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Parcial 3 de Ecuaciones Diferenciales en la Escuela de Matemáticas de UIS, Exámenes de Física

Documento que contiene el examen parcial 3 de ecuaciones diferenciales de la universidad industrial de santander, escuela de matemáticas. El examen consta de cuatro problemas que deben ser resueltos sin ayuda de recursos externos. Los problemas abarcan temas como el análisis de sistemas masa-resorte, ecuaciones diferenciales de segundo orden y sistemas de ecuaciones diferenciales.

Tipo: Exámenes

2020/2021

Subido el 21/09/2021

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Universidad Industrial de Santander
Escuela de Matem´aticas
Ecuaciones Diferenciales
Julio 10 de 2019.
Examen Parcial 3.
Tiempo: 110 minutos.
Profesores:
UIS Socorro.
No.lista Nombre: odigo: Grupo:
Instrucciones.
* Conteste de manera ordenada y apoye sus respuestas con las justificaciones adecuadas.
* El profesor no responder´a preguntas durante el examen, porque parte de la evaluaci´on es la comprensi´on de los
enunciados.
* No se permite el uso de tel´efonos celulares ni el pr´estamo de borradores, apices, etc.
1. [Valor 1.3] Un resorte se estira 6pulgadas cuando se sujeta una masa que pesa 8libras. El
sistema masa-resorte esta en un medio de amortiguaci´on viscosa, donde la fuerza de amortiguaci´on
es directamente proporcional a la velocidad instant´anea, con constante de proporcionalidad de 0,25
lb-s/ft. Sobre el sistema act´ua una fuerza externa de 4 cos(2t)lb.
a) Determine la soluci´on permanente o estable de este sistema.
b) La masa se sustituye por otra masa m, determine el valor de mpara el cual la amplitud de la
soluci´on permanente o estable es axima.
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¡Descarga Parcial 3 de Ecuaciones Diferenciales en la Escuela de Matemáticas de UIS y más Exámenes en PDF de Física solo en Docsity!

Universidad Industrial de Santander Escuela de Matem´aticas Ecuaciones Diferenciales Julio 10 de 2019.

Examen Parcial 3. Tiempo: 110 minutos. Profesores: UIS Socorro.

No.lista Nombre: C´odigo: Grupo:

Instrucciones.

  • Conteste de manera ordenada y apoye sus respuestas con las justificaciones adecuadas.
  • El profesor no responder´a preguntas durante el examen, porque parte de la evaluaci´on es la comprensi´on de los enunciados.
  • No se permite el uso de tel´efonos celulares ni el pr´estamo de borradores, l´apices, etc.
  1. [Valor 1. 3 ] Un resorte se estira 6 pulgadas cuando se sujeta una masa que pesa 8 libras. El sistema masa-resorte esta en un medio de amortiguaci´on viscosa, donde la fuerza de amortiguaci´on es directamente proporcional a la velocidad instant´anea, con constante de proporcionalidad de 0 , 25 lb-s/ft. Sobre el sistema act´ua una fuerza externa de 4 cos(2t) lb.

a) Determine la soluci´on permanente o estable de este sistema. b) La masa se sustituye por otra masa m, determine el valor de m para el cual la amplitud de la soluci´on permanente o estable es m´axima.

  1. [Valor 1. 2 ] Resuelva la siguiente ecuaci´on diferencial utilizando una sustituci´on conveniente para reducirla de orden. x

d^2 x dt^2

dx dt

  • 32x = 160.

Sugerencia: Observe luego de la sustituci´on, que la ecuaci´on diferencial de primer orden es reducible a exacta.

  1. [Valor 1. 2 ] Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales

  

 

dx dt

= y dy dt

= z dz dt

= x