Universidad Industrial de Santander
Escuela de Matem´aticas
Ecuaciones Diferenciales
Julio 10 de 2019.
Examen Parcial 3.
Tiempo: 110 minutos.
Profesores:
UIS Socorro.
No.lista Nombre: C´odigo: Grupo:
Instrucciones.
* Conteste de manera ordenada y apoye sus respuestas con las justificaciones adecuadas.
* El profesor no responder´a preguntas durante el examen, porque parte de la evaluaci´on es la comprensi´on de los
enunciados.
* No se permite el uso de tel´efonos celulares ni el pr´estamo de borradores, l´apices, etc.
1. [Valor 1.3] Un resorte se estira 6pulgadas cuando se sujeta una masa que pesa 8libras. El
sistema masa-resorte esta en un medio de amortiguaci´on viscosa, donde la fuerza de amortiguaci´on
es directamente proporcional a la velocidad instant´anea, con constante de proporcionalidad de 0,25
lb-s/ft. Sobre el sistema act´ua una fuerza externa de 4 cos(2t)lb.
a) Determine la soluci´on permanente o estable de este sistema.
b) La masa se sustituye por otra masa m, determine el valor de mpara el cual la amplitud de la
soluci´on permanente o estable es m´axima.
