑓
3 𝑔
𝐿
1
3
𝑀𝐿
2
1
3
𝑀𝐿
2
+𝑚𝐿
2
3 𝑔
𝐿
𝑀
𝑀+ 3 𝑚
3 𝑔
𝐿
y como la
𝑚
𝑓
2
2
2
2
d. La energía final es: 𝐸 =
1
2
𝑓
𝑓
2
𝑝𝑜
1
2
1
3
2
2
𝑀
𝑀+ 3 𝑚
3 𝑔
𝐿
2
𝑝𝑜
1
2
1
3
2
𝑀
𝑀+ 3 𝑚
2
3 𝑔
𝐿
𝑝𝑜
1
2
𝑀
2
𝑀+ 3 𝑚
𝑝𝑜
𝑝𝑜
y la energía
potencial inicial se puede calcular respecto a un nivel de referencia que puede ser desde la
altura del centro de masas o desde el punto más bajo. Si es de este punto entonces: 𝑈
𝑝𝑜
0
𝑐𝑚
) = 8 , 83 𝐽 y por lo tanto 𝐸 = 18 , 0 𝐽
e. La distancia del centro de masas es: 𝑑
𝑐𝑚
𝑀
𝐿
2
+𝑚𝐿
𝑀+𝑚
𝐿
2
𝑀+ 2 𝑚
𝑀+𝑚
